¿Es la dependencia cuadrática de la energía cinética de la velocidad una consecuencia de la dilatación del tiempo? [cerrado]

De ninguna manera. Pero tengo un poco de curiosidad: ¿qué línea de razonamiento te llevó a esa conjetura?

Aquí hay quizás una mejor manera de ver intuitivamente el$v^2$dependencia de la energía cinética. Suponga que está inmerso en un entorno que contiene partículas pequeñas idénticas de masa$m$, distribuida uniformemente por todas partes. Ahora comienzas a moverte a través de las partículas con velocidad.$v$tal que cada colisión imparte impulso$mv$, y en el intervalo de tiempo$\Delta t$chocas con$n$partículas

Ahora duplicas tu velocidad para$2v$. Así que ahora cada colisión imparte el doble de impulso,$2mv$. Además (y aquí es donde el$v^2$entra), en ese mismo intervalo de tiempo$\Delta t$ahora chocas con$2n$partículas Entonces, cuando duplica su velocidad, choca con el doble de partículas y cada colisión imparte el doble de impulso. Y así es como se obtiene$2\times2=4$.