En el contexto de la teoría cuántica de campos, ¿qué significa "acoplar" algo?

En términos de diagramas de Feynman, un "acoplamiento" se traduce en un factor de vértice . El lagrangiano para un campo electromagnético libre es

$$\mathcal{L}=-\frac{1}{4}F^2$$ como bien sabes. Ahora supongamos que tenemos un campo de electrones $\psi$también. Queremos que este campo de electrones "interactúe", o se acople , con (to) el campo de fotones. El Dirac Lagrangiano libre es $$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi$$ Podemos construir a partir de la ecuación de Dirac la corriente de electrones $$j^\mu\propto\bar\psi\gamma^\mu\psi$$ La constante de proporcionalidad es $e$, la carga del electrón. En un sentido, $e$describe la fuerza de la interacción entre fotones y electrones. El término de acoplamiento es $j_\mu A^\mu$y por lo tanto el Lagrangiano completo es $$\tag{1}\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi-\frac{1}{4}F^2+e\bar\psi\gamma^\mu A_\mu\psi$$ También se escribe comúnmente como $$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi-\frac{1}{4}F^2,\quad D_\mu=\partial_\mu-ieA_\mu$$

Entonces, ¿qué significan todos estos términos en términos de QFT? El primer término en (1) da

$$\frac{i}{\gamma^\mu p_\mu-m+i\epsilon}$$ que es el propagador del fermión. El segundo término da (después de un tratamiento de Faddeev-Popov) $$\frac{i}{k^2+i\epsilon}\left[(1-\xi)\frac{k_\mu k_\nu}{k^2+i\epsilon}-\eta_{\mu\nu}\right]$$ que es el propagador de fotones.

El último término es un poco más complicado. Describe un electrón interactuando con un fotón. Esto está representado por el factor de vértice.

$$ie\gamma^\mu$$ que describe una de cuatro situaciones:

1. Un electrón emite un fotón.

2. Un electrón absorbe un fotón.

3. Un electrón se aniquila con una posición para formar un fotón.

4. Un fotón se convierte en un electrón y un positrón a través de la producción de pares.