¿Por qué la gravedad causa la dilatación del tiempo?

Me temo que tu alegórico descubrimiento de por qué la gravedad causa la dilatación del tiempo es aún más confuso. La realidad física se mide por la métrica de un marco de referencia que compone las coordenadas, pero las coordenadas individuales no tienen necesariamente un significado específico en GR (relatividad general).

El principio de equivalencia de Einstein permite describir la gravedad en términos de geometría (métrica) de un espacio-tiempo curvo.

Si consideramos una masa esférica estática (Schwarzschild), radialmente la curvatura es diferente y el tiempo propio de los observadores estacionarios, dado por la métrica, se desacelera progresivamente a medida que se acerca a la masa, si se compara con el tiempo medido por un observador lejano. de la masa

La dilatación del tiempo de SR (relatividad especial) sigue siendo un concepto diferente, ya que es simétrica entre dos observadores en movimiento relativo uniforme. En cambio, la dilatación del tiempo gravitacional no es simétrica; de hecho, el observador estacionario mide una contracción del tiempo si se compara con el observador lejano.

Jahlón,

Entiendo tu confusión. Piensa en tu manzana colgando del árbol. El vector de cuatro velocidades está inclinado hacia la dimensión espacial, este componente es precisamente la fuerza que siente la rama tirando de la manzana hacia abajo.

Podría ser útil considerar los cuatro componentes de impulso relacionados y darse cuenta de que el componente de impulso espacial de su manzana está tirando continuamente de la rama aunque no se esté moviendo en esa dirección.

Para una horrible analogía, digamos que tenemos un pequeño coche de juguete cuyas ruedas siempre giran a una velocidad constante por el suelo. Si lo ponemos contra una pared en un ángulo muy pequeño (digamos una pared sin fricción), el automóvil ahora irá más lento a lo largo de la pared que si viajara estrictamente paralelo a ella. porque ahora también está ejerciendo una fuerza contra la pared tal como la manzana está sobre la rama del árbol.

No estoy seguro si te lo aclaré (: ¡Espero que te ayude!

Estar en una fuerza de campo gravitacional$g$es equivalente a tener una aceleración de$g$. Dado que esto implica que el cuerpo no puede permanecer en reposo en ningún marco de referencia fijo, es de esperar una dilatación del tiempo.

¿Por qué ser una distancia$r$de una masa puntual$M$multiplicar el paso del tiempo por$\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}$? Porque ese es el valor de$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$cuando$v=\sqrt{\frac{2GM}{r}}$, la velocidad de escape del límite newtoniano. En otras palabras, la dilatación del tiempo gravitatorio es igual a la dilatación del tiempo de la velocidad de escape en el espacio lejano, donde se obtiene el límite de campo débil.

Parece que estás buscando una heurística. (Aquí quiero decir por 'heurística' una imagen mental que te permite organizar tus pensamientos.)

Si es así, le sugiero que busque en el modelo River de la relatividad general.

Como enfatizaron Hamilton y Lisle (los autores de ese artículo), el modelo del río no es una teoría física. Es una herramienta que te ayuda a ver una coherencia que de otro modo no verías.

Observaciones generales sobre la comprensión de la física:

Siempre es muy gratificante cuando una explicación física mueve nuestra comprensión a un nivel más profundo. Ejemplo: cuando agrega sal a un recipiente lleno de hielo (y un poco de agua derretida), ¿por qué baja la temperatura de la mezcla de sal/agua/hielo? Con el concepto de átomos y mecánica estadística puedes explicar eso. Es muy tentador esperar que todas las teorías de la física hagan eso por nosotros.

Pero hay muchos casos en los que tienes que asumir algo, sin explicación, para enmarcar una teoría. El predecesor de GR es un ejemplo: la ley de gravedad universal de Newton. En la época de Newton no había perspectivas de proporcionar una explicación de cómo la gravedad podría operar en las vastas distancias del sistema solar. Newton argumentó: el mérito de esta ley de la gravedad es que unifica: describe tanto las órbitas de los planetas como la gravedad en la Tierra. La comunidad física aceptó la ley de la gravedad universal por ese mérito.

La relatividad general es un conjunto de suposiciones que juntas restringen las ecuaciones de gravedad y movimiento. Pero esas suposiciones en sí mismas no se explican. Einstein eligió establecer una suposición particular como clave: el Principio de Equivalencia. Tienes que asumir eso, de lo contrario ni siquiera puedes comenzar a formular una teoría.

El Principio de Equivalencia parece ser universalmente válido. Pero en la actualidad no tenemos una teoría más profunda que ofrezca una explicación de por qué el Principio de Equivalencia se aplica en nuestro Universo. El concepto de curvatura del espacio-tiempo surge naturalmente en el contexto del PoE, pero es una interpretación y es importante no pensar demasiado. Más bien sospecho que su metáfora de "robar" el movimiento de una dimensión a otra es una sobreinterpretación del concepto de curvatura del espacio-tiempo.

Creo que es bastante intuitivo explicar la dilatación del tiempo gravitacional mediante el principio de equivalencia y un reloj de luz. El EP dice que no se puede distinguir la aceleración en un espacio plano de flotar en una distancia constante al centro de una masa.

Piensa en una caja con aceleración constante en un espacio-tiempo plano. Los pulsos de luz enviados desde la parte superior se reciben en la parte inferior. Mientras la luz sigue viajando, el fondo acelera hacia ella. Por lo tanto, el reloj de la parte inferior mide intervalos más cortos entre dos pulsos que el reloj de la parte superior. Si el reloj superior muestra, digamos, 2 horas de tiempo transcurrido, el reloj inferior podría mostrar 1 hora (dependiendo de la aceleración). Como este escenario es equivalente a la caja flotando cerca de un agujero negro, el reloj de abajo corre la misma cantidad más lento que el reloj de arriba si la aceleración es la misma.

Porque el tiempo es un resultado calculado de la distancia/velocidad. A pesar de que tiene una experiencia subjetiva del tiempo como algo real, el tiempo no es una entidad independiente como el sonido, la luz u otras cosas que experimenta. A medida que aumenta su velocidad, las personas en un marco de descanso estacionario (en relación con usted) ven que las distancias entre las cosas en su marco de referencia cambian. Recuerda el ejemplo del tren que viaja cerca de la velocidad de la luz que te pasa aparece acortado. Las personas estacionarias (aunque no estén en la estación de tren) calculan que el tiempo corre más lento para ti que para ellos.

No creo que haya teorías sobre el "Por qué". Pero puede haber maneras de arreglar las cosas en tu mente. Yo intentaría esto -

El tiempo es básicamente una tasa de tic de eventos. Supongamos que respirar es un evento. Estás al nivel del mar, tienes tu propio ritmo de respiración. Luego te sumerges 10 pies bajo el agua con un aparato de respiración. Su frecuencia respiratoria cambia debido al estrés/presión causado por la profundidad. Supongo que es más difícil respirar bajo el agua y la respiración se ralentiza. Te sumerges más profundo y la respiración se ralentiza aún más.

De la misma manera, la existencia dentro de un campo gravitatorio experimenta cierto estrés que ralentiza la velocidad de todos los eventos, incluidos los eventos subatómicos. Por eso, la dilatación del tiempo gravitacional depende solo de la profundidad gravitacional, no de la aceleración gravitacional. Entonces, incluso en geodésicas menos curvas, el tiempo puede ser lento dependiendo del potencial gravitatorio. Por ejemplo, en el centro de la tierra, no hay una curva (o pendiente) geodésica, pero la dilatación del tiempo en realidad es mayor que en la superficie. Entonces, es la profundidad, no la pendiente de la curva.

Del mismo modo, la velocidad provoca estrés y ralentiza los acontecimientos.

Existe una relación entre los dos: la dilatación del tiempo gravitacional y la dilatación del tiempo de la velocidad.

La dilatación del tiempo en un campo gravitatorio es igual a la dilatación del tiempo en el espacio lejano, debido a la velocidad que se necesita para escapar de ese campo gravitatorio.

Aquí está la prueba: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation#Important_features_of_gravitational_time_dilation