¿Dónde está la referencia al estudiante de Juan que escribió que Juan escribió su evangelio porque los evangelios sinópticos necesitaban más detalles?

No estoy consciente de la idea de que Juan escribió su evangelio porque los otros tres necesitaban detalles adicionales, pero existe la idea de que Juan escribió para obtener más "luz" sobre ciertos asuntos generales. Estos son de Ireneo, discípulo de Policarpo, discípulo de Juan.

1. En una luz aún más clara, Juan, en el Apocalipsis, indicó a los discípulos del Señor lo que sucederá en los últimos tiempos, y acerca de los diez reyes que entonces se levantarán, entre los cuales se dividirá el imperio que ahora gobierna [la tierra]. Ireneo AH V XXVI

Ireneo en AH III XI argumenta que los evangelios deben ser 4 y describe por qué el evangelio de Juan es tan importante.

1. Juan, el discípulo del Señor, predica esta fe, y busca, por la proclamación del Evangelio, quitar ese error que por Cerinto había sido diseminado entre los hombres, y mucho antes por los llamados Nicolaítas, que son una compensación de ese “conocimiento” falsamente llamado, para confundirlos, y persuadirlos de que hay un solo Dios, -AH III XI-

Como menciona el OP, John enseñó a Policarpo y Policarpo le enseñó a Ireneo. Aquí hay un ejemplo .

PARA EDITAR PARA INCLUIR LA EXPLICACIÓN DE EUSEBIUS (mencionado en otra respuesta)

7. Y cuando Marcos y Lucas ya habían publicado sus Evangelios,762 dicen que Juan, que había empleado todo su tiempo en proclamar el Evangelio oralmente, finalmente procedió a escribir por la siguiente razón. Habiendo llegado a manos de todos y también a las suyas los tres Evangelios ya mencionados, dicen que los aceptó y dio testimonio de su veracidad; pero que les faltaba un relato de las obras hechas por Cristo al comienzo de su ministerio.763

8. Y esto de hecho es cierto. Porque es evidente que los tres evangelistas registraron sólo las obras realizadas por el Salvador durante un año después del encarcelamiento de Juan el Bautista,764 y así lo indicaron al comienzo de su relato.

9. Pues Mateo, después del ayuno de cuarenta días y de la tentación que le siguió, indica la cronología de su obra cuando dice: “Cuando oyó que Juan había sido entregado, se retiró de Judea a Galilea”765.

10. Marcos también dice: “Ahora bien, después que Juan fue entregado, Jesús vino a Galilea.”766 Y Lucas, antes de comenzar su relato de las obras de Jesús, también marca el tiempo, cuando dice que Herodes, “añadiendo a todas las malas obras lo que había hecho, encerró a Juan en la cárcel.”767

11. Dicen, por tanto, que el apóstol Juan, habiéndosele pedido que lo hiciera por esta razón, dio en su Evangelio un relato del período que había sido omitido por los primeros evangelistas, y de las obras realizadas por el Salvador durante ese período; es decir, de las que se hicieron antes del encarcelamiento del Bautista. Y esto es indicado por él, dicen, con las siguientes palabras: “Este principio de milagros hizo Jesús”;768 y otra vez cuando se refiere al Bautista, en medio de las obras de Jesús, como aún bautizando en Ænon cerca de Salim ;769 donde expresa claramente el asunto con las palabras: “Porque Juan aún no había sido echado en la cárcel.”770

12. Juan, en consecuencia, en su Evangelio, registra las obras de Cristo que se realizaron antes de que el Bautista fuera encarcelado, pero los otros tres evangelistas mencionan los hechos que sucedieron después de ese tiempo. -fuente-

¿Dónde está la referencia al estudiante de Juan que escribió que Juan escribió su evangelio porque los evangelios sinópticos necesitaban más detalles?

Realmente no creo que exista una referencia tan directa a tal declaración ni de San Ignacio de Antioquía ni de San Policarpo de Esmirna, discípulos de San Juan Apóstol y Evangelista.

Sigue siendo obvio que San Juan escribió su Evangelio al final y añadió detalles que los otros evangelistas no hicieron.

Además, San Juan sabía que estaban comenzando las herejías y, por lo tanto, vio la necesidad de más detalles en su Evangelio que nos faltan en los Evangelios sinópticos.

Juan, el discípulo del Señor, predica esta fe, y busca, por la proclamación del Evangelio, quitar ese error que por Cerinto había sido diseminado entre los hombres, y mucho tiempo antes por los llamados Nicolaítas,quienes son una compensación de ese conocimiento falsamente llamado, para confundirlos y persuadirlos de que hay un solo Dios, quien hizo todas las cosas por Su Palabra; y no, como ellos alegan, que el Creador fue uno, sino el Padre del Señor otro; y que el Hijo del Creador era, en verdad, uno, pero el Cristo de encima de otro, que también continuaba impasible, descendiendo sobre Jesús, el Hijo del Creador, y volaba de nuevo a Su Pleroma; y que Monogenes fue el principio, pero Logos fue el verdadero hijo de Monogenes; y que esta creación a la que pertenecemos no fue hecha por el Dios primario, sino por algún poder que se encuentra muy por debajo de Él, y está aislado de la comunión con las cosas invisibles e inefables. El discípulo del Señor, por tanto, deseando poner fin a todas estas doctrinas y establecer la regla de la verdad en la Iglesia, que hay un Dios Todopoderoso, quien hizo todas las cosas por Su Palabra, tanto visibles como invisibles; mostrando al mismo tiempo, que por el Verbo, por medio del cual Dios hizo la creación, otorgó también la salvación a los hombres incluidos en la creación; así comenzó Su enseñanza en el Evangelio: En el principio era el Verbo, y el Verbo estaba con Dios, y el Verbo era Dios. Lo mismo era en el principio con Dios. Todas las cosas fueron hechas por Él, y sin Él nada fue hecho. Lo que fue hecho era vida en Él, y la vida era la luz de los hombres. Y la luz brilla en las tinieblas, y las tinieblas no la comprendieron. Juan 1:1, etc. Todas las cosas, dice, fueron hechas por Él; por lo tanto, en todas las cosas está [incluida] esta creación nuestra, porque no podemos concederles a estos hombres que [las palabras] todas las cosas se pronuncien en referencia a aquellos dentro de su Pleroma. Porque si en verdad los contienen en su Pleroma, esta creación, como tal, no está fuera, como lo he demostrado en el libro precedente; pero si están fuera del Pleroma, que en verdad parecía imposible, se sigue, en ese caso, que su Pleroma no puede ser todas las cosas: luego esta vasta creación no está fuera [del Pleroma]. -Contra las Herejías (Libro III, Capítulo 11)

Esto se debe al hecho de que escribió su Evangelio décadas más tarde que los autores de los Evangelios sinópticos, San Juan tuvo tiempo de reflexionar sobre los puntos que pensó que debían agregarse ya que tuvo el privilegio de ser un testigo presencial. Dos de los evangelistas ni siquiera eran apóstoles. Algunas de las escenas que San Juan menciona en el Evangelio fueron en las que él fue el único Apóstol que mencionó detalles que pueden haber pasado desapercibidos. Él, por ejemplo, iba a presenciar la Crucifixión de su Señor, mientras que el otro huía despavorido. Posteriormente, Juan tuvo mucho tiempo para reflexionar sobre lo que debería incluir su Evangelio. Para él esto era importante, de lo contrario no incluiría alguna información que los demás no incluyeron.

Circunstancias de la composición

Pasando por alto las circunstancias íntimas con las que la leyenda antigua ha revestido la composición del Cuarto Evangelio, discutiremos brevemente el tiempo y el lugar de la composición, y los primeros lectores del Evangelio.

En cuanto a la fecha de su composición no poseemos información histórica cierta. Según la opinión general, el Evangelio se debe referir a la última década del primer siglo, o para ser más precisos, al 96 oa uno de los años siguientes. Los fundamentos de esta opinión son brevemente los siguientes:

• el Cuarto Evangelio fue compuesto después de los tres Sinópticos;

• fue escrito después de la muerte de Pedro, ya que el último capítulo -especialmente XXI, 18-19- presupone la muerte del Príncipe de los Apóstoles;

• fue escrito también después de la destrucción de Jerusalén y del Templo, pues las referencias del evangelista a los judíos (cf. particularmente xi, 18; xviii, 1; xix, 41) parecen indicar que el fin de la ciudad y del pueblo como ya ha venido una nación;

• el texto de xxi, 23, parece implicar que Juan ya estaba muy avanzado en años cuando escribió el Evangelio;

• los que negaban la Divinidad de Cristo, punto mismo al que San Juan dedica especial atención a lo largo de su Evangelio, comenzaron a difundir su herejía hacia fines del siglo primero;

• finalmente, tenemos evidencia directa sobre la fecha de composición. El llamado "Prólogo Monarquiano" del Cuarto Evangelio, que probablemente fue escrito hacia el año 200 o un poco más tarde, dice respecto a la fecha de la aparición del Evangelio: "Él [sc. el Apóstol Juan] escribió este Evangelio en la Provincia de Asia, después de haber compuesto el Apocalipsis en la isla de Patmos". El destierro de Juan a Patmos ocurrió en el último año del reinado de Domiciano (es decir, alrededor del 95). Unos meses antes de su muerte (18 de septiembre de 96), el emperador había descontinuado la persecución de los cristianos y llamado a los exiliados (Eusebio, Historia de la Iglesia III.20.5-7). Esta evidencia, por lo tanto, referiría la composición del Evangelio al año 96 dC o uno de los años inmediatamente posteriores.

El lugar de composición fue, según el prólogo antes mencionado, la provincia de Asia. Aún más precisa es la declaración de San Ireneo, quien nos dice que Juan escribió su Evangelio "en Éfeso en Asia" ( Contra las Herejías III.1.2 ). Todas las demás referencias tempranas están de acuerdo con estas declaraciones.

Los primeros lectores del Evangelio fueron los cristianos de la segunda y tercera generación en Asia Menor. No había necesidad de iniciarlos en los elementos de la Fe; en consecuencia, Juan debe haber apuntado más bien a confirmar contra los ataques de sus oponentes la Fe transmitida por sus padres.

San Ireneo hace la siguiente admisión:

No hemos aprendido de ningún otro el plan de nuestra salvación, sino de aquellos por quienes nos ha llegado el Evangelio, que en un tiempo proclamaron en público, y, en un período posterior, por voluntad de Dios, transmitido a nosotros en las Escrituras, para ser base y columna de nuestra fe.** Porque es ilegítimo afirmar que predicaron antes de poseer un conocimiento perfecto, como algunos incluso se atreven a decir, jactándose de ser superadores de los apóstoles. Porque, después que nuestro Señor resucitó de entre los muertos, [los apóstoles] fueron investidos de poder desde lo alto cuando el Espíritu Santo descendió [sobre ellos], fueron llenos de todos [sus dones], y tenían conocimiento perfecto: partieron hacia el extremos de la tierra, predicando las buenas nuevas de los bienes [enviados] de Dios a nosotros, y proclamando la paz del cielo a los hombres, quienes en verdad todos por igual e individualmente poseen el Evangelio de Dios. Mateo también publicó un Evangelio escrito entre los hebreos en su propio dialecto, mientras Pedro y Pablo predicaban en Roma y ponían los cimientos de la Iglesia. Después de su partida, Marcos, el discípulo e intérprete de Pedro, también nos transmitió por escrito lo que había sido predicado por Pedro. También Lucas, compañero de Pablo, registró en un libro el Evangelio predicado por él.Posteriormente, Juan, el discípulo del Señor, que también se había reclinado sobre Su pecho, publicó él mismo un Evangelio durante su residencia en Éfeso en Asia.

2. Todos estos nos han declarado que hay un solo Dios, Creador del cielo y de la tierra, anunciado por la ley y los profetas; y un Cristo el Hijo de Dios. Si alguno no está de acuerdo con estas verdades, desprecia a los compañeros del Señor; es más, desprecia a Cristo mismo, el Señor; sí, él también desprecia al Padre, y se condena a sí mismo, resistiendo y oponiéndose a su propia salvación, como es el caso con todos los herejes.

El "estudiante de Juan" que tienes en mente es muy probablemente Papías. Eusebio cita (probablemente de segunda mano) las declaraciones de Papías sobre la composición de los Evangelios de Mateo y Marcos, y hay motivos para pensar que sus declaraciones análogas sobre Lucas y Juan se han transmitido en otros lugares sin atribución.

Ahora, Eusebio, Hist. Ecl. 3.24.7 dice esto:

Y cuando Marcos y Lucas ya habían publicado sus Evangelios, dicen que Juan, que había empleado todo su tiempo en proclamar el Evangelio oralmente, finalmente procedió a escribir por la siguiente razón. Habiendo llegado a manos de todos y también a las suyas los tres Evangelios ya mencionados, dicen que los aceptó y dio testimonio de su veracidad; pero que les faltaba un relato de las obras hechas por Cristo al comienzo de su ministerio.

Eusebio no es más específico que "dicen", pero algunos eruditos (notablemente Hill ) han argumentado que su fuente no especificada fue Papías. Si es correcto (aunque no creo que lo sea), esto significaría que Papias, un discípulo de Juan, informó esto.

También está la espinosa cuestión de si el "Juan el Viejo" (cf. 2 Juan 1:1) que cita Papías es idéntico a Juan el evangelista (como afirma Ireneo pero Eusebio duda) y/o Juan hijo de Zebedeo, pero yo divagar.