Delta-v para pasar de GEO a GEO

Para mover un satélite en órbita geoestacionaria, 166° 55′ E, a la antípoda, 13° 4' 3.2" O, ¿qué delta-V se necesitaría para lograr esto?

En cuanto a las limitaciones de tiempo, no sé cuáles son las posibilidades con la tecnología contemporánea. ¿Cuál sería el más rápido? ¿Cuál sería el delta-V si el tiempo requerido fuera cuatro veces más lento que la opción más rápida ya discutida?

¿Cuáles son sus limitaciones de tiempo? Una maniobra arbitrariamente pequeña cambiará la fase de manera que la nave se moverá gradualmente a la órbita deseada, pero tomará un tiempo arbitrariamente largo (ignorando las perturbaciones)
Esto es matemáticamente interesante ya que depende de las longitudes inicial y final.
@Jack eche un vistazo al resumen en la parte inferior de la página ii aquí: ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19660027977.pdf Necesita más que una patada arbitrariamente pequeña para obtener un equilibrio apunta a otro, de lo contrario, no puedes llegar desde aquí . (también audio ). Entonces, el truco es averiguar qué tan profundos son los dos puntos estables.
@uhoh Eso es cierto, pero son las perturbaciones geopotenciales (así como las lunares y solares) las que causan los puntos de equilibrio en GEO, así que estaba tratando de determinar qué tan detallado se necesita un análisis más allá de un modelo simple de 2 cuerpos
Creo que una respuesta que explica que ni siquiera puedes permanecer en algunas longitudes sin gastar delta-v, mientras que no puedes alejarte de otras longitudes sin gastar delta-v, es una especie de respuesta mínima, y ​​lo que hace que esto pregunta tan genial! El tiempo que llevará serán semanas o meses, pero hay unos mínimos duros (en delta-v o su tasa de uso) que son la realidad de GEO, y se pueden estimar.
@UH oh. No sabía que las longitudes inicial y final serían importantes. Si hubiera usado la palabra antípoda, ¿habría sido una mejor pregunta?
@ Bob516 Solo son importantes si está buscando una solución de ∆v mínima absoluta, si está tratando de hacerlo en un tiempo razonable, en lugar de eso, las inestabilidades no importan.
@RussellBorogove Cuantitativamente, ¿cuál es la profundidad de los puntos de equilibrio estables en GEO? Creo que "no importa" es una exageración. Usar sus 6 m/s para ir de un punto de equilibrio estable al otro probablemente fallaría miserablemente.

Respuestas (1)

Teóricamente, puede ir a cualquier lugar en GEO por un ∆v arbitrariamente pequeño: aumenta un poco su apogeo, lo que lo ralentiza, espera hasta que haya llegado a su latitud de destino y luego vuelve a circular de nuevo a GEO.

Sin embargo, en la práctica, como @uhoh menciona en los comentarios, hay longitudes estables en GEO que requieren más que una maniobra infinitesimal para escapar. Sin embargo, la inestabilidad máxima según ese documento requiere solo alrededor de 2 m/s por año para corregirse, por lo que supongo que cualquier maniobra de más de unos pocos m/s puede escapar de los nodos estables.

Entonces, la cifra decisiva es cuánto tiempo desea tomar para mover su satélite.

Si desea ir al lado opuesto de la Tierra en un mes, debe elevar su órbita a la altura a la que va 29,5/30,0 veces más rápido que GEO, por lo que pierde la mitad de una órbita después de 30 días.

El semieje mayor de una órbita con periodo t es:

a = m t 2 4 π 2 3

Dónde m es el parámetro gravitatorio estándar de la Tierra . Para esta órbita, la SMA es de aproximadamente 42639 km (radio, no altitud). Manteniendo el perigeo fijo, obtienes una órbita de 35736 km por 36750 km. Esa maniobra de subida de apogeo equivale al primer impulso de una transferencia ideal de Hohmann , cuyo coste viene dado por:

Δ v 1 = m r 1 ( 2 r 2 r 1 + r 2 − 1 )

Lo que da como resultado unos 17,3 m/s para elevar la órbita, y lo mismo para recircularizar un mes después, para un total de unos 35 m/s.

Para hacerlo en una semana, debe ir a una órbita que sea 6.5/7.0 más rápida: un apogeo de 40071 km. El costo aquí es aproximadamente proporcional a la aceleración: 73,5 m/s para entrar o salir de la órbita de fase, para un total de 147 m/s.

Si puede esperar 6 meses, pone en fase un grado por día y el costo se reduce a aproximadamente 6,2 m/s.

La forma realmente rápida sería dejar caer el perigeo a 4595 km, que es una órbita que tarda solo 12 horas en completarse, volver a circular después de una órbita cuando esté de vuelta en una altitud geosincrónica, superando a esos lentos en GEO: esto toma 1099 m /s en cada extremo para un total de 2198 m/s.

@RussellBorgove Para la opción realmente rápida, ¿cuánto tiempo tomaría?
Se tarda medio día, una órbita de atajo, reescrito para aclarar.
@RussellBorgove: en el extremo tonto, también tiene la opción de 6 horas de hacer dos cambios de inclinación de 180 grados y volar GEO retrógrado, que creo que suma alrededor de 12000 m / s y algún tipo de demanda masiva de todos los demás operadores de GEO en existencia.
@GremlinWranger ¡Me encanta!
@GremlingWranger Otro límite superior sería comenzar con la velocidad de la luz en línea recta y luego agregar restricciones como no golpear ese molesto planeta, etc.
Delta-v para pasar de GEO a GEO
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v