La expresión para la aceleración de un satélite cercano a la Tierra tal como se presenta en la nota técnica del IERS viene dada por
Estamos trabajando en el formalismo post-newtoniano parametrizado, de ahí las constantes adimensionales .
Por lo que puedo deducir de aquí y aquí, esta expresión se puede derivar de la "métrica de masa puntual isotrópica de un cuerpo de Schwarzschild".
Ahora, sé cómo se ve la métrica de Schwarzschild en coordenadas isotrópicas, pero no puedo ver dónde está la ecuación. ( ) viene de.
Otro punto a destacar es que en GR los parámetros adimensionales son iguales a la unidad y cuando se sustituyen arriba dan una fórmula bien conocida para la precesión de Schwarzschild que está dada por
Nuevamente, tampoco recuerdo esto.
¿Alguna sugerencia?
Veo que te refieres a mi documento anterior. Bueno, en mi artículo me refería a la otra de sus dos referencias, el libro del JPL. Hay una expresión numerada 4-26 en la página 4-19 de ese libro que se reduce a la expresión que escribiste anteriormente en el caso de una gran masa estática y un pequeño "cuerpo de prueba". La derivación de la expresión 4-26 se proporciona en la página 4-22 a la página 4-24 en el mismo libro por el Laboratorio de Propulsión a Chorro. La derivación está un poco más allá de mí, debo decir, pero aún así.
https://descanso.jpl.nasa.gov/monograph/series2/Descanso2_all.pdf
Editar Solo quería agregar, en caso de que alguien llegue aquí buscando una expresión, que la expresión anterior solo funciona bien en el límite de campo débil. Como se ve, se aproxima a GR introduciendo dos términos dependientes de la velocidad y un término repulsivo del cubo inverso. Esto no funciona bien en el régimen de campo fuerte. A medida que el término repulsivo se vuelve más fuerte a medida que te acercas al agujero negro, se producirá un "rebote". En las simulaciones a continuación, el círculo verde representa el radio de Schwarzschild y el círculo rojo el radio del "radio circular estable más interno". Como se ve en esta publicación , la expansión posnewtoniana también está disponible en el nivel 3PN, incluidos más términos. Tal vez esa expresión funcione mejor en campos más fuertes.
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