Energía potencial eléctrica de un conductor cargado

La ecuacion$voltage=\frac{ energy}{ charge}$o$V=\frac{E}{Q}$debe interpretarse de la siguiente manera: Dada una tensión de$V$, necesitas invertir energía$E$mover carga$Q$a través de este voltaje. Cuando lo hace, aumenta la energía dentro del sistema en la cantidad$E$. Sin embargo, cuando lo haga, el voltaje mismo puede cambiar. Entonces necesitas usar la ecuación incrementalmente.

Para la esfera, inicialmente no está cargada, el voltaje (entre la esfera y el infinito) es cero y la energía que necesita invertir en agregar una pequeña cantidad de carga,$dQ$, también es cero. El siguiente$dQ$requeriría una pequeña cantidad de energía debido al pequeño voltaje recién creado. El "último"$dQ$ya necesita superar el voltaje completo.

Integración simple de la energía invertida$\int{v(q)dq}$terminaría con la mitad$VQ$. También puede aplicar algunos argumentos de mano para deducir que la energía invertida es un promedio entre un mínimo de cero para la inicial$dQ$y$VQ$.

La energía almacenada en un capacitor es energía potencial eléctrica y está relacionada con la carga Q y el voltaje V en el capacitor.

hay que tener cuidado al aplicar la ecuación de la energía potencial eléctrica.

cambio en la energía potencial (ΔPE) = Carga (q). Cambio en el voltaje (ΔV) a un capacitor.

Recuerda que ΔPE es la energía potencial de una carga q pasando por un voltaje ΔV. Pero el capacitor comienza con voltaje cero y gradualmente alcanza su voltaje máximo a medida que se carga.

La primera carga colocada en un capacitor experimenta un cambio de voltaje ΔV = 0,

ya que el capacitor tiene voltaje cero cuando está descargado.

La carga final colocada en un capacitor experimenta ΔV = V,

ya que el capacitor ahora tiene su voltaje completo V sobre él.

El voltaje promedio en el capacitor durante el proceso de carga es V/2

, por lo que el voltaje promedio experimentado por la carga completa q es V/2.

Por tanto, la energía almacenada en un condensador, E(cap), es Ecap = QV/2 , donde Q es

la carga en un capacitor con un voltaje V aplicado. (Pl. Tenga en cuenta que la energía no es QV, sino QV/2 ).

La carga y el voltaje están relacionados con la capacitancia C de un capacitor por Q = CV, y así

la expresión para Ecap se puede manipular algebraicamente en tres expresiones equivalentes:

Ecap = QV/2 = CV^2 /2 = Q^2/ 2C ,

donde Q es la carga y V el voltaje en un capacitor C. La energía está en julios para una carga en culombios, el voltaje en voltios y la capacitancia en faradios.

ver para más detalles-

https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/19-7-energy-stored-in-capacitors/

Intente calcular la carga usando$V = kQ/R$. Para la energía, busque "autoenergía electrostática" (es un concepto más simple de lo que parece), pero la idea básica es que simplemente integre$Vdq$, dándote energía =$(k(Q^2))/2R$. La conclusión aquí es que trata de evitar las fórmulas indirectas y apégate a lo básico: entenderás lo que estás haciendo y cometerás menos errores.

“¿Adónde se fue la mitad de la energía?” — Si conectó una batería para cargar la esfera/cáscara usando una batería, mueve una carga Q (igual a la carga final de la esfera/cáscara) y a través de una diferencia de potencial V (igual al potencial final de la esfera/cáscara). Entonces, el trabajo total realizado pero la batería sería QV. Ahora, si calculas la energía de la esfera/cáscara usando el método anterior (por cierto, este método es correcto), resultará ser QV/2, es decir, la mitad del trabajo total realizado por la batería. ¿Adónde se fue la otra mitad? Perdida como calor (corrección — radiaciones EM). Tal vez por eso se utilizan baterías, y no condensadores, para almacenar energía.