¿De dónde sacó John Wallis la idea de ∞∞\infty?

de "Primeros usos de varios símbolos matemáticos"

Infinidad. El$\infty$El símbolo fue introducido por John Wallis (1616-1703) en 1655 en su De sectionibus conicis (Sobre las secciones cónicas) de la siguiente manera:

Suppono in limine (juxta Bonaventurae Cavallerii Geometriam Indivisibilium ) Planum quodlibet quasi ex infinitis lineis parallelis conflari: Vel potius (quod ego mallem) ex infinitis Prallelogrammis [sic] aeque altis; quórum quidem singulorum altitudo sit totius altitudinis$\frac 1 \infty$, sive alícuota pars parva infinita; (esto enim$\infty$nota numeri infiniti;) adeoq; omnium simul altitud aequalis altitudini figurae.

Wallis también usó el símbolo del infinito en varios pasajes de su Arithmetica infinitorum (Aritmética de los infinitos) (1655 o 1656). Por ejemplo, escribió (p. 70):

Cum enim primus terminus en la serie Primanorum sit$0$, primus terminus en serie reciproca erit$\infty$vel infinitus: (sicut, in divisione, si diviso sit$0$, cocientes erit infinitus.)

En Zero to Lazy Eight , Alexander Humez, Nicholas Humez y Joseph Maguire escriben: "Wallis fue un erudito clásico y es posible que derivara$\infty$[el símbolo de infinito] del antiguo signo romano para 1,000, CD, también escrito M, aunque también es posible que haya tomado la idea de la minúscula omega, siendo omega la última letra del alfabeto griego y, por lo tanto, una metáfora de largo representando el límite superior, el fin".

Cajori (vol. 2, p 44) dice que se ha hecho la conjetura de que Wallis adoptó este símbolo del símbolo romano tardío.$\infty$por 1.000. Él atribuye la conjetura a Wilhelm Wattenbach (1819-1897), Anleitung zur lateinischen Paläographie 2. Aufl., Leipzig: S. Hirzel, 1872. Apéndice: p. 41.

Esta conjetura se ve respaldada por las etiquetas inscritas en un ábaco de mano romana almacenado en la Bibliothèque Nationale de París. Un molde de yeso de este ábaco se muestra en una foto en la página 305 de la traducción al inglés de Number Words and Number Symbols de Karl Menninger ; en ese momento, el elenco se llevó a cabo en el Cabinet des Médailles de París. La foto revela que la columna dedicada a 1000 en este ábaco está inscrita con un símbolo de forma muy parecida al símbolo de la lemniscata, y que Menninger muestra que fácilmente habría evolucionado hasta convertirse en el símbolo M, el eventual símbolo romano para 1000 [Randy K. Schwartz ].

(Nota, vea el enlace real para las cosas que no salen después de copiar y pegar).

Una vaga conjetura es que el símbolo fue tomado de una inscripción romana que contiene el símbolo de 100 millones.

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Pero Wallis nunca visitó Italia. Así que difícilmente puede haberlo visto.

Por otro lado, Wallis era un clérigo, y el 8 es un elemento importante del simbolismo cristiano, entre otros que representan la eternidad. Puede haber sucedido que el clérigo Wallis simplemente tomó este 8 y lo giró para distinguirlo del 8 ordinario. (W. Mückenheim: Guión de la conferencia Die Geschichte des Unendlichen , 7th ed., Maro-Verlag, Augsburg (2011) ) página 15)