¿Cuánto delta-v podría ahorrarse con una órbita de transferencia similar a la de Hohmann al afelio de la órbita de Mercurio en lugar de su perihelio?

Todas las velocidades relevantes se pueden obtener de la ecuación vis-viva . Los costos de transferencia/captura pueden entonces derivarse de la$v^2 = v_e^2 + v_{\infty}^2$. Voy a ignorar la inclinación de 7 grados de Mercurio.

Así que echemos un vistazo a los números.

Velocidad de afelio para la transferencia del perihelio de Mercurio: 20,43 km/s
Velocidad de afelio para la transferencia del afelio de Mercurio: 23,76 km/s

Esa es una diferencia significativa, lo que resulta en una Tierra$v_{\infty}$de 9,35 km/s en el primer caso y de 6,02 km/s en el segundo. Traducido a transferencia delta-vs, es un costo de 3,43 km/s además del escape de la Tierra para una transferencia de perihelio y 1,54 km/s para una transferencia de afelio.

Entonces, un ahorro delta-v de 1.89 km / s para una misión de sobrevuelo.

Pero para entrar en una órbita alrededor de Mercurio, la situación es al revés.

En Perihelio, el$v_{\infty}$de la nave espacial que se aproxima es de 7,45 km/s.
En Afelio, la$v_{\infty}$de la nave espacial que se aproxima es de 12,1 km/s

Eso significa un costo delta-v de 4,37 km/s para ser capturado en una órbita de Mercurio desde una transferencia de perihelio, y 8,58 km/s para una transferencia de afelio. Esa es una diferencia de 4,21 km/s, mucho mayor que la diferencia en la otra dirección en el lado de la Tierra. Empeora ya que esta maniobra debe realizarse con propulsor almacenable de menor eficiencia, mientras que el escape a la Tierra se puede realizar con una etapa superior de hidrógeno y oxígeno.

Entonces:

Las transferencias de afelio son mejores para sobrevuelos, las transferencias de perihelio son mejores para capturas

Sin embargo, ninguna misión ha ido directamente a Mercurio, optando por los sobrevuelos de Venus para reducir el costo a un nivel manejable.