En primer lugar, no estoy seguro de si estoy usando la palabra "condensado" en el contexto correcto. En los contextos de QFT, creo que se está acostumbrando a significar la solución independiente del espacio-tiempo que resolvería las ecuaciones de Euler-Lagrange de la acción que se ubicaría en el exponente en la integral de ruta, que en general podría ser diferente de la clásica acción. Me gustaría saber por qué son tan importantes este tipo de soluciones, porque esto es seleccionar algunas configuraciones especiales entre todo el espacio de soluciones clásicas que, en general, incluirían soluciones dinámicas no triviales.
Ahora, cuando uno está haciendo una fluctuación "pequeña" sobre el condensado e integrando los grados de libertad para obtener una acción efectiva para una de las variables de fluctuación, hay dos problemas que me confunden:
En campos de múltiples componentes (como, por ejemplo, los complejos que se pueden considerar como el módulo y la fase), ¿qué impulsa la elección de qué fluctuación se va a integrar? (... en el caso complejo, supongo que en general la gente habla de la acción efectiva para la fluctuación de fase...)
Lo que más me confunde es entender cómo determinar si las derivadas espacio-temporales de las fluctuaciones son grandes o pequeñas. Si uno está haciendo el cálculo de segundo orden, ¿mantiene uno los productos y los cuadrados de las derivadas de la fluctuación en el mismo nivel de perturbación que los cuadrados y los productos de la propia fluctuación? No puedo ver una escala natural para las derivadas de las fluctuaciones con las que pueda comparar las derivadas para decidir si son grandes o pequeñas.
El estado condensado no es solo una solución de las ecuaciones clásicas de movimiento. Es el que tiene menor energía. Dado que a los bosones les gusta estar en el mismo estado cuántico, a baja temperatura ocupan macroscópicamente este estado más bajo. Esto se conoce como formación del condensado.
La función de onda del condensado es rígida en el sentido de que se necesita una cantidad macroscópica de energía incluso para un pequeño cambio en su módulo. Sin embargo, costaba muy poco alterar su fase. Así, a bajas energías, es natural construir la teoría efectiva de las variaciones de fase (bosones de Goldstone). Por lo general, uno integra las fluctuaciones de los modos separados, lo que conduce a una acción local de Goldstones solamente. En un superconductor convencional, por ejemplo, se integrarían los fermiones (que están separados alrededor de la superficie de Fermi) y las fluctuaciones del módulo del condensado.
Creo que no existe una forma única de asignar el orden de pequeñez a los diferentes derivados espaciales y temporales de los tonos dorados. En otras palabras, existe una ambigüedad en la elección del poder que cuenta para la teoría efectiva dada. El esquema de conteo de potencia determina a qué régimen de energía y cantidad de movimiento se aplica la teoría efectiva. Sin embargo, según tengo entendido, la fórmula gaussiana permite integrar cualquier acción cuadrática en las fluctuaciones con brechas, por lo que esto se puede hacer exactamente.
squark
Alumno