En secciones transversales de dispersión tratamos con , área incidente por ángulo sólido disperso. Cuando una partícula se dispersa en un pequeño objeto finito , la partícula incidente estaba en un área finita pequeña . Sin embargo, en QM el estado incidente es un estado propio de onda plana/momento asintótico, por lo que está totalmente deslocalizado en el espacio de posición. ¿No es la probabilidad de que la partícula incidente se encuentre en el área por lo tanto cero (un área pequeña fuera de un plano infinito)? si integramos encontraríamos que la probabilidad total es cero, lo cual es absurdo. ¿Dónde se equivocó este razonamiento?
Me parece que tendría más sentido definir en lugar de . En una dispersión, existe cierta probabilidad de que el ángulo de momento final esté en algún . Esto entonces se integraría a 1. Pero obviamente esto no se hace y el área de la sección transversal es de alguna manera necesario.
Aquí está mi opinión sobre el asunto, basada en lo que se expresa en el capítulo 11 de la Mecánica cuántica de N. Zettili: Conceptos y aplicaciones . La sección transversal de dispersión se define como el número de partículas dispersos en un elemento de ángulo sólido definido por los ángulos . Esto está relacionado con el flujo incidente de partículas. como
Ahora, lo que estás diciendo no es exactamente incorrecto, solo estás olvidando que la posición y la probabilidad en realidad están unidas en un sistema cuántico. Entonces, esta información se almacena de alguna manera en el número de onda, pero especialmente en la amplitud de probabilidad, y seguramente en el número de partículas. .