Arrastrar cuadros: ¿hay algún ejemplo "no pequeño"?

Ahora. Según tengo entendido, de hecho, la tierra (10 ^ 25 kg) crea un efecto de arrastre de marco muy pequeño, muy pequeño. De hecho, hemos medido esto usando experimentos satelitales.

Entonces, la Tierra (10 ^ 25 kg) crea un efecto de arrastre de marco muy pequeño y minúsculo.

Pregunto: ¿hay algo lo suficientemente grande como para crear, digamos, un efecto de arrastre de marco "no pequeño"?

Entonces, por ejemplo, ustedes, los astrónomos que trabajan con (digamos) supercúmulos de galaxias, ¿tienen que, por supuesto, calcular el "arrastre de fotogramas" al hacer cálculos con respecto al tamaño/forma/etc. de estos megaobjetos?

Finalmente, traté de leer lo que pude sobre el efecto de arrastre de cuadros de los agujeros negros, pero lo encuentro confuso y no aplicable a lo que estoy preguntando aquí.

De nuevo para recapitular lo que estoy preguntando:

Entonces, sé que la Tierra tiene un (diminuto, minúsculo) efecto de arrastre de fotogramas.

¿Qué pasa con una estrella como el sol? ¿Una galaxia? ¿Un super-cúmulo?

¿Qué tan grande debe ser un objeto para tener efectos de arrastre de marco "no pequeños"?

¿Son los efectos de arrastre de fotogramas un cálculo cotidiano para aquellos que tratan con (digamos) galaxias? racimos?

¡Gracias! Espero que esto sea claro.

¡Nota! aquí hay algunas respuestas reales, gracias al increíble JR:

El sol y Júpiter, ambos todavía tienen efectos de arrastre de marco extremadamente pequeños (alrededor de 100 veces más grandes que el efecto de arrastre de marco extremadamente pequeño de la Tierra).

Las galaxias, de hecho, y no pude encontrar esta respuesta en ningún lugar de Internet, las galaxias, de hecho, tienen un efecto de arrastre de fotogramas trivial / básicamente cero. (Dado que son tan delgados.) ¡Asombroso!

¡Nota! Anteriormente incluí el siguiente preludio a esta pregunta: si giras un balde de agua, por supuesto, el agua "forma una forma cóncava": el experimento mental del balde de Newton. Tal como lo entiendo, los físicos ahora creen que si haces girar un cubo de agua astronómicamente grande, de hecho, sorprendentemente ... no tiene la forma cóncava ... debido al "arrastre del marco" que cancela la fuerza de inercia. Sin embargo, ahora parece que estaba totalmente confundido sobre este tema, por lo que eliminé el preludio para evitar confusiones. Lo siento. (Vale mucho la pena señalar que toda la discusión que puede buscar en Google sobre "arrastrar cubo + cuadro de Newton" parece muy confusa, ¡así que investigue con cuidado sobre este tema!)

Iba a hacer una pregunta similar, pero esto parece estar cerca de abordarla. Según entiendo las respuestas, la única observación que hemos hecho que mide los efectos del arrastre de cuadros fue el cambio de ángulo increíblemente pequeño de 0.000011 grados por año visto por el satélite Gravity Probe-B (y datos similares de LAGEOS). ¿Es eso correcto? ¿Es también correcto decir que, si bien se pueden hacer otras predicciones de las consecuencias del arrastre de marcos, ninguna es comprobable con nuestra tecnología actual, y ninguna parece tener consecuencias prácticas en astronomía o viajes espaciales?
@RalphBerger: lamentablemente siento que la situación es confusa. Entonces, por mi parte, no lo sé.

Respuestas (2)

El espacio-tiempo fuera de una masa giratoria se describe mediante la métrica de Kerr . Explicar cómo la métrica de Kerr produce arrastre de cuadros es difícil, porque no es algo para lo que haya un modelo intuitivo fácil. El arrastre de fotogramas surge porque la geometría del espacio-tiempo vincula el ángulo medido alrededor del objeto giratorio con el tiempo, y esto significa que el ángulo cambia con el tiempo. Los puntos inicialmente en algún ángulo fijo son arrastrados en la dirección de rotación.

La magnitud del efecto de arrastre del marco se calcula a partir de la métrica de Kerr, pero no es simplemente un caso de cuán masivo es el objeto. Todos los agujeros negros en rotación contienen una región llamada ergosfera dentro de la cual el efecto de arrastre del marco es tan fuerte que nada puede resistirlo. Cuanto más masivo sea un agujero negro, mayor será su ergosfera, pero incluso los agujeros negros más pequeños todavía tienen una ergosfera.

El marco que arrastra la velocidad angular en el plano ecuatorial a una distancia r está dada por (esta ecuación está en el artículo de Wikipedia que vinculé):

Ω = r s α C r 3 + α 2 ( r + r s )

dónde α está relacionado con el momento angular:

α = j METRO C

y r s es el radio de Schwarzschild:

r s = 2 GRAMO METRO C 2

El arrastre del marco se hace más grande a medida que la distancia r se vuelve más pequeño, pero obviamente hay un valor mínimo de r que corresponde al radio del objeto. Por la tierra no puedes tener r < 6378 km porque eso es lo que es el radio de la Tierra. Usted pregunta cómo cambia el arrastre del marco con el tamaño del objeto: si está pensando en un objeto astronómico como una estrella, a medida que aumenta la masa, su tamaño también aumenta, por lo que el cálculo no es trivial. Además, los objetos grandes como las estrellas son mucho menos densos que los objetos pequeños como la Tierra, por lo que la relación entre la masa y el radio es diferente.

Entonces, cómo se compara el marco que se arrastra en la superficie de una estrella con el marco que se arrastra en la superficie de la Tierra depende de varios factores diferentes. Sin embargo, el arrastre de fotogramas suele ser un efecto muy pequeño para todo, excepto para objetos superdensos como estrellas de neutrones y, por supuesto, agujeros negros. Es la densidad el factor más importante.

Por último, nunca se me ocurrió la idea de que el agua en un cubo lo suficientemente grande no formará una superficie cóncava. ¿Puede proporcionar un enlace a cualquier artículo en el que leyó eso?

Muchas gracias por esa información, gracias, para ahorrar tiempo, intentaré seguir con precisión: (1) así, con la Tierra, aproximadamente cerca de la superficie, sabemos que el "efecto de arrastre de fotogramas" es pequeño. ¿Qué pasa con el sol, más o menos cerca de la superficie? Más importante aún, ¿qué pasa con una galaxia, más o menos cerca de la superficie? {¿Son enormes los efectos de arrastre de fotogramas para las galaxias? o, ¿totalmente trivial??} (2) entonces (¡solo si es un cálculo trivial!) para un planeta o sol (digamos una densidad de aproximadamente 1 gcm3), ¿qué tan grande tendría que ser para tener un FDE no trivial cerca de la superficie? del tamaño de un supercúmulo? tamaño del sistema solar? ¡gracias!
Con respecto a cubos de agua masivos: ya sabes, me temo que ahora estoy confundido porque todo lo que estoy revisando en Pfister/Braun, etc. (incluso un ingenioso como yo puede buscar en Google "Cubo de Newton", "Mach!", etc. ! :) ) parece estar confundido y tiene diferentes descripciones. Por ejemplo... www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Newton_bucket.html (¿ese parece tener un simple error tipográfico? - dicen que habría una forma de paraboloide en el agua incluso si ¡¿NO estaba girando?!)
@JoeBlow: da la casualidad que hice un cálculo rápido del arrastre del marco en la superficie del Sol y también en la superficie de Júpiter. Ambos son aproximadamente 100 veces más grandes que la Tierra, aunque tenga en cuenta que esto sigue siendo solo 100 veces un número ridículamente pequeño. La densidad promedio de una galaxia es tan baja que cualquier efecto de arrastre de fotogramas es efectivamente cero. Para obtener un arrastre significativo del marco, desea una alta densidad, es decir, una combinación de gran masa y pequeño radio.
@JoeBlow: en el balde, si coloca un balde estacionario dentro de una capa esférica giratoria, el arrastre del marco comenzará a girar el agua en el balde y hará que la superficie se curve. Pero su pregunta dice: si tiene un balde de agua lo suficientemente grande y lo gira, NO formará la forma cóncava y eso es lo que no entiendo.
Re: megacubetas. Claramente (a) no sé nada, y (b) todas las referencias que puedo encontrar ahora son, francamente, un desastre. Así que lo eliminaré rápidamente de la pregunta para evitar problemas para futuros usuarios de Google. PERO. En su ejemplo: olvídese de un "cubo estacionario", imagine que todo el caparazón esférico es el cubo. Usted explica, el marco que arrastra "magia" hará que se curve, PERO, se curvaría "normalmente" debido a que se gira; entonces cancelan en algun momento?! Nota: en.wikipedia.org/wiki/Frame-dragging .. tenga en cuenta el pasaje que concluye .......
... que concluye "Esto es lo contrario de lo que sucede en la experiencia cotidiana. ... los efectos de inercia y los efectos de arrastre de marco se equilibrarán ...". Por ejemplo, me parece obvio que si la Tierra girara a una velocidad extrema, los océanos "se volverían cóncavos", por así decirlo. PERO si el efecto de arrastre del marco (el que medimos con los satélites) fuera {por alguna razón} enorme, de hecho, "empujaría" el agua y la "aplanaría" ---- parece correcto, de alguna manera.
Con respecto a los increíbles cálculos que ha proporcionado, ¡no hay mucho que pueda hacer en Internet aparte de ofrecer MUCHAS GRACIAS! ¡GRACIAS! el plonk está en mí la próxima vez que tu marco esté en burdeos :)
Solo por un punto de claridad: no existe un teorema de caparazón para un espaciotiempo axisimétrico como lo hay para un espaciotiempo esféricamente simétrico. Por lo tanto, no esperamos que el espacio-tiempo fuera de una masa giratoria sea exactamente la métrica de Kerr, ya que la geometría real dependería de la distribución de momentos multipolares de la distribución de la materia. Ahora bien, esto no importaría mucho en la mayoría de los casos prácticos, ya que estaríamos expandiendo a primer orden en el momento angular en cualquier caso...

Solo para agregar a la respuesta de John Rennie, los objetos donde esperamos ver los efectos de arrastre de marco más grandes son agujeros negros giratorios. Allí, en realidad, hay una superficie llamada ergosfera (fuera del horizonte de eventos), donde es imposible que los observadores permanezcan estacionarios con respecto a los observadores alejados del agujero negro. En cierto sentido, su marco de referencia está siendo arrastrado más rápido que la velocidad de la luz.

Esto es interesante porque existe una técnica llamada proceso de Penrose en la que es posible robar el momento angular del agujero negro mientras está dentro de la erogsfera y convertirlo en energía que puede escapar del sistema. En principio, esto podría usarse para obtener más energía de la que sería posible incluso con reacciones nucleares. Por supuesto, primero necesitas un agujero negro giratorio...

Gracias de nuevo, estas respuestas y comentarios significan mucho para mí. Este es un sitio complicado, porque los expertos tienen que lidiar con TRES CLASES de preguntas. (1) preguntas reales de expertos en física. (2) preguntas dignas de divulgación científica de bromistas como yo. (3) ¡preguntas especulativas / de teoría de la conspiración de mi teoría sobre la energía negativa! Además, debido a que todos ustedes son verdaderos científicos, tienen que ser elegantes incluso cuando se trata de la categoría tres :) {En, como, un sitio de ingeniería de juegos de iPhone o lo que sea, si alguien hace una pregunta tonta, simplemente los maldigo :) } GRACIAS ¡DE NUEVO!
Arrastrar cuadros: ¿hay algún ejemplo "no pequeño"?
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