Debido a que los átomos en un material están muy juntos, la función de onda de electrones de diferentes átomos interactúa y se acoplan. Pero como dice la exclusión de Pauli, dos electrones no pueden tener el mismo estado cuántico, y los electrones obtienen una ligera diferencia de energía. Si consideramos los 10 átomos que tendrá un material, entonces estos niveles de energía juntos generarán un continuo, creando una banda. La banda más alejada de los núcleos atómicos ocupados es la banda de valencia, que puede estar total o parcialmente llena. La siguiente banda vacía es la banda de conducción. Un electrón puede saltar de la valencia a la conducción si tiene suficiente energía y entonces será "libre para moverse", conduciendo electricidad.
Ahora, esto es lo que entendí, y tal vez esta es otra persona que hace la misma pregunta, pero no pude responder mis dudas con preguntas similares. El problema que tengo es que, para mí, incluso si estás en la banda de conducción, todavía estás conectado a los potenciales de los núcleos, por lo que "no eres libre". Además, los electrones en la banda de valencia están en lugares indeterminados. Precisamente, debido a que las ondas de electrones interactuaron, como en un solo átomo no puedes decir en qué posición y momento está el electrón, ahora no puedes decir incluso si está alrededor del átomo 1 o del átomo 300. Entonces, para mí también eres "libre" en este mar de electrones para la banda de valencia. Entonces, ¿cómo se puede diferenciar un "electrón libre en la banda de conducción" de uno en la banda de valencia?
Para mí, otra forma de entender esto es que si la banda de valencia está llena, todos los estados posibles de electrones están presentes en todos los átomos, por lo que al final es como no tener ningún flujo, por lo que no tienes corriente. Pero en la banda de conducción esto no aplica, así que tendrás corriente. Pero entonces, ¿qué pasa si tienes una banda de valencia que no está totalmente llena? ¿No sería lo mismo que la banda de conducción? E incluso en el caso de una banda de valencia totalmente poblada, si promueve un electrón a la conducción, ¿no tendría también un flujo neto en la banda de valencia?
¡Felicidades! Has descubierto el concepto de "agujeros". Un estado vacío en una banda de valencia llena puede actuar como una carga positiva que se mueve en la red.
Una objeción sobre el vocabulario: un electrón en un potencial de red no es una "partícula libre" en el sentido en que estoy acostumbrado a ver el término en la mecánica clásica y cuántica. (En electromagnetismo existe la distinción entre carga "libre" y "ligada", pero no creo que eso sea lo que quiere decir).
Creo que estás preguntando sobre electrones que no interactúan en un potencial de red. En este caso se puede diferenciar entre un electrón en estado de banda de conducción versus uno en estado de banda de valencia porque sus funciones de onda son diferentes. (Por ejemplo, pueden tener diferentes momentos cristalinos). No está unido a ningún átomo individual, está en un estado extendido a lo largo de toda la red.
Sin embargo, esto también es un poco abreviado que usamos para describir el sistema, porque los electrones son indistinguibles. La verdadera función de onda de muchos cuerpos es una combinación antisimétrica de todos esos estados de un solo electrón. Cuando no interactúan (es decir, apagan su interacción de Coulomb), puede demostrar que a menudo puede tratar el problema pensando en poner "un" electrón en cada estado.
Pero entonces, ¿qué pasa si tienes una banda de valencia que no está totalmente llena? ¿No sería lo mismo que la banda de conducción?
Si eso es correcto. Al construir un sólido, los electrones de valencia son de gran interés. Si hay suficientes electrones de valencia para llenar una banda completa, el material es un aislante y llamamos a esta última banda llena la banda de valencia. Si hay suficientes electrones de valencia para llenar solo parte de una banda, entonces el material es un conductor y llamamos a esta última banda banda de conducción. [En un semiconductor, la distancia desde la banda de valencia llena hasta la banda vacía por encima es lo suficientemente pequeña como para que los electrones puedan excitarse térmicamente en la banda vacía, y también lo llamamos banda de conducción].
En cualquier caso, las funciones de onda de los electrones de las bandas de valencia o de conducción se extienden por todo el cristal. En primer lugar, la principal diferencia entre la función de onda de un electrón en la banda de conducción y uno en la banda de valencia, es que en el primero la función de onda se parece mucho a una onda plana que solo ha sido ligeramente distorsionada por los potenciales atómicos del ion. núcleos, mientras que en el último, las funciones de onda son ondas planas fuertemente distorsionadas que están fuertemente localizadas alrededor de los núcleos de iones.
Así, los electrones en la banda de conducción pueden moverse muy libremente por todo el cristal, mientras que los electrones en la banda de valencia tienden a saltar de un ion al siguiente.
Las dos funciones de onda descritas anteriormente se denominarían "Funciones de Bloch" porque ambas se pueden escribir como una onda plana multiplicada por una función que es periódica con la red, la diferencia radica completamente en cómo se ve la función periódica.
jon custer