Dispersión fermión-fermión en la teoría de Yukawa

El término de interacción en el Lagrangiano para la teoría de Yukawa está dado por

L En t = − gramo ϕ Ψ ¯ Ψ ,

dónde gramo es la constante de acoplamiento, ϕ algún campo escalar y Ψ un campo de fermiones. Mi pregunta puede ser un poco ingenua, pero estoy tratando de entender cómo se puede ver que, para una teoría cuántica de campos dada, es posible un proceso de dispersión particular.

Considere, por ejemplo, la dispersión fermión-fermión, por lo que Ψ Ψ → Ψ Ψ . ¿Cómo se permite tal proceso en la teoría de Yukawa? Mi punto es que no hay ningún término en la interacción Lagrangiana que sea proporcional a algo como Ψ Ψ . Tal término probablemente no sería invariante de Lorentz, pero ¿cómo veo que el evento de dispersión que mencioné está permitido sin embargo y que no solo hay procesos como Ψ ¯ Ψ → Ψ ¯ Ψ ?

Respuestas (1)

La interacción es el bloque de construcción, debe construir el proceso expandiendo el término de interacción a términos más altos y escribir la amplitud de probabilidad (consulte un libro de texto de física de partículas o QFT como Griffiths o Peskin-Schröder).

En su caso, en realidad tiene fermión entrante Ψ , un fermión saliente Ψ ¯ y un campo escalar real (entrante=saliente). Pero necesitas ver dos fermiones entrantes y dos fermiones salientes.

Entonces, para el nivel del árbol (el proceso más mínimo), uno de los fermiones entrantes debe coincidir con uno de los fermiones salientes. Como es de 2 a 2, coincide todo. Por lo tanto, el campo escalar debe ser virtual, es decir, uno de los campos escalares de un vértice de fermión entrante y saliente también debe ser el escalar para el otro par.

ingrese la descripción de la imagen aquíAquí los vértices representan el término de interacción en la pregunta, p y q son momentos.

¿No estás describiendo el proceso? Ψ Ψ → Ψ ¯ Ψ ¯ ¿aquí? Creo que debo estar perdiendo el punto...
@MeMeansMe No. Ese proceso no puede ocurrir ya que viola la conservación de carga. Tenga en cuenta que el fermión de entrada a salida, es decir, Ψ → ϕ Ψ el vértice es lo mismo que la aniquilación de fermiones, es decir Ψ Ψ ¯ → ϕ , la única diferencia es la dirección del tiempo.
@MeMeansMe si realmente quiere entender esta respuesta, le sugiero que conecte las expresiones para ψ y ψ ¯ en términos de operadores de creación y aniquilación y vea por sí mismo que el proceso relevante es Ψ Ψ → Ψ Ψ .
Dispersión fermión-fermión en la teoría de Yukawa
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v