El tensor de Weyl y las ondas gravitacionales

¿Cómo se conecta exactamente el tensor de Weyl con la información sobre las ondas gravitacionales ? ¿Y cuáles son las razones físicas para eso?

Ver este artículo sobre tensor de Weyl y ondas gravitacionales arxiv.org/abs/1309.2768
o math.ucr.edu/home/baez/gr/ricci.weyl.html para obtener información de antecedentes más accesible

Respuestas (1)

El tensor de Weyl es la parte libre de trazas del tensor de Riemann. Este último describe la curvatura del espacio-tiempo. En ausencia de fuentes, la parte traza del tensor de Riemann se desvanecerá debido a las ecuaciones de Einstein, pero el tensor de Weyl aún puede ser distinto de cero. Este es el caso de las ondas gravitacionales que se propagan en el vacío.

La razón física es que incluso en ausencia de fuentes, puede haber curvatura del espacio-tiempo. Las ondas gravitacionales representan pequeñas variaciones de curvatura, es decir, curvatura distinta de cero. Una situación análoga serían las ondas electromagnéticas propagándose en el vacío. Uno puede describirlos mediante las ecuaciones de Maxwell sin fuente sin especificar nada sobre las cargas o corrientes que podrían haberlos producido.

Gracias. ¿Está su conexión con las ondas gravitacionales conectada de alguna manera con la invariancia conforme del tensor de Weyl?
No creo que esté relacionado con las ondas gravitacionales como tales, sino más bien con el hecho de que describe el vacío: se podría argumentar que en ausencia de materia, no hay escala de masa y, por lo tanto, la teoría es conformemente invariante. La invariancia conforme del tensor de Weyl refleja esta propiedad.
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