Sé que la fuerza es el gradiente negativo del potencial:
donde la fuerza es un vector y es un escalar.
Esta es una pregunta relativamente suave, pero ¿qué es ? Con frecuencia escucho que se refiere a él como "el potencial". Pero, ¿es realmente la energía potencial ?
Por ejemplo, supongamos que tengo un sistema que consta de varias partículas clásicas que interactúan. Supongamos que puedo calcular la energía potencial en la posición de cada partícula porque sé cómo interactúan (por ejemplo, por gravedad, por la ley de Coulomb, por el potencial de Lennard-Jones, etc.). ¿Puedo entonces determinar la fuerza en la partícula 1 simplemente calculando el gradiente negativo de la energía potencial en la posición de la partícula 1?
Sí, u es de hecho la energía potencial. Y sí, puedes calcular la fuerza que actúa sobre una partícula calculando el gradiente del campo de energía potencial en la posición en la que se encuentra la partícula.
Computacionalmente, querrá calcular la fuerza sobre la partícula 1, tomando el gradiente en la posición en la que se encuentra la partícula 1, del campo de energía potencial creado por todas las partículas excepto la propia 1, para evitar singularidades desagradables.