Energía potencial de una carga puntual en un campo eléctrico uniforme

El tema es que no puedes tomar$\infty$como punto de referencia desde$\vec E$se define en todas partes, digamos en el$\hat i$dirección a ser$\vec E(x, y, z) = E_0\hat i$. Así, al definir un potencial$V(x, y, z)$para este campo, tendrá que elegir un punto de referencia, digamos$\vec r_0 = (x_0, y_0, z_0)$y determinar el potencial en un punto arbitrario$\vec r = (x, y, z)$como

$$V(\vec r) = -\int_{\vec r_0}^{\vec r}d\vec s\cdot\vec E = -\int_{x_0}^xdx\,E_0 = E_0(x_0 - x).$$ En este caso, las únicas cantidades significativas de las que podemos hablar son las diferencias de potencial $\Delta V$o potencial con respecto a un punto fijo $\vec r_0$.

Un campo eléctrico uniforme infinito podría liberar una cantidad infinita de energía a una carga que se mueve a través de él.

Para obtener un resultado finito, debe permitir que se mueva solo una distancia finita a través del campo, o el campo no debería ser uniforme.