Distinguir órbitas similares a electrones y huecos en el espacio recíproco, con referencia a las Zonas de Brillouin

Así que tengo un examen de estado sólido y termodinámico la próxima semana y he estado pasando por algunos de los exámenes anteriores de años pasados ​​para prepararme. Encontré esta pregunta "Distinga las órbitas similares a electrones y agujeros en el espacio recíproco, con referencia a las Zonas Brillouin de squarium al dibujar un ejemplo de cada tipo". Disculpas si esto parece simple, la física del estado sólido no es un punto fuerte. ¡Cualquier ayuda en absoluto sería grande! Además, ¿qué es squarium? No puedo encontrar nada en mis notas y me pregunto si simplemente se refiere a algún tipo de diseño cuadrado 2D en el que dibujar. Gracias :)

Squarium... sí, ¿tal vez es solo la celosía cuadrada?
¡Vaya que fue una respuesta rápida! Sí, estoy pensando que debe ser así. Muchas gracias :) ¿alguna idea sobre la distinción entre órbitas de tipo electrón y de agujero en el espacio recíproco? No puedo entender cómo un agujero podría tener una órbita.

Respuestas (2)

Piensa en una superficie de Fermi en 2D (o en una sección en 2D de una superficie de Fermi en 3D). Ahora mire en la zona extendida de Brillouin: esa es donde toma muchas copias de la primera zona de Brillouin y la usa para colocar mosaicos en el avión. Ahora estamos en 2D, por lo que la superficie de Fermi es un montón de curvas en la BZ extendida. Hay tres posibilidades sobre la forma de la forma de esta curva.

  1. Su superficie de Fermi forma bucles cerrados que encierran estados de electrones ocupados. Esta es una órbita similar a un electrón.
  2. Tu superficie de Fermi forma bucles cerrados que encierran estados de electrones desocupados. Esta es una órbita en forma de agujero.
  3. Tu Fermi no forma bucles cerrados. Esta es una órbita abierta.

La razón de estos nombres es que estamos pensando en aplicar un campo magnético perpendicular B z . En ese caso tenemos

∂ k ∂ t = v k × B z ,
donde la velocidad del grupo v k = ∇ k mi ( k ) . Desde v k apunta en la dirección opuesta a k en órbitas parecidas a agujeros, los electrones orbitan en la "dirección equivocada". Es decir, orbita en la dirección en la que, ingenuamente, orbitaría una partícula cargada positivamente. Por lo tanto, se llama como un agujero.

¡Muchas gracias! Muy claramente explicado. Traté de votarte pero desafortunadamente me acabo de registrar para esto, así que todavía no tengo la reputación requerida. Gran respuesta, gracias de nuevo :)
Creo que quieres decir que deberíamos mirar el esquema de zona periódica, donde tomas muchas copias de cada zona brillouin y las usas para teselar el plano.

Para cualquiera que se tropiece con este hilo todos estos años después y no tenga claro qué es exactamente 'squarium'...

Squarium: un material bidimensional en el que los átomos están dispuestos en una estructura cristalina cuadrada de parámetro de red 'a'. Por lo tanto, la retícula también es cuadrada y la distancia entre los puntos de la retícula es 'a'.

Como referencia, soy un último año de Biología y Física MSci en la Universidad de Durham, Reino Unido, y esta definición se acredita al profesor Peter Hatton, exjefe del Grupo de Investigación de Materia Condensada, Director actual del Grupo de Rayos X de Durham.

Distinguir órbitas similares a electrones y huecos en el espacio recíproco, con referencia a las Zonas de Brillouin
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