¿Dos constantes cosmológicas?

La constante cosmológica Λ se puede escribir como parte del T-Tensor. Entonces se puede considerar como energía de vacío ( ρ v a C ) y presión de vacío ( pag v a C ). ρ v a C y pag v a C son las entradas del tensor T en su diagonal, T 00 = ρ v a C , T 11 = T 22 = T 33 = pag v a C . Debido al signo diferente de la dimensión del tiempo conduce a ρ v a C = − pag v a C .

Usando Λ en las ecuaciones de campo, el vacío (el propio espacio) recibe una energía positiva y una presión negativa.

Para partículas, ρ v a C y pag v a C son independientes entre si. ¿no es así?

¿Por qué nadie se queja cuando la densidad de energía del vacío T 00 y la presión de vacío son (con la introducción de Λ ) restringido para tener el mismo valor?

¿No podría la densidad de energía del vacío ser totalmente independiente de la presión del vacío? ¿No son esas dos características totalmente diferentes: una es solo la energía del vacío, la energía del espacio mismo, la otra es cómo se expande el espacio? ¿ No debería haber dos constantes cosmológicas? Uno para pag v a C y uno para ρ v a C ? ¿Hay documentos que utilicen dos constantes cosmológicas diferentes?

¿O está claro a partir de otras fuentes además de una definición que pag v a C = − ρ v a C ?

"Para las partículas, ρ v a C y pag v a C son independientes entre si. ¿No es así?" Ver aquí .
Esta es una pregunta empírica, conocida como la ecuación de estado de la energía oscura. La gente define pag v a C = w ρ v a C . La observación indica que w está cerca de -1, pero hay un esfuerzo continuo para reducir la incertidumbre observacional.

Respuestas (1)

Responde sin matemáticas

Por definición , una constante cosmológica tiene una densidad de energía que es igual a menos la presión. Podrías considerar otros tipos de materia en el Universo con una relación diferente entre la densidad de energía y la presión, pero no serán una constante cosmológica.

Tenga en cuenta que una densidad de energía constante que no tuviera la densidad de energía igual a la presión negativa rompería la invariancia de Lorentz (o, en otras palabras, rompería la relatividad especial).

responde con matematicas

Las ecuaciones de Einstein con una constante cosmológica Λ (configuración C = 1 ) son

GRAMO     v m + Λ d     v m = 8 π GRAMO norte T     v m
Podemos mover el término de la constante cosmológica al lado derecho de la siguiente manera
GRAMO     v m = 8 π GRAMO norte ( T     v m + [ T Λ ]     v m )
donde hemos definido un tensor esfuerzo-energía efectivo
[ T Λ ]     v m ≡ − Λ 8 π GRAMO norte d     v m
La definición de densidad de energía es ρ = − T     0 0 = Λ 8 π GRAMO norte , y la presión es pag = T 1 1 = T 2 2 = T 3 3 = − Λ 8 π GRAMO norte . De esto se puede ver que por definición , una constante cosmológica tiene ρ = − pag .

Nos vimos obligados a establecer la densidad de energía constante cosmológica proporcional a d v m por simetría. No hay otros tensores constantes de dos índices que podamos usar. Cualquier otro tensor constante rompería la invariancia de Lorentz. Por supuesto, los campos genéricos de materia dinámica tendrán tensores de tensión-energía que no obedecen a la relación pag = − ρ .

¡Gracias, joseph h por hacer mi pregunta perfecta! ¡Me gusta! ¡Gracias, Andrew, por esta gran respuesta! Todavía me pregunto: ¿Por qué, por ejemplo, rho_vac < -p_vac rompería la invariancia de Lorentz?
En lugar de d v m = \diag ( 1 , 1 , 1 , 1 ) apareciendo en las ecuaciones de Einstein, tendrías que tener algo con diferentes entradas como \diag ( 2 , 1 , 1 , 1 ) . Este no es un tensor, por lo que no tiene la misma forma en diferentes marcos de referencia. O en términos más físicos, el hecho de que "2" sea diferente de "1" rompe la simetría entre el espacio y el tiempo necesaria para la invariancia de Lorentz. Nuevamente, está bien que los campos dinámicos le den una relación diferente entre la presión y la densidad de energía, pero no hay otro tensor constante que pueda usar.
Por favor, ¿dónde está el d v m aparecen en las ecuaciones de Einstein? No conozco esta notación.
d     v m es el símbolo delta de Kronecker, que es igual a 1 cuando m = v y es 0 en caso contrario. Es esencialmente la matriz de identidad. Puedes ver dónde aparece en la primera ecuación en "Responder con matemáticas" arriba. Por lo general, ese término se escribe con índices más bajos, Λ gramo m v dónde gramo m v es la métrica, pero es igualmente válido escribir las ecuaciones de Einstein con un índice de arriba y uno de abajo elevando los índices con la métrica inversa gramo m v . Elegí escribirlo de esa manera porque la conexión entre T v m y ρ , pag es más directo de esa manera.
Esta es una buena respuesta, al leerla entendí mejor las cosas y la voté. Sin embargo, en la respuesta se afirma que la constante cosmológica es, por definición, algo que conduce a ρ = − pag . La pregunta, además, apunta a comprender por qué se elige esta definición, por qué ρ y pag ¿No podrían ser constantes/características independientes de nuestro universo? Sería genial recibir una respuesta más detallada sobre la igualdad de ρ y − pag .
Si agregas "el pag = − ρ constante cosmológica" al tensor de estrés, esto se puede deshacer agregando " d m v veces una constante" al tensor de Einstein. Para cualquier otra ecuación de estado, tendría que deshacerla agregando " d m v veces algo no constante" al tensor de Einstein y por lo tanto "constante cosmológica" sería un mal nombre.
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