Dispersión de partículas αα \ alfa en lámina de Al

Question

Dispersión de partículas αα \ alfa en lámina de Al

Física
dispersión
física nuclear
mecánica cuántica
sección transversal de dispersión

dospiedras

Actualmente me estoy leyendo sobre el tema de los experimentos de dispersión y (secciones transversales diferenciales) y me encontré con el siguiente problema que realmente no sé cómo resolver (esto es $\textbf{not}$ cualquier tipo de tarea asignada, solo quiero resolver este problema: D).

Un $\alpha$ -partícula con energía $E_\alpha=7\,$ MeV se dispersa en una lámina de aluminio. Ahora tengo que demostrar que la sección transversal integrada $\sigma_{int}(\theta,180^\circ)=\int_0^{2\pi}\int_\theta^{\pi}\frac{d\sigma}{d\Omega}\sin\theta'd\theta'd\phi$ para una partícula que está dispersa en el rango $[\theta,180^\circ]$ es dado por

σ_{i norte t} = π {(\frac{Z_{A yo} Z_{α} ℏ C}{2 {mi}_{α}})}^{2} {cuna}^{2} (\frac{θ}{2}) .

$\sigma_{int}=\pi\left(\frac{Z_{Al}Z_\alpha\hbar c}{2E_\alpha}\right)^2 \cot^2\left(\frac{\theta}{2}\right).$

Para empezar, ni siquiera sé cómo calcular la sección transversal diferencial en este caso. ¿Es esta dispersión de Rutherford?

¡Cualquier ayuda o consejo es muy apreciado!

Manvendra Somvanshi

Sí, esto es dispersión de Rutherford. Primero puede intentar encontrar una relación entre el factor de impacto y el ángulo de dispersión.

jon custer

Para ser claros, cualquier dispersión impulsada por Coulomb no relativista es Rutherford. Va aún más lejos, ya que Rutherford derivó la sección transversal de dispersión para un

1 / r^{2}

$1/r^{2}$ potencial, por lo que uno puede aplicarlo, con prefactores adecuados, a las interacciones gravitacionales también.

Respuestas (1)

Dispersión de partículas αα \ alfa en lámina de Al

Sí, esto es dispersión de Rutherford. Primero puede intentar encontrar una relación entre el factor de impacto y el ángulo de dispersión.
Para ser claros, cualquier dispersión impulsada por Coulomb no relativista es Rutherford. Va aún más lejos, ya que Rutherford derivó la sección transversal de dispersión para un $1/r^{2}$ potencial, por lo que uno puede aplicarlo, con prefactores adecuados, a las interacciones gravitacionales también.

Manvendra Somvanshi · Answer 1

No proporcionaré una derivación completa, pero le daré los pasos clave involucrados. Como dije en mi comentario, primero debe intentar encontrar la relación entre el factor de impacto y el ángulo de dispersión. Eso será

b \propto cuna (θ / 2)

$b \propto \cot(\theta/2)$ Para obtener el resultado tendrás que aplicar la conservación del momento angular y la segunda ley de Newton.

A continuación puede encontrar la sección transversal diferencial:

\frac{d σ}{d Ω} = \frac{b}{pecado (θ)} \frac{d b}{d θ}

$\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{b}{\sin(\theta)}{\frac{db}{d\theta}}$

Espero que esto ayude.

Dispersión de partículas αα \ alfa en lámina de Al

dospiedras

Manvendra Somvanshi

jon custer

Respuestas (1)

Manvendra Somvanshi

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