¿Es cierto que Leibniz introdujo "constante", "variable" y "función"?

Leí en una fuente no siempre confiable ( Todo y más de David Foster Wallace , p.104), que Leibniz introdujo los términos constante , variable y función , este último como una alternativa al fluido de Newton . (¿Quizás Leibniz usó las palabras alemanas Konstante, Veränderliche, Funktion?) ¿Alguien puede verificar o desmentir esta atribución de términos fundamentales de nuestro lenguaje matemático actual?

Vale la pena señalar que si bien Leibniz introdujo los nombres (junto con "coordenada" y "parámetro") e impulsó el desarrollo del análisis con terminología sistemática, no introdujo los conceptos. Variable aparece por primera vez en la Arithmetica c. de Diofanto. 250 dC, esto es lo primero X parecía ς . Diofanto no utiliza letras para términos constantes, por lo que se ve obligado a asignarles un valor numérico en lugar de trabajar de forma general. Nemorarius escribe términos constantes c.1225.
Por "función" Leibniz se refería a un segmento en un diagrama que "cumple una función" allí. Incluso la "función" del siglo XVIII, como expresión analítica, fue introducida por Johann Bernoulli en 1698, lo que llevó a Leibniz a escribir "Me complace que use el término función en mi sentido", que en realidad no era así. Euler ideó el F ( X ) notación. La noción moderna de función no aparece hasta Fourier en 1822, e incluso él no apreció la generalidad total de su propia definición. hsm.stackexchange.com/questions/2035/…

Respuestas (2)

Wallace pudo haber leído el pensamiento matemático de Kline desde la antigüedad hasta los tiempos modernos , que en la p. 340 hace esta atribución a Leibniz en De linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis inter se concurrentibus formata, easque omnes tangente, ac de novo in ea re Analysis infinitorum usu , Acta Eruditorum (1692) 168-171. Este breve texto, cuya traducción al francés está disponible aquí , tiene funciones , constantes , variabilis (y más) en cursiva por el propio Leibniz.

Gracias, Francois, seguramente tienes razón en tu conjetura de la fuente de DFW. (¡Y gracias por corregir mi Deutsch!)
No alemán, era latino... :)

Puedes ver en:

Historia et Origo Calculi Differentialis (1714-1716).

El texto original está en latín y puedes encontrar apariciones de:

" considerando las diferencias d X funciones quasdam ipsarum X " ["considerando las diferencias d X [...] funciones de la X 's"] (página 2)

y :

" ita jam quantitates [consideratae] ut variantes, habere novas functions nempe differentias." ["también tales cantidades [consideradas] como variables tenían nuevas funciones, a saber, diferencias".] (página 17).

Newton, en cambio, en su Introductio ad Quadraturam Curvarum (publicado en 1704), escribe:

Quantitates Mathematicas non ut ex partibus quam minimis constantes, sed ut motu continuo descriptas hic considero.

Considera las curvas como descritas por el movimiento continuo y define su:

Método para determinar las Cantidades a partir de las Velocidades de sus Movimientos o Incrementos, por el cual se generan; y llamando a las Velocidades de los Movimientos, o de los Aumentos, por el Nombre de Fluxiones , y a las Cantidades generadas Fluentes [...].

Pero creo que la principal diferencia entre los dos enfoques no estaba en la "terminología", sino en el "simbolismo".

Los símbolos "algebraicos" inventados por Leibniz fueron uno de los puntos fuertes que sustentaron el éxito de su nuevo cálculo.

¡Oh, sí, por supuesto que escribió en latín!
¿Es cierto que Leibniz introdujo "constante", "variable" y "función"?
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