Diferenciales y pequeños cambios en la termodinámica.

Esto puede parecer una pregunta elemental, pero ahora estoy un poco confundido acerca de esto. De la primera y segunda leyes de la termodinámica, y de la definición de entalpía (por unidad de masa), tenemos la ecuación (a modo de ejemplo, y a presión constante):

d h = C pag d T .
Pero a menudo me encuentro con esta otra forma:
Δ h = C pag Δ T ,
pero a partir de las fuentes que he visto, no queda claro que estos deltas representen cambios incrementales. ¿Ese es el caso? La segunda expresión debe escribirse
Δ h = ∫ T i T F C pag d T ,
¿bien? En cualquier caso, no estoy seguro de entender esa segunda forma, porque C PAG se mide a qué temperatura, T i o T i + Δ T ?

La capacidad calorífica puede depender de la temperatura

Respuestas (4)

Para un gas perfecto , C pag es en realidad independiente de la temperatura, por lo que ambas ecuaciones son equivalentes. Algunos gases reales en realidad muestran un comportamiento muy cercano a la independencia de la temperatura de C pag , por ejemplo , amoníaco .

Además, debido a que los coeficientes de dependencia de la temperatura de C pag de la mayoría de los gases no son tan grandes, con un pequeño aumento de temperatura es válido aproximar la primera ecuación con la segunda forma.

O puede que solo estés leyendo sobre algún método aproximado o computacional.

Este es el caso cuando tomas la capacidad calorífica como constante .

Pero hay casos en los que se debe tener en cuenta la dependencia de la temperatura de las capacidades caloríficas. Hay muchas ecuaciones empíricas de capacidades caloríficas que lo relacionan con la temperatura y se pueden usar para obtener resultados más precisos.

Por ejemplo:

ingrese la descripción de la imagen aquí

donde a,b,c y d son constantes dependientes de la especie. Ahora puede reemplazar Cp en la ecuación anterior con esta expresión y la integración de T_1 a T_2

Tal aproximación es válida en dos casos:

  1. Suponiendo que no hay cambio de fase, ya que incurre en más pérdida o ganancia de calor.
  2. Cuando el valor de C pag es independiente del aumento de temperatura.

Estos son los dos casos básicos tomados, independientemente de que el sistema sea gas, líquido o sólido.

Supongo que para un gas de hidrógeno, por ejemplo, el cambio en los niveles de excitación o ionización es similar al cambio de fase.
No es verdad. Cambio de fase significa fusión o ebullición.
Pero los cambios en los niveles de excitación o ionización provocan pérdida o ganancia de calor, ¿no?
En termodinámica, no consideramos la excitación o la desexcitación, lo consideramos como un tipo de macrosistema. Y según yo, no causará una pérdida o ganancia de calor comparable en comparación con el cambio de fase.
Bueno, pensándolo bien, los niveles de excitación son irrelevantes, pero ¿los niveles de ionización? Estas son importantes liberaciones de calor latente, por lo que recuerdo.

Los físicos consideran los gases perfectos (también conocidos como gases ideales) como fluidos para los cuales la entalpía (y la energía interna) son funciones solo de la temperatura y para los cuales las capacidades caloríficas son constantes, independientes de la temperatura.

Los ingenieros, por otro lado, consideran los gases ideales como fluidos que igualan el comportamiento límite de los gases reales en el límite de bajas presiones. Como tal, su entalpía (y energía interna) también son funciones solo de la temperatura, pero sus capacidades caloríficas son funciones de la temperatura que coinciden con las del gas específico bajo consideración en el límite de baja presión.

Entonces, usando la definición de ingeniería, tenemos

Δ h = ∫ T i T F C pag ( T ) d T
En la práctica, esto será, por supuesto, más preciso para igualar el comportamiento real del gas a bajas presiones.

La mayoría de las fuentes que he visto tratan los gases perfectos y los gases ideales de manera diferente. Los gases ideales pueden tener variaciones de temperatura C pag .
Gracias. ¿Puede citar algunas de esas fuentes para mis registros?
Chester Miller: claro, consulte Comprehensive Thermal Science and Engineering , página 297. Sin embargo, la terminología se usa de manera un tanto inconsistente en la literatura diversa.
Diferenciales y pequeños cambios en la termodinámica.
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