Muchos libros de texto de física dicen,
La ley de Gauss muestra que el campo eléctrico dentro de una esfera con distribución de carga uniforme en la superficie es igual a cero.
Lo que quiero saber es, ¿significan total , es decir, la suma de todos los campos eléctricos, y si es así, en cualquier punto dentro de la esfera (excepto el centro), hay un campo eléctrico neto?
La declaración significa que el campo eléctrico neto en cualquier punto dado dentro de la esfera suma cero debido a todas las contribuciones variables de las cargas en la superficie. Se cancelan exactamente y, por lo tanto, para cualquier punto dentro de la esfera, el valor del campo eléctrico es exactamente cero.
Esta pregunta se responde en el artículo de Wikipedia sobre el teorema de la cáscara . La esencia es que no es el total.
Pero yendo más allá de eso, creo que su pregunta en realidad refleja un malentendido de lo que significa "campo eléctrico". El campo eléctrico es algo que tiene un valor en cada punto del espacio. Si intenta calcular un total, por ejemplo, integrando el campo eléctrico en alguna región, la cantidad que obtiene ya no es campo eléctrico. (Si integras sobre una superficie, lo que obtienes se llama flujo eléctrico). Entonces, cuando los libros de texto hablan de que el campo eléctrico es cero, automáticamente quieren decir que es cero en cada punto de la región.
A modo de comparación, también puede encontrar casos en los que el flujo eléctrico , nuevamente, ese es el "total" del campo eléctrico sobre una superficie, es cero, pero el campo eléctrico no es cero en todos los puntos de la superficie. Verá que los libros de texto en realidad usan la palabra "flujo", no "campo", cuando hablan de algo que es cero. (O deberían, de todos modos).
Si el cascarón es perfectamente esféricamente simétrico y la carga está perfectamente distribuida en él, entonces el campo total debido a cada carga única es cero en cada punto dentro de la esfera.
Esto también sucede con la gravedad, no hay fuerza gravitacional dentro de una capa de masa uniformemente distribuida debido a la capa de masa. Si bien cada pieza de masa o carga puede ser responsable de una fuerza, la suma vectorial de las fuerzas debidas a cada pieza de masa o carga suma cero. En el centro esto es fácil de ver porque allí cada pieza tiene una pieza en el lado opuesto que exactamente la cancela. Para ubicaciones fuera del centro, no es tan obvio, pero aún se mantiene.
david z
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