Para sistemas de equilibrio/estado fundamental, una transformación de grupo de renormalización (Wilson) produce una serie de sistemas (flujo de hamiltonianos/acoplamientos dónde es el punto de corte) tal que el comportamiento de onda larga/asintótico de es lo mismo que de después de reescalar por . La idea de esta definición implica un punto de partida exacto para los formalismos RG, con detalles técnicos que varían entre los campos y métodos de aproximación. (Para ver ejemplos, consulte arXiv:1012.5604 y el artículo de Wikipedia ).
Ahora, para los sistemas de materia condensada que no están en equilibrio, existe una dirección de investigación que apunta a la generalización del enfoque RG a un estado estacionario, por ejemplo, un punto cuántico de interacción fuerte polarizado por voltaje (o impureza de Kondo). Para ver ejemplos, consulte arXiv:0902.1446 y referencias relacionadas.
Me gustaría entender los fundamentos conceptuales para el RG de no equilibrio.
¿Cuál es la definición de una transformación RG en un conjunto de estado estacionario sin equilibrio?
Veo un problema en el hecho de que la matriz de densidad de no equilibrio que se usa para definir el problema no es una función del hamiltoniano solo, por lo tanto, no me queda claro cómo es el efecto del cambio en el límite. dividida entre el hamiltoniano (acoplamientos continuos) y la matriz de densidad (¿renormalización de las condiciones externas/de contorno?)
Esto es menos ambicioso que su pregunta (estados generales de no equilibrio): las funciones de correlación de equilibrio cercano están descritas por teorías hidrodinámicas con fuerzas estocásticas, por ejemplo, los famosos modelos AJ de Hohenberg y Halperin ( Reviews of Modern Physics 49, 435 (1977)). En estos modelos, puedo usar la tecnología RG estándar para integrar modos de rango corto y obtener constantes de acoplamiento en funcionamiento. Esto se conoce como la teoría del "RG dinámico" o, a veces, del "acoplamiento de modos". El resultado más importante es la escala crítica de los coeficientes de transporte (conductividad térmica, atenuación del sonido, etc.) cerca de las transiciones de fase de segundo orden. También ha habido intentos de escribir ecuaciones RG para la acción efectiva de CTP (también conocida como Schwinger-Keldysh), véase, por ejemplo, Dalvit, Mazzitelli, "Ecuación de grupo de renormalización exacta de CTP para la acción efectiva de grano grueso", Phys. Rev. D54, 6338 (1996), arXiv:hep-th/9605024 .
En este con la correspondiente versión de Arxiv , (Berges y Mesterhazy, 2012) presentan una introducción al grupo de renormalización funcional fuera del equilibrio para sistemas cuánticos especificados por una matriz de densidad dada en el tiempo inicial. Derivan un generador funcional para obtener ecuaciones de renormalización para funciones de correlación en tiempo real y muestran que la dinámica de desequilibrio, como la evolución de un sistema desde el desequilibrio hasta el equilibrio térmico, puede describirse mediante una jerarquía de puntos fijos.
Las técnicas de proyección para ecuaciones de grupo de renormalización sin equilibrio se analizan en http://arxiv.org/abs/cond-mat/9612129
Ver también http://arxiv.org/abs/nucl-th/9505009
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András Batkai