¿Qué tiene de malo la ley de fuerza propuesta por Abraham en la primera teoría de la gravedad de Nordström?

La teoría de la gravedad relativista propuesta por Nordström en 1912 postulaba que el campo potencial gravitatorio$\phi$y el campo de densidad de materia$\rho$son ambos campos escalares, simplemente relacionados por la ecuación de onda$\partial^2 \phi = 4 \pi G \rho$.

El artículo de Wikipedia vinculado anteriormente dice que Abraham propuso la ley de la fuerza$a_\mu = -\partial_\mu \phi$, dónde$a_\mu := d(u_\mu)/d\tau$es la cuatro aceleración de una partícula de prueba,$u_\mu$es su velocidad de cuatro, y$\tau$es su momento adecuado. Pero el artículo solo dice que

Nordström sabía que no funcionaría. En cambio, propuso$a_\mu = -\partial_\mu \phi - \frac{d\phi}{d\tau} u_\mu$.

¿Por qué no funcionaría la ley de fuerza propuesta por Abraham?

Una segunda pregunta, que combinaré con la anterior porque sospecho que las respuestas pueden ser las mismas: el artículo de Wikipedia dice que la primera teoría de la gravedad de Nordström (con su ley de fuerza de reemplazo) "destaca drásticamente con la observación". ¿Cómo es eso? Parece claro que (con la posible excepción del nuevo término en el RHS de la ley de fuerza de Nordström) esta teoría reduce a la gravedad newtoniana en el límite no relativista, y la gravedad newtoniana es una excelente descripción de todos los fenómenos gravitacionales conocidos experimentalmente en 1912 excepto por el ligera discrepancia con el perihelio de Mercurio, por lo que es difícil para mí ver cómo cualquier teoría que se reduzca a la gravitación newtoniana en el límite no relativista podría posiblemente haber "discrepado [d] drásticamente con la observación"

(Tenga en cuenta que estas son preguntas de física, no de historia. No estoy preguntando "¿Quién entendió qué y cuándo?"; Estoy preguntando sobre los problemas físicos con las teorías mismas).