Cambio en la energía potencial eléctrica después de que la esfera se divide en dos

El problema:

Considere una esfera uniformemente cargada de radio R y carga q y luego se separan en dos mitades esféricas de igual volumen y carga, y ambas llegan a estabilizarse. Determine la variación de la energía potencial electrostática del sistema después de la división de la primera esfera de fluido en las otras dos, suponiendo que están separadas por una gran distancia.

(Solo estoy ignorando el "fluido" en "esfera de fluido" y asumiendo que es un error tipográfico)

Lo que pienso

Al principio solo hay una carga, por lo que la energía potencial eléctrica (¿es lo mismo que la energía potencial electrostática?) es cero. Eso es porque necesitamos al menos dos cargas para hablar de energía potencial.

Después de la división en dos esferas, podemos usar la fórmula:

tu F = 1 4 π ε o q 2 q 2 L ≈ 0
dónde L es la distancia entre las dos mitades esféricas. El potencial eléctrico debe ser cero porque la separación es una "gran distancia". Finalmente, el cambio en el potencial electrostático es cero, porque es cero al principio y es cero al final.

Preguntas

no he usado el radio R y el problema parece demasiado trivial. Siento que realmente no entiendo lo que está pasando y me estoy perdiendo algo. Además, ¿la solución difiere en algo si dividimos la esfera en dos mitades de esfera (dos semiesferas), y no en dos mitades esféricas como dice el problema?

La esfera uniformemente cargada no es una sola carga. Hay una energía potencial allí.
@evaristegd: No estoy seguro de lo que significa "estabilizar", ¿se permite que la forma del material cargado uniformemente cambie libremente y se asiente en la disposición más estable, de ahí la palabra "fluido"? La diferencia en la energía potencial electrostática es la diferencia en el trabajo requerido para ensamblar las configuraciones inicial y final.
@user7777777 : FWIW, la versión original en español dice "ambas [mitades esféricas] llegan a estabilizarse". Tu explicación sobre la parte "fluida" también tiene sentido para mí. Además, el problema era parte de una prueba de E&M de segundo año.
@ usuario58697, gracias. Busqué en Google y encontré esto sobre la energía de un volumen esférico cargado . ¿Crees que esa fuente es confiable? Creo que el problema en esta publicación se refiere a una capa esférica (esfera). ¿Crees que puedo aplicar las técnicas utilizadas en el PDF, pero para una capa esférica?
No hay conchas. Comienzas con una gota esférica de algún líquido, uniformemente cargado (densidad de carga volumétrica) y al final tienes dos gotas esféricas de líquido, cada una de las cuales recibe la mitad de la carga. Necesita saber la energía potencial para una esfera cargada uniformemente para resolver el problema.

Respuestas (1)

Inicialmente, tenemos una esfera uniformemente cargada con carga total q . Al final, terminamos con dos esferas uniformemente cargadas, cada una con la mitad del volumen y la carga de la original, separadas por una distancia infinita.

Como ya mencionaste, la carga almacenada en una esfera uniformemente cargada es

1 4 π ϵ 0 3 q 2 5 R
podemos calcular el cambio en la energía fácilmente.

¡Gracias! Querías decir "la energía potencial almacenada", ¿verdad?
@evaristegd: Sí, así es.
Cambio en la energía potencial eléctrica después de que la esfera se divide en dos
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