¿La fase del fotón que fotoemite el electrón se refleja de alguna manera en la función de onda del fotoelectrón?

¿La fase del pulso láser inicial entra en esta relación de alguna manera?

Absolutamente. Si está realizando absorción de un solo fotón (que en la práctica, en este contexto, significa excitación impulsada por un campo clásico, en un régimen que es lineal con la amplitud de activación*), entonces la fase del paquete de ondas de fotoelectrones saliente será directamente dada por la fase del pulso entrante.

Esto se establece explícitamente en la Ec. (2) del documento que cita: cuando estipulan que la función de onda del espacio de impulso de fotoelectrones causada por la absorción de un paquete de ondas XUV con amplitud de frecuencia$\tilde{\mathcal E}_\mathrm{XUV}(\omega)$es dado por

$$\tilde \chi(\mathbf p) = -\frac i2 \tilde{\mathcal E}_\mathrm{XUV}\mathopen{}\left(\frac{p^2}{2}-\frac{p_0^2}{2}\right)\mathclose{} D(\mathbf p),$$ especifican directamente que la fase $\arg(\tilde{\mathcal E}_\mathrm{XUV}(\omega))$del componente a la frecuencia $\omega$se imprime en el correspondiente $\chi(\mathbf p)$, con sólo una fase absoluta de $-i$y la función de respuesta $D(\mathbf p)$en el camino de una igualdad directa entre los dos. (Aquí el momento dipolar $D(\mathbf p)$puede o no ser una función de variación lenta, dependiendo de dónde se encuentre en el espectro con varias resonancias).

No me queda claro por qué cree que este documento sugiere que el paquete de ondas de fotoelectrones está 'definido únicamente por la envolvente del pulso', porque ciertamente no es el caso. Para los pulsos XUV considerados por Yakovlev et al., la fase espectral es extremadamente importante: esos pulsos son típicamente (léase: usando la tecnología actual, siempre) generados usando la generación de armónicos de alto orden, y ese mecanismo siempre produce pulsos XUV con un chirrido intrínseco. (conocido como 'atto-chirp' en la literatura) cuya caracterización precisa es extremadamente importante y un área en curso de investigación teórica y experimental.

Tal vez solo le preocupa el hecho de que especifican el campo como$E_\mathrm{XUV}(t) = \mathrm{Re}[\mathcal E_{XUV}(t) e^{-i\Omega t}]$? Si ese es el caso, entonces no se preocupe - el factor de$e^{-i\Omega t}$es solo una conveniencia notacional, y la función de pulso complejo$\mathcal E_{XUV}(t)$no es una envolvente pura; también codifica los detalles más complicados de la forma del pulso, desde su chirrido hacia arriba.

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*Esto es importante, por supuesto, y debe estar en este régimen para que su pregunta tenga sentido. Si desea trabajar en un QED o formalismo óptico-cuántico, por otro lado, "la fase del fotón" no tiene mucho sentido si insiste en que el campo esté en un$N=1$-Estado propio del fotón del operador del número de fotones, que es canónicamente conjugado con la fase del fotón. La fase cuántica del estado del campo importa, pero es un terreno mucho más complicado para trabajar. O, en otras palabras: tenga mucho cuidado con la palabra "fotón" cuando esté haciendo cosas como esta.