¿El retroceso de fotones de un átomo en la absorción se ve afectado por un divisor de haz?

Considere un fotón con cantidad de movimiento p acercándose a un espejo semirreflectante. Después de encontrarse con el espejo, se encuentra en una superposición de cantidad de movimiento +py -py el espejo (suponemos) está en una superposición de cantidad de movimiento 0p y +2p. Un segundo fotón haría lo mismo, y el espejo estaría en una superposición de 0, +2p y +4p (con +2p lo más probable). Después de n fotones, +np sería lo más probable, pero habría una gran dispersión. Supongamos que podemos configurar esto para que ninguno de los fotones se absorba más tarde y se conserven las superposiciones cuánticas. Entonces, ¿qué vemos cuando nos miramos en el espejo y qué cantidad de movimiento mediríamos?

Me parece que veríamos el movimiento del espejo (y lo mediríamos como movimiento) en +np, que sería la presión de radiación del reflejo. En este escenario, el impulso se conservaría porque las dos 'mitades' de cada forma de onda de fotón tendrían diferentes impulsos (+p y -p) y, por lo tanto, la forma de onda 'total' tendría 0p y el espejo habría recibido +p del reflejo.

Pero si esto es correcto, deja la pregunta de qué sucede con el momento 'general' del fotón cuando es absorbido. Porque si el fotón medio reflejado tiene un impulso total cero, luego de la absorción no producirá retroceso al átomo absorbente. ¿Pero es esto correcto, ha sido probado? ¿Los fotones semirreflejados entregan cero retroceso a los átomos cuando son absorbidos (esto supone que el fotón semirreflejado no ha perdido ya su superposición cuántica de alguna otra manera)?

La explicación alternativa, por supuesto, es que el espejo mismo entra en una superposición hasta que el fotón medio reflejado es absorbido, por lo que no necesitamos lidiar con el 'momento general' del fotón medio reflejado, sino simplemente encontrar ambos. superposiciones (fotón y espejo) resueltas cuando el fotón es absorbido. Pero me parece que esto se contradice con el hecho de que la presión de radiación de la reflexión y, por lo tanto, el hecho de que el espejo (digamos) sería acelerado por la reflexión en una cantidad bien definida que no necesitaría esperar a que los fotones reflejados ser absorbido para observar lo que es eso.

Realmente quiero saber si esto ha sido probado y cuál fue el resultado.

Los divisores de haz proporcionan dos caminos y cada fotón sigue aleatoriamente un solo camino. ¡Por lo tanto, los divisores de haz NO dividen fotones! Debe reconstruir su pregunta con esto en mente.
@PeterDiehr. El OP obviamente se refiere a la mecánica cuántica donde un fotón estaría en una superposición de dos caminos hasta que sea detectado. Esto parece un duplicado de physics.stackexchange.com/q/368333/1 o physics.stackexchange.com/q/282410/109928
Edité la pregunta para dejar en claro que me refiero a la forma de onda de un solo fotón bajo la influencia de un divisor de haz. La pregunta no es un duplicado de las vinculadas, ya que se refiere específicamente al impulso de retroceso de los fotones y pregunta si alguien conoce los experimentos que lo investigan utilizando un divisor de haz.
Experimentalmente, es difícil lograr que ambos haces interactúen con un electrón sin volver a enfocarlos, cambiando así el momento del fotón. En teoría, si un fotón en superposición de dos estados de impulso es absorbido por un electrón en reposo, el electrón retrocede a una superposición de estos dos impulsos con un impulso promedio de cero en su configuración.
Además del comentario de Peter Diehr de que los fotones no se pueden dividir (p. ej., reflejar a la mitad) ni son entidades viajeras localizadas, puedo recomendar este escrito conciso: quantum-field-theory.net/photon . Para comprender cómo interactúa el campo electromagnético con la materia, se necesita un estudio exhaustivo de QFT, incluida la regla de oro de Fermi.
Confundiste la función de expectativa con una función propia. Un ejemplo clásico sería un dado de 6 caras. El valor esperado de un lanzamiento de dado clásico sería 3,5, pero nunca arrojará un 3,5.

Respuestas (2)

Estoy agregando otra respuesta ya que has cambiado sustancialmente la pregunta. Siento que nos estamos saliendo del ámbito de la etiqueta apropiada de intercambio de pilas aquí con tanta discusión y cambiando las cosas. Tal vez un mod pueda sugerir la mejor manera de proceder. De todos modos, aquí está mi respuesta.

Estoy totalmente de acuerdo con tu primer párrafo.

No estoy de acuerdo de todo corazón con tu segundo párrafo. tu primera afirmación es:

Me parece que veríamos el movimiento del espejo (y lo mediríamos como movimiento) en +np, que sería la presión de radiación del reflejo.

Esto es incorrecto. Si midiéramos el impulso del espejo, podríamos medir cualquier impulso 0 , + 2 pag , + 4 pag , … , + norte pag , … , + 2 norte pag . Como ha señalado, lo más probable es que midamos + norte pag . Sin embargo, dado que el espejo está en una superposición de muchos estados de impulso, no nos es posible predecir de antemano qué impulso mediremos si lo medimos. Solo podemos atribuir probabilidades a cada momento posible, donde la probabilidad viene dada por la ponderación de ese término en la descripción del estado del espejo.

Considere un espejo que primero es golpeado por un fotón, γ 1 y luego un segundo fotón, γ 2 . El estado inicial de este sistema es

| 0 ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2

Donde los subíndices se refieren al estado del espejo, METRO , y los dos fotones, γ 1 y γ 2 .

Después de que el primer fotón golpea el espejo, el estado es

1 2 ( | 0 ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 + | + 2 pag ⟩ METRO | − pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 )

Después de que el segundo fotón golpea el espejo, el estado cuántico es

1 2 ( 1 2 ( | 0 ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 + | + 2 pag ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | − pag ⟩ γ 2 ) + 1 2 ( | + 2 pag ⟩ METRO | − pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 + | + 4 pag ⟩ METRO | − pag ⟩ γ 1 | − pag ⟩ γ 2 ) )

Ves que en cada reflexión cada término se divide en dos términos. Uno en el que el espejo no tuvo cambios en el impulso y el impulso de los fotones no cambió y otro en el que el espejo recibió una patada de + 2 pag y el fotón se reflejó.

Digamos que ahora realizamos una medición del impulso del espejo. Los posibles resultados son 0 , + 2 pag , o + 4 pag .

si medimos 0 entonces sabemos que hemos "colapsado" el estado cuántico en el primer término o primera "rama". Esto significa que conocemos a los dos. γ 1 y γ 2 revelaría el impulso + pag al medir sus momentos. El estado se ha derrumbado para | 0 ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 . Tenga en cuenta que el impulso se conserva.

Si medimos el espejo para tener impulso + 4 pag sabemos que estamos en la última rama y así ambos γ 1 y γ 2 revelaría el impulso − pag al medir sus momentos. El estado se ha derrumbado para | + 4 pag ⟩ METRO | − pag ⟩ γ 1 | − pag ⟩ γ 2 . Tenga en cuenta que el impulso se conserva.

Ahora, si medimos el impulso del espejo para ser + 2 pag , entonces intuitivamente sabemos que si tuviéramos que medir el momento de los fotones, uno de ellos se habría transmitido y uno de ellos se habría reflejado, pero, solo midiendo el momento del espejo no podemos determinar cuál. Esto significa que el estado del sistema después de la medición sería

1 2 ( | + 2 pag ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | − pag ⟩ γ 2 + | + 2 pag ⟩ METRO | − pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 )

Es decir, incluso después de la medición, el sistema todavía se encuentra en una superposición. Esto se debe a que la medición no nos dio información COMPLETA sobre el estado cuántico. Puedes ver que el momento es definido pero el fotón todavía está en un estado de superposición.

¿Quizás esta explicación ya te ayude?

De todos modos, volvamos a tu pregunta y al segundo párrafo. No está claro a qué te refieres cuando hablas de 'mitades' del fotón o del momento del fotón 'total'. Creo que lo que te confunde es lo que quieras decir con impulso 'general'. Estoy bastante a lo que te refieres como el impulso 'general' no es una cosa. En su lugar, debe pensar en el impulso de los fotones como lo he ilustrado anteriormente. El estado total del sistema una superposición de diferentes términos en los que sucedieron cosas diferentes. En cada uno de estos términos, el fotón tiene un momento bien definido. Cada vez que ocurre una interacción, cada término puede dividirse en muchos otros términos. Estas diferentes ramas se dividen y se dividen hasta que se realiza una medición. Cuando se realiza una medición el estado "colapsa"

El lenguaje que estoy usando aquí está tomado de la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica, pero no es necesario adoptar esa interpretación para que esta simple descripción de superposición/entrelazamiento tenga sentido.

Ampliemos un poco más este ejemplo. Imagina que NO medimos el momento del espejo o del primer fotón, sino que medimos el momento del fotón 2, γ 2 . Imagina que medimos + pag . Entonces el estado cuántico colapsa a

1 2 ( | 0 ⟩ METRO | + pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 + | + 2 pag ⟩ METRO | − pag ⟩ γ 1 | + pag ⟩ γ 2 )

Conocemos el momento del segundo fotón, pero el primer fotón y el espejo permanecen en un estado de superposición y todo el sistema permanece en un estado entrelazado.

Sigues preguntando si esto ha sido probado. No estoy seguro exactamente de qué experimento estás imaginando, pero puedo decirte que si iluminas un divisor de haz y luego usas una salida del divisor de haz para iluminar átomos, la luz sin duda impartirá el impulso esperado a los átomos. He realizado este experimento.

En los comentarios, pregunta sobre un experimento en el que un solo fotón golpea un divisor de haz y la confirmación de que solo se ve que el divisor de haz está en el | 0 ⟩ METRO o | + 2 pag ⟩ METRO y nunca | + pag ⟩ METRO . No puedo pensar en un experimento que haga PRECISAMENTE esto. La primera razón es que es muy difícil medir el retroceso de un espejo masivo debido a un solo fotón. Creo que muchos dirían que es imposible. Sin embargo, he trabajado en el campo de la optomecánica donde la gente ve interacciones de un solo fotón y un solo fonón entre un campo óptico (fotones) y algún objeto mecánico como un espejo. Quizás pueda buscar experimentos sobre optomecánica para ver si hay un experimento específico que satisfaga su pregunta.

Lo que puedo decir es que los conceptos de superposición, entrelazamiento y presión de radiación se han estudiado a fondo y la teoría que subyace a innumerables experimentos se basa en estos conceptos. La medida del espejo en estado | + pag ⟩ METRO contradiría todos estos resultados experimentales, por lo que puedo decir con certeza que si este experimento pudiera realizarse con la precisión requerida, no mediría el espejo para estar en estado | + pag ⟩ METRO .

Lo que también puedo decir es que la interacción de un solo fotón es muy similar a un experimento EPR, por ejemplo. Observe que ese fotón y el espejo forman un estado entrelazado EPR después de la interacción. Se han realizado muchos experimentos de pares EPR para probar la desigualdad de Bell, por ejemplo, y todos son consistentes con los resultados habituales de la mecánica cuántica. Estos experimentos EPR también demuestran una especie de ley de conservación. si | ↑ ⟩ y | ↓ ⟩ representan estados de momento angular, entonces el estado EPR

1 2 ( | ↑ ⟩ 1 | ↓ ⟩ 2 + | ↓ ⟩ 1 | ↑ ⟩ 2 )

exhibe la conservación del impulso en cada "rama" al igual que los fotones y el divisor de haz. Es decir, si una de las partículas se mide en estado | ↑ ⟩ entonces SABEMOS que no podemos medir que la otra partícula esté en estado | → ⟩ , por ejemplo, porque eso violaría la conservación del impulso. Es decir, a menos que las partículas interactúen con algo más que pueda llevarse el impulso.

De todos modos, el punto es que estos son resultados básicos en superposición/entrelazamiento en los que se basan muchas teorías cuánticas y experimentos cuánticos, por lo que estoy seguro de estos resultados. Probablemente haya un experimento específico en el campo de la optomecánica de un solo fotón o un solo fonón o la interferometría atómica, pero no puedo señalarlo ahora. Las medidas de desigualdad de EPR/Bell también pueden ser de su interés.

Ok, entonces el espejo puede tener un momento definido mientras los fotones permanecen en superposición a través de los fotones que se enredan a través de su interacción con el espejo. En el ejemplo de dos fotones, esto significa que si el momento del espejo se observa como +2p y un fotón se observa más tarde como +p, entonces el otro debe resultar ser -p. ¿Puede confirmar que en el ejemplo de un fotón, el momento del espejo solo se mide como 0p o +2p (y nunca p) o esta medida es demasiado difícil de obtener con precisión?
Genial, estoy de acuerdo con todo lo que dices aquí. La parte del espejo que enreda los fotones es muy importante. En la óptica cuántica, a veces nos encontramos con interacciones que causan entrelazamientos de este tipo y, a veces, las llamamos "interacciones de divisor de haz", incluso si no son implementadas literalmente por un divisor de haz.
Estoy agregando una sección en la respuesta sobre realizaciones experimentales ahora.

Esta pregunta trata sobre la conservación del impulso en presencia de una superposición. Imagine que un fotón viaja hacia la derecha con impulso fotónico + ℏ k . Luego golpea un espejo 50% reflectante y 50% transmisivo (este es el divisor de haz que está imaginando). El fotón ahora está en una superposición de viajar hacia la derecha con impulso. + ℏ k como antes y viajando a la izquierda con impulso − ℏ k .

Su malentendido es pensar que esto significa que el momento total de los fotones es 0 . Pero esto es incorrecto. La forma correcta de pensar en esto es que el fotón está en una superposición de ambos con impulso. + ℏ k y teniendo impulso − ℏ k .

La siguiente parte de su pregunta es sobre la absorción posterior de este fotón después de la división del haz. Bueno, esto es lo que encontrarás. Si encuentra que el fotón es absorbido por un absorbedor (átomo) a la DERECHA del divisor de haz, eso significa que el fotón se observó con impulso + ℏ k entonces estos átomos absorberán el impulso + ℏ k y comienza a viajar a la derecha. En este caso no se observará ningún fotón viajando hacia la izquierda.

Si, en cambio, encuentra que el fotón es absorbido por un átomo a la IZQUIERDA del divisor de haz, se observa que esa foto tiene impulso − ℏ k para que el átomo absorba el impulso − ℏ k y empezar a viajar a la izquierda.

La pregunta obvia en este punto es el caso cuando el fotón tiene impulso. − ℏ k porque parece que la conservación del impulso se ha roto. Bueno, la respuesta es que cuando el fotón se convierte en una superposición de viajar de izquierda a derecha, el divisor de haz TAMBIÉN se convierte en una superposición de haber retrocedido y no haber retrocedido. Eso es:

SI se encuentra que el fotón viaja a la derecha ENTONCES se encontrará que el espejo no se mueve, con impulso 0 .

SI el fotón viaja hacia la izquierda ENTONCES se encontrará que el espejo tiene impulso + 2 ℏ k , para compensar el impulso del fotón que ha invertido la dirección.

Otra forma de decir esto es que el fotón y el espejo se enredan después de este experimento.

El problema con esta respuesta es que implica que todos los cuerpos macro se colocan en un estado cuántico de superposición después de toda reflexión hasta que se produce alguna 'detección' para resolver la indeterminación de una forma u otra. Pero la presión de radiación puede ocurrir como resultado de la reflexión y eso provoca un cambio macro en el impulso, independientemente de si las partículas reflejadas ya han sido absorbidas o detectadas. Entonces, la forma de onda del fotón debe ser capaz de transmitir un impulso particular (no una superposición) en los cuerpos a medida que se refleja. Por lo tanto, no servirá de nada argumentar que el espejo, un cuerpo macro, se coloca en un estado cuántico.
En este comentario estás considerando una situación diferente. En el OP y mi respuesta, consideramos una óptica que tiene 50% de transmisión, 50% de reflexión. Cuando el fotón golpea esta óptica, entra en una superposición 50-50 de izquierda y derecha. La óptica (macroscópica) también entra en una superposición 50-50 de movimiento y no movimiento. En este comentario, considera una óptica que es 0% transmisiva, 100% reflectante. Como resultado, cuando el fotón lo golpea, el fotón está en una superposición 100-0 de reflejo/transmisión, de manera similar, el espejo está en una superposición 100-0 de retroceso/no retroceso.
En otras palabras, en el caso de una óptica 100% reflectiva nada entra nunca en superposición. Usted afirma que "El problema con esta respuesta es que implica que todos los cuerpos macro se colocan en un estado cuántico de superposición después de toda reflexión hasta que se produce alguna 'detección' para resolver la indeterminación de una forma u otra". Esta afirmación es incorrecta. Mi respuesta NO implica que "todos los cuerpos macro se pongan en un estado cuántico de superposición". La óptica sólo se pone en superposición si el fotón que incide sobre ella entra en superposición.
Usted dice 'en el caso de una óptica 100% reflectante, nada entra nunca en una superposición'. Pero eso obviamente no es cierto: la forma de onda del fotón es en sí misma una superposición, con la probabilidad de 'detectar' el fotón dada por la amplitud de la onda; eso es lo que muestra el experimento de la doble rendija. El espejo semirreflectante es solo un caso especial que sería particularmente fácil de probar (¿ha sido probado?). El punto es que los fotones generalmente existen en superposición a medida que viajan como ondas y se difractan, etc. y, sin embargo, todavía causan presión de radiación, es decir, transmiten un momento definido.
Parece que está malinterpretando qué es un fotón y qué significa la forma de onda del fotón. Un fotón es una excitación de un modo espacial particular del campo electromagnético. Por ejemplo, ese modo espacial podría ser una onda plana que viaja hacia la derecha. La "forma de onda" de este fotón es la onda plana. Entonces es cierto que el fotón está espacialmente deslocalizado. Sin embargo, el impulso del fotón está bien definido y viaja hacia la derecha. No está en una superposición de cantidad de movimiento. Si este fotón golpea un divisor de haz 50-50, ahora se divide en una superposición de momento positivo y negativo.
Estos comentarios se están haciendo largos y tal vez sería mejor pasar esta discusión a un chat. Lamentablemente no sé cómo hacer eso. Los dejaré con la afirmación de que para un divisor de haz 50-50, el fotón entra en una superposición de momento 50-50 y para un espejo perfectamente reflectante, el fotón cambia de solo momento positivo a solo momento positivo. Sin superposición de momento.
Parece que no estamos de acuerdo sobre si un fotón normalmente tiene un momento bien definido. Pero un fotón no se emite desde un electrón orbital como una onda plana, por lo que no se puede definir únicamente en términos de modos de Fourier del campo EM. Un fotón típico está irradiando, difractando, reflejando, etc. mientras viaja, claramente no tiene un momento bien definido, pero está en una 'superposición' de diferentes momentos. Sin embargo, los fotones en estas formas de onda radiantes, difractantes y reflectantes de momento no bien definido aún ejercen presión de radiación, por lo que el momento de las formas de onda debe tenerse en cuenta en todo momento.
De acuerdo. Creo que has dado con algo de la confusión. Estoy imaginando un fotón proveniente de un láser, por ejemplo. Por lo general, cuando pensamos en la óptica (divisores de haz, espejos), pensamos en fotones que se pueden aproximar a ondas planas, por lo que imagino fotones de ondas planas, es decir, fotones con momentos bien definidos. En esa situación todo lo que estoy diciendo tiene sentido. No me queda claro lo que estás imaginando y tal vez una imagen me ayudaría. Pareces estar imaginando átomos emitiendo y absorbiendo fotones, pero ¿dónde están ubicados estos átomos con respecto al espejo/divisor de haz?
En cualquier caso, como regla general se puede pensar que en cualquier "rama" de la superposición se conserva el momento. Supongamos lo siguiente. Supongamos que un átomo emite un fotón en algún patrón radial. Eso significa que el fotón está en una superposición de muchos estados de momento. Bueno, del mismo modo, el átomo debe estar en una superposición de estados de impulso opuestos. Imagina que tienes detectores que rodean el átomo. Si un detector a la derecha del átomo detecta el fotón, entonces sabes que el átomo retrocede hacia la izquierda. Si un detector sobre el átomo detecta el fotón, entonces el átomo retrocede, etc.
Esa respuesta tendría sentido (y fue lo que pensé originalmente) si los fotones en esta condición de superposición no pudieran afectar nada mientras permanecieran en ella. Pero sabemos que pueden: eso es la presión de radiación (o al menos la contribución que proviene de la reflexión y la difracción). La reflexión no "colapsa" una función de onda de fotones, pero aún contribuye a la presión de radiación. Pero si una forma de onda en superposición de estados de momento puede, mientras está en ese estado, transmitir impulso (y ser detectado haciéndolo), entonces su impulso debe tenerse en cuenta por completo, de ahí mi pregunta.
Si un objeto cuántico (átomo, fotón, lo que sea) que está en superposición interactúa con algo, entonces la cosa con la que interactúa también entra en superposición. El momento se conserva en cada "rama" de la superposición. No puedo decir más que esto en este momento. Tal vez pueda reafirmar su pregunta a la luz de la discusión que hemos tenido. Aún mejor, podrías hacer un dibujo para ilustrar con precisión lo que te molesta.
Ok, he reescrito la pregunta a la luz de esta discusión, gracias. Si aún no está claro, podría intentar hacer un dibujo.
Los fotones nunca están en superposición ni las partículas viajeras localizadas se acercan a las cosas. Son modos normales deslocalizados o cuantos de un campo.
@JanBos Un fotón puede estar en una superposición de ocupar múltiples modos normales del campo.
@jgerber Descomponer los operadores de creación de fotones en los operadores de campo es poner el caballo detrás del carro en mi humilde opinión. Pero incluso si hace esto, no están localizados o pueden verse como partículas que viajan como el OP podría entender erróneamente, ni pueden dividirse. Se crean o aniquilan como un todo en todo el espacio usando la regla de oro de Fermi para describir la probabilidad de estos eventos.
¿El retroceso de fotones de un átomo en la absorción se ve afectado por un divisor de haz?
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