Confusión sobre el efecto Hall en semiconductores

La respuesta a su confusión realmente es que no puede ver los agujeros solo como "ausencias" de electrones. Tienes razón: si los electrones suben, entonces los agujeros también tienen que subir (al menos si nos atenemos a esta imagen de los electrones como partículas):

Al principio, tal vez esta respuesta podría ser interesante de ver.

Para dar un breve resumen: Para entender el fenómeno, tienes que usar el formalismo de la mecánica cuántica: Entonces descubrirás que

• Los electrones en un cuerpo sólido pueden tener diferentes estados con diferentes momentos.$k$y diferente energia$E$(y girar, en aras de la exhaustividad, pero esto no es relevante para esta respuesta)
• para sistemas de muchas partículas (que es su semiconductor), un estado puede ser ocupado por un electrón al máximo
• Tendrás una cierta relación para tus estados entre la Energía E de un estado y el momento$k$de su estado, que se llama relación de dispersión: Puede ver diferentes líneas en la trama, esas se llaman "Bandas". Imagina que solo tienes un electrón en tu sistema, ocuparía un estado en tu banda. Llamarías a este electrón "electrón". Ahora imagine que su banda está completamente llena de electrones (recuerde que solo se permite un electrón por estado), excepto un estado vacío libre. Esto es lo que se conoce como un "agujero".
• Debido a argumentos termodinámicos, los estados vacíos son mucho más probables en la región superior de una banda, alrededor del pico máximo de la Relación de Dispersión. Los electrones en una banda vacía están, por el mismo argumento, generalmente ubicados en la región inferior, alrededor del mínimo de la relación de dispersión. Por "ubicado" me refiero a su$k$-Valor.
• La última pieza del rompecabezas: su sistema, con sus electrones en sus respectivos estados, evoluciona (al menos para los valores medios) de acuerdo con las ecuaciones clásicas de movimiento (esto se llama modelo semiclásico de electrones): la fuerza que actúa cambiará el impulso, y la velocidad es la derivada de la energía con respecto al momento. (Esto es análogo a las ecuaciones canónicas de movimiento en el formalismo hamiltoniano)

$$\begin{align} v = \frac{\partial E}{\partial k} \hbar \dot{k} = F \end{align}$$

Ahora podemos calcular cómo una fuerza afecta el cambio de velocidad:

$$\begin{align} \dot{v} = \frac{d}{dt} \frac{\partial E}{\partial k} \\ = \frac{\partial^2 E}{\partial k^2} \dot{k} = \frac{\partial^2 E}{\partial k^2} \frac{1}{\hbar} F \end{align}$$

Entonces ves que la curvatura de la relación de dispersión actúa como una proporcionalidad entre la fuerza y ​​la aceleración (por eso se llama "masa efectiva"). Para los huecos, que suelen estar situados en el máximo, esta curvatura suele ser negativa, mientras que para los electrones (situados en el mínimo), es positiva. Esta es la explicación de que los agujeros se muevan en la dirección en la que se movería una carga positiva.

Para responder a su pregunta: los agujeros se acumularán en la parte inferior, como lo indica su gráfico, porque no se comportan como "ausencias de electrones".