En el modelo sigma lineal, el Lagrangiano viene dado por
(por ejemplo, véase Peskin & Schroeder (P&S) página 349).
Al calcular perturbativamente la acción efectiva para este Lagrangiano, la derivada necesita ser computado. (por ejemplo, Ec. (11.67) en P&S):
Mi pregunta: ¿dónde están dos funciones delta?
Si no entiende por qué hay que necesitarlos, escribo el cálculo completo:
Puede ver dos funciones delta allí.
Puede ver dos funciones delta allí. A continuación afirmamos que y tenemos
Primero, debemos centrarnos en lo que finalmente estamos tratando de calcular, es decir, la segunda derivada funcional de la acción (en oposición a, por ejemplo, la densidad de Lagrange)
Es cierto que P&S no deja muy claro el punto anterior. De hecho, P&S está usando la notación de una derivada funcional del 'mismo espacio-tiempo'
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Para completar, mencionemos que la mayoría de las fórmulas de P&S pueden explicarse mediante la notación de una derivada funcional (B) del 'mismo espacio-tiempo', pero la ec. (11.58) está incluso más allá de esta notación. Para dar sentido a la ec. (11.58) reemplaza todas las apariencias de en el derecho. con .
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