El paquete tangente sobre una variedad es trivial si la variedad es paralelizable

Responderé a la primera parte:

Porque si es paralelizable, puede encontrar un campo de marco global de la variedad$M$> Este campo de marco induce un isomorfismo de haz a$M\times\mathbb{R}^n$cubriendo la identidad en$M$. Por el contrario, si el paquete tangente es trivial, entonces una trivialización es un campo de marco global.