Considere una máquina de Stern-Gerlach que mide la -componente del espín de un electrón. Supongamos que el estado inicial de nuestro electrón es una superposición igual de
En un segundo curso, a veces escucha que esto no es realmente una medida: puede pasar los dos haces a través de una segunda máquina Stern-Gerlach invertida, para combinarlos en
Aquí está mi problema con este argumento. ¿Por qué la interacción no cambia el estado de la máquina de Stern-Gerlach? Pensé que los dos estados serían
Este es un caso especial de una pregunta general: ¿bajo qué circunstancias la interacción con una pieza macroscópica de equipo de laboratorio no puede causar decoherencia? Intuitivamente, siempre hay una reacción inversa del giro en el equipo, que cambia su estado y destruye la coherencia, por lo que parece que cada partícula siempre se mide continuamente.
En el caso de un campo magnético que actúa sobre un espín, como en la RMN, hay una resolución: el estado del sistema es un estado coherente, porque es un campo magnético macroscópico, y los estados coherentes apenas cambian por o . Pero no estoy seguro de cómo argumentarlo a favor de la máquina Stern-Gerlach.
Es una muy buena pregunta, ya que de hecho si la máquina original de Stern-Gerlach tenía un impulso bien definido, ¡entonces tienes razón en que no podría haber coherencia al volver a unir los haces! La regla general para la decoherencia: una superposición se destruye/descoherencia cuando la información se ha filtrado. En este escenario, eso significaría que si midiendo, digamos, el momento de la máquina de Stern-Gerlach pudieras averiguar si el espín se había curvado hacia arriba o hacia abajo, entonces la superposición cuántica entre arriba y abajo se habría destruido.
Seamos más exactos, ya que quedará claro por qué en la práctica podemos preservar la coherencia cuántica en este tipo de configuración.
Supongamos, por simplicidad, que la primera máquina de Stern-Gerlach simplemente imparte un impulso al giro, con el signo dependiendo de la orientación de los giros. Por conservación de la cantidad de movimiento, la máquina de Stern-Gerlach obtiene la cantidad de movimiento opuesta, es decir (usando ese genera traslación en el espacio de momento)
Para una presentación más clara, permítanme dejar caer la segunda máquina SG (luego puede volver a sustituirla ya que nada cambia realmente). Así que ahora hacemos la pregunta: ¿el estado final ¿Aún tienes coherencia cuántica entre los espines hacia arriba y hacia abajo?
Descompongamos
Entonces ve que en principio tiene razón: la coherencia cuántica se destruye por completo si la superposición entre las máquinas SG con diferentes momentos es exactamente cero, es decir . Pero ese solo sería el caso si nuestro SG tiene un impulso perfectamente definido para empezar. Por supuesto, eso es completamente antifísico, ya que eso significaría que nuestra máquina de Stern-Gerlach se esparciría por el universo. Análogamente, supongamos que nuestra máquina SG tuviera una posición perfectamente definida, entonces la traslación del impulso es simplemente un factor de fase, y ¡así que en este caso no hay pérdida de información! Pero, por supuesto, esto tampoco es físico, ya que significaría que, para empezar, nuestra máquina SG tiene un impulso completamente aleatorio. Pero ahora podemos empezar a ver por qué en la práctica no hay decoherencia debido a la transferencia de cantidad de movimiento: en la práctica podemos pensar que la cantidad de movimiento de la máquina SG está descrita por algún valor medio y una curva de Gauss, y si bien es cierto que la transferencia de cantidad de movimiento del giro cambia ligeramente este valor medio, todavía habrá una gran superposición con la distribución original, y así . Entonces, estrictamente hablando, hay cierta decoherencia, pero es insignificante. (Esto se debe principalmente a la naturaleza macroscópica de la máquina SG. Si fuera mucho más pequeña, el impulso del giro tendría un efecto relativo mucho mayor).
No hay contradicción en cuanto al intercambio de cantidad de movimiento si se tiene en cuenta que es después de comprobar la trayectoria del electrón que se ha realizado una medición. En el nivel de la interacción Stern-Gerlach, todo lo que tienes es enredo.
Caso 1: Desviación por Stern-Gerlach seguida de detección (medición). Se ha transferido algo de impulso del electrón al aparato.
Caso 2: Desviación por un Stern-Gerlach seguido de un segundo Stern-Gerlach al revés (sin medición). No ha habido intercambio de cantidad de movimiento, aunque ha habido entrelazamiento del electrón y el primer aparato, en un estado superpuesto de dos intercambios de cantidad de movimiento diferentes, correspondientes a los dos estados de espín y trayectorias asociadas.
En resumen: la interacción con Stern-Gerlach nunca es una medida en sí misma.
Entonces, ¿por qué el entrelazamiento no destruye la interferencia? Supongo que el problema es la viabilidad de los argumentos semiclásicos aquí. Si tomamos el Stern-Gerlach como clásico al nivel de la primera interacción, el entrelazamiento conduce a la decoherencia. Pero si no lo hacemos, es solo parte de todo el sistema cuántico.
Creo que el problema se resuelve en la imagen transaccional (TI). En TI, no se basa en una narrativa de 'decoherencia' solo unitaria. Más bien, tienes un colapso genuino y eso es lo que constituye una medida real. Eso es también lo que establece el nivel clásico de los fenómenos en los que todos los objetos de percepción tienen posiciones y momentos bien definidos (desafiando la relación de incertidumbre). Tenga en cuenta que en los enfoques de 'decoherencia' anteriores, uno tiene que argumentar que el dispositivo SG no tiene una posición bien definida; pero por supuesto que sí. NO está en una superposición de posiciones. Está justo ahí con un impulso = 0 (en relación con el laboratorio) Y una posición bien definida. Según TI, la razón por la que puede hacer esto (desafiar la relación de incertidumbre) es que el SG no es un sistema cuántico; ha entrado en el dominio de la clasicidad porque sus constituyentes se ven envueltos en frecuentes colapsos. Esta es una forma de decoherencia (una forma mucho más fuerte que en la teoría unitaria). Es por eso que el SG no puede entrar en una superposición coherente con el estado del electrón como se presenta en la pregunta.
Emilio Pisanty
knzhou
isometria