Recientemente he estado tratando de mejorar la legibilidad de mi trabajo mientras resuelvo ecuaciones, para que yo y otros podamos navegar fácilmente cómo las resolví exactamente. Quiero asegurarme de que estoy usando la notación adecuada. En mi búsqueda me encontré con esta pregunta , pero me quedé pensando en la respuesta aceptada.
En la pregunta, se pregunta si usar el símbolo de implicación lógica es válido para mostrar que se ha reorganizado una ecuación. Por ejemplo:
La respuesta aceptada afirma que esto es correcto, pero que también se puede usar el símbolo bicondicional lógico. Por ejemplo:
En la respuesta (y los comentarios) se da a entender que el contexto de la ecuación determinará cuál usar. Tomé un curso de lógica proposicional y entiendo lo que significan estos operadores desde la perspectiva de una tabla de verdad, pero no tengo claro cuándo usar qué.
Mi pregunta: ¿
En qué situaciones debo usar una implicación para demostrar que la ecuación se ha reorganizado y en qué situaciones debo usar bicondicional/equivalencia para mostrar esto?
Cuando el bicondicional es legítimo (es decir, cuando realmente hay equivalencia entre las declaraciones), nunca está de más indicarlo, y en mi opinión, siempre es una buena idea usarlo. De esta manera puedes saber si tu cadena de razonamiento es totalmente reversible, y si no es reversible, sabes qué paso es el culpable.
Incluso si el resultado que está tratando de establecer es unidireccional (lo que significa que no está obligado a probar lo contrario), un paso que carece del bicondicional es una señal para usted y otros observadores de que puede haber una "pérdida de equivalencia". en ese punto.