El efecto de los cuasi accidentes relativistas

Alice y Bob están flotando en un espacio libre y vacío. A Alice no le gusta mucho Bob.

Así, un día, creyendo que no existe la exageración, Alice toma su cañón de riel hiperenergético programable y dispara a Bob con un proyectil de 1 kg que viaja a una velocidad muy, muy alta.

Sin embargo, falla y el proyectil pasa a Bob 1 metro hacia su costado.

  1. ¿Qué experimentaría Bob, cuando la velocidad del proyectil que Alice le dispara (y falla) se acerca a la velocidad de la luz?

  2. ¿Hay alguna velocidad a la que, sin importar si falla, Alice mata a Bob de todos modos?

  3. ¿Qué pasaría si esto estuviera sucediendo en un entorno más realista, como el medio interestelar?

Más detalles:

Estas preguntas parecen relevantes:

Si una masa de 1 kg se acelerara cerca de la velocidad de la luz, ¿se convertiría en un agujero negro?

Si dos bolas de billar ultrarrelativistas simplemente fallan, ¿seguirán formando un agujero negro?

Lo primero sugiere que no hay efecto, pero lo segundo sugiere que Bob y el proyectil se convertirían a una velocidad suficientemente alta en un agujero negro giratorio y luego explotarían. Entonces, mmm. Sin embargo, obviamente ese es un caso extremo.

¿Estás pensando que el aumento de masa relativista podría afectar a Bob? Si es así, la respuesta es no, no lo hará .
tal vez su pregunta es que si el impulso relativista es lo suficientemente alto, la sección transversal efectiva del proyectil crecerá, posiblemente a través de algún efecto de arrastre relacionado con la polarización dieléctrica del vacío. Con una sección transversal efectiva lo suficientemente alta, podría haber un efecto, incluso si geométricamente parecería perderse
Leí esa otra pregunta, John Rennie. Parecía muy específico el tema de si produce un agujero negro. Pero no creo que los argumentos allí descarten la cuestión de si la masa relativista afectaría a Bob. Cambiar a la perspectiva en la que el proyectil está en reposo mostraría a Bob viajando a una velocidad relativa alta. Por lo tanto, no se descartan efectos sobre la relación entre ambos.
De hecho, la respuesta aceptada a esta otra pregunta sugiere que a Bob le sucederán cosas muy malas si el proyectil viaja lo suficientemente rápido. Entonces, ¿cómo cuadramos el círculo entre los dos?
A primera vista, pensé que el punto tres decía, un escenario realista, como la película interestelar :)
Creo que la pregunta debería formularse mejor como "¿Qué amplitud de onda gravitatoria puede infligir daño letal en los tejidos de un ser humano y cuánta masa se necesita para generar tal onda gravitacional?".
@CuriousOne bueno, los números exactos no son tan importantes, más los órdenes de magnitud aproximados y la pregunta cualitativa de cómo se sentiría, o de hecho, si habría algún daño. No estoy muy convencido de que no habría ningún efecto, a menos que alguien pueda respaldarlo.
Un frente de onda gravitacional corto que viaja a través de la materia causará una tensión mecánica y un desplazamiento. Si ese estrés se vuelve lo suficientemente grande como para separar el tejido, habrá daño y muerte potencial. Los esfuerzos y desplazamientos mecánicos requeridos son bien conocidos por el trabajo con ondas de choque mecánicas de explosivos. Lo que estoy sugiriendo es que uno puede volver desde allí y calcular los tensores de energía-tensión relativistas necesarios para causar esos efectos. Habiendo dicho eso... No he hecho tal cálculo en casi 40 años, así que me abstendré de hacer más que una sugerencia general.
@CuriousOne, no entiendo lo suficiente acerca de cómo se crearían las ondas gravitacionales en esta situación. Sería bueno publicar una respuesta al respecto.
en.wikipedia.org/wiki/… podría ser un buen comienzo. De hecho, te da una fórmula para la potencia emitida. Aproxima el movimiento relativo del proyectil y el de Bob por una rotación y podrás hacerte una idea de cuánta energía podría generarse... si no es suficiente para dañar a Bob incluso si su cuerpo absorbiera todo, entonces nada. sucederá lo malo.
Aunque no hay mucha materia en el gas interestelar, puede encontrar interesante el béisbol relativista ( what-if.xkcd.com/1 ).

Respuestas (1)

Sin embargo,  falla y el proyectil pasa a Bob 1 metro hacia su costado.

El 1 k gramo proyectil no es un agujero negro y Bob no es un agujero negro. Eso significa que cada uno de ellos es más grande que el agujero negro que cada uno formaría si las partes se convirtieran en un agujero negro.

Eso significa que no hay forma de perder y hacer que los horizontes se fusionen. Esto no es obvio ni simple. Si la materia entrara radialmente desde todas las direcciones, no podría haber un agujero negro hasta que finalmente formen el área de superficie críticamente pequeña.

Pero el punto es que el área de superficie crítica está dentro de uno y también del otro, por lo que cuando los dos se acercan tanto como pueden, no hay forma de encerrar toda la masa en un área de superficie más pequeña cuando ni siquiera se tocan. . Para la materia que cae, puede ser eficiente rodear todas las partes que caen radialmente cuando tiene aproximadamente el doble del área de superficie crítica si está formada por un montón de piezas delgadas con cáscara.

¿Qué experimentaría Bob, cuando la velocidad del proyectil que Alice le dispara (y falla) se acerca a la velocidad de la luz?

Por lo tanto, no se formará un agujero negro a menos que uno de los dos ya esté cerca de formar un agujero negro. Pero todavía hay un efecto.

¿Hay alguna velocidad a la que, sin importar si falla, Alice mata a Bob de todos modos?

Sí. Bob solo podría no irradiar. El 1 k gramo el proyectil por sí solo podría no irradiar. Ya sea como una partícula de prueba en el espacio-tiempo curvo causado por el otro podría estar bien. Pero tienes dos masas y el espacio-tiempo entre ellas está curvado desde ambas.

Esto creará ondas gravitacionales. Cuando son lo suficientemente fuertes, pueden interrumpir los procesos normales que utiliza Bob para autorregular las interacciones en el cuerpo de Bob y Bob morirá.

Por supuesto, a una velocidad tan alta, Alice también estaría muerta por el mismo proyectil. Así que no se trata de si a Alice no le importa Bob, se trata de si a Alice le importa vivir.

¿Qué pasaría si esto estuviera sucediendo en un entorno más realista, como el medio interestelar?

El medio interestelar ralentizará el 1 k gramo masa. Pero el efecto exacto depende de la forma y construcción del proyectil. Simplemente podría recoger todo el material y arrastrarlo durante el viaje (y reducir la velocidad en el proceso). Así que aumente un poco la masa y disminuya un poco la velocidad. Podría hacer que el medio rebote para que las partes del medio reboten a una velocidad más rápida que el 1 k gramo va la misa (y el 1 k gramo la masa se ralentiza aún más) o algo intermedio.

Los precursores podrían causar más estragos si el daño mucho menor que causan inicia un proceso en Bob que lo hace más vulnerable a la atracción principal. De lo contrario, solo requiere una velocidad inicial mayor para el 1 k gramo dispositivo antes de matar a Bob.

Anexo: tal proyectil que viaja a través de un medio, más allá de cierta velocidad relativa, se fusionaría con el medio, liberando energía. No tengo idea de las escalas de densidad o energía involucradas, pero sé que las ondas gravitacionales + rayos gamma son peores que las ondas gravitacionales solas.
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