Descomposición del multiplete SUGRA sin masa N = 8 en multipletes de N = 4 sin masa

El único sin masa$N=8$El multiplete SUGRA está dado por

$(g_{\mu\nu},\psi_\mu^{\Sigma},A_\mu^{[\Sigma\Pi]},\chi_{\alpha}^{[\Sigma\Pi\Lambda]} ,\phi^{[\Sigma\Pi\Lambda\Omega]})$

donde los índices superiores griegos van del 1 al 8, que corresponden de izquierda a derecha como

• 1 gravitón
• 8 gravitinos
• 28 vectores
• 56 fermiones
• 70 escalares.

Quiero descomponer este multiplete en multipletes de SUGRA N=4 sin masa, que tiene los siguientes multipletes

• multiplete de gravitones; 1 gravitón, 4 gravitinos, 6 vectores, 4 fermiones, 1 escalar
• multiplete gravitino; 1 gravitino, 4 vectores, 7 fermiones, 4 escalares
• multiplete vectorial; 1 vector, 4 fermiones, 6 escalares.

Lo mejor que puedo hacer es tratar de escribir el multiplete N = 8 como (en términos de multipletes N = 4)

1 multiplete gravitón + 4 multipletes gravitino + 6 multipletes vectoriales.

pero esto todavía me deja con 13 escalares sobrantes. ¿Qué estoy haciendo mal?