En un espacio de 111 dimensiones, ¿cómo afectaría la gravedad generada por un electrón a un fotón que se aleja del electrón si el fotón no puede disminuir la velocidad?

La energía de un fotón viene dada por la ecuación E = hf donde h es la constante de Planck yf es la frecuencia . La energía disminuiría, haciendo disminuir la frecuencia (ya que h es constante). Entonces, si el fotón fuera luz azul, se volvería más y más rojo a medida que se encendiera. Sin embargo, hay un punto en el que su sistema finalmente deja de funcionar . Esto se debe a que el fotón en realidad ejerce una atracción gravitacional sobre el electrón, por lo que eventualmente comenzaría a moverse. Esto no cambia la respuesta, pero significa que su sistema no se puede mantener como se indica, indefinidamente. El electrón comenzará a moverse.. Los fotones ejercen una atracción gravitacional debido a su contribución al Tensor de Energía de Estrés .

La energía (es decir, la frecuencia) del fotón cambiará a medida que viaja a través de un gradiente gravitacional, según Einstein, y así: a medida que el fotón se aleja, su color se desplazará hacia el rojo.

¿Qué experimento demostró que el electrón es la fuente de un campo gravitatorio? ninguno teme.

editar publicación:
el presupuesto de energía total (electrón + campo gravitatorio + fotón) se ve comprometido si la respuesta se restringe a la oración anterior.

Dos pensamientos:

1. Debe tener cuidado con lo que quiere decir con las "mismas leyes físicas que las nuestras" en una dimensión espacial. Si escribes la gravedad de Einstein en dimensión 1+1, te das cuenta de que es completamente topológica, es decir, no hay excitaciones locales, ni gravitones, ni ecuaciones de movimiento, etc. No es sorprendente entonces que esta teoría se vea completamente diferente a la gravedad de Einstein en 3+1 dimensiones.

2. Aunque el fotón no puede cambiar su dirección, por supuesto, puede verse influenciado por la curvatura del espacio-tiempo debido a la presencia del electrón. Por ejemplo, el fotón podría tardar más en cubrir una cierta distancia si el espacio-tiempo es curvo aunque, por supuesto, la velocidad siga siendo$c$. La distancia geodésica entre dos puntos simplemente se altera debido al campo gravitatorio. El cambio en la distancia geodésica, junto con la condición nula, es decir, la condición en la que el fotón viaja a la velocidad de la luz, da como resultado un corrimiento al rojo gravitacional, que se puede calcular utilizando la ecuación geodésica tal como se describe en esta nota de clase .

Entonces, ¿cómo afectaría la gravedad generada por el electrón al fotón si no puede reducir la velocidad?

De manera un tanto contraria a la intuición, el fotón ascendente se acelera en línea con el aumento de la "velocidad coordinada de la luz". Vea este artículo PhysicsFAQ donde Don Koks escribe esto:

y por lo tanto, cuanto más mal definido se vuelve tener una buena definición de velocidad. Aún así, podemos decir que la luz en presencia de la gravedad tiene una "pseudovelocidad" dependiente de la posición. En ese sentido, podríamos decir que la velocidad de la luz "techo" en presencia de la gravedad es mayor que la velocidad de la luz "suelo".

Tenga en cuenta que mientras hablamos de corrimiento al rojo y al azul gravitacional, el fotón en realidad no pierde ni gana energía. Puedes apreciar esto si imaginas enviar un fotón de 511 keV a un agujero negro. La masa del agujero negro aumenta en 511keV/c². Mide un fotón como desplazado hacia el azul cuando desciende porque pierde energía.