¿Qué es la "multiplicación por yuxtaposición"?

Estaba leyendo http://www.purplemath.com/modules/orderops2.htm se muestra

 = 16 ÷ 2[2] + 1   (**)
 ...
 = 5

El consenso general entre los matemáticos es que la "multiplicación por yuxtaposición" (es decir, multiplicar simplemente poniendo cosas una al lado de la otra, en lugar de usar el signo "x") indica que los valores yuxtapuestos deben multiplicarse juntos antes de procesar otras operaciones.

Sin embargo, al hablar con ciertas personas, todos han dicho que no existe tal cosa como esta. Hay taquigrafía que usa el orden de multiplicación normal y no "multiplicación por yuxtaposición", etc.

¿Existe un "consenso general entre los matemáticos" o es simplemente incorrecto?

Yo diría que solo hay una operación, que es la multiplicación. Se puede indicar de varias maneras, incluyendo × , *, ⋅ o yuxtaposición.
Estoy de acuerdo con la interpretación de que la multiplicación escrita como yuxtaposición debe considerarse de mayor precedencia que la multiplicación escrita con × ... desafortunadamente, este no es el caso en ningún lenguaje de programación que haya visto, y solo a veces es el caso en las matemáticas escritas.
@Zhen Estoy seguro de que el lenguaje de tus sueños asustaría a los programadores: Wretchedly declare a variable named Marvin := plus 42, NotAFunction(42x) myFunc(2) divided by OpenTheDoor(. this is a string \.) Capiche?:)
@ZhenLin: ¿Hay otros lenguajes de programación además de Mathematica que interpreten la yuxtaposición como multiplicación?
Mi problema es cuando los estudiantes lo escriben en un contexto que no es de programación. Quiero señalarles una página web que dice que "5/7x" es incorrecta y deberían decir 5x/7 o 5/(7x). En este momento, les digo eso de todos modos, pero no tengo ningún tipo de respaldo autorizado.

Respuestas (4)

Entonces, la pregunta es si a / b C medio ( a / b ) C o a / ( b C ) . Y la respuesta es NO ESCRIBIR a / b C , porque solo causará confusión. Algunas personas/software/lo que sea hará una interpretación, algunos harán la otra, ninguno ha sido respaldado por el Dalai Lama o cualquier otro gran líder. Ponga suficientes paréntesis para que su escritura sea infalible.

Los paréntesis no son nada por lo que ser tacaños; ciertamente no en una época en la que el espacio en disco es barato.
Si desea evitar los paréntesis, simplemente cambie a la notación polaca o invierta la notación polaca.
Es notable que las calculadoras de Texas Instruments hayan cambiado su interpretación de a / ( b C ) a ( a / b ) C , presumiblemente debido a la prevalencia de expresiones como 1 / 2 X donde muchos usuarios pretenden 1 2 X .
Te cambio la numerología por una insignia de Buena Respuesta.

Es simplemente incorrecto. Si fuera correcto, entonces 2 X 2 realmente significaría ( 2 × X ) 2 = 2 2 × X 2 = 4 × X 2 , pero no lo hace; significa 2 × X 2 .

Tal vez el OP debería informar a Purple Math sobre este error. Estoy seguro de que estarán encantados de arreglarlo.
@muntoo: Soy demasiado perezoso. Realmente quiero saber si 2/2(10)es (2/2)*10o 2/(2*10). Purple Math dice el segundo. Todo el mundo me dice que es el primero.
Todos los lenguajes de programación y hojas de cálculo que he usado aceptan 2/2*10=10, pero ninguno acepta 2/2(10). Excel intenta corregir 112/560(56) a 112/560*(56)=11.2 Evité los números pequeños para que no pensara en las fechas.
(Con disculpas por traer esto de vuelta de la tumba). No, porque la exponenciación tiene una precedencia muy alta (más alta que casi cualquier otra cosa), por lo que aún sería 2 × X 2

Esta pregunta es más sobre cómo lidiamos con el troleo y las molestias.

Lea esta página: http://knowyourmeme.com/memes/48293

Entonces tal vez podamos comenzar un meta artículo sobre cómo identificar y tratar estos hilos.

Entre los foros de matemáticas que modero y frecuento, y docenas de otros foros

(una lista corta está aquí: http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=13&t=20148&p=79150#p79150 ),

Supongo que se han desperdiciado miles de horas en esta basura.

Lo sentimos, pero la pregunta, si se lee bien, lleva al reconocimiento de que en la notación infija debe tener una convención muy clara para las cosas, que básicamente indica cómo se vería la expresión si se escribiera con todas las expresiones entre paréntesis implícitas explícitas. Esto más o menos aterriza directamente en el problema de qué constituye un wff, el primer problema de la lógica formal.
@Doug, no reconoce que "leí bien" el problema en tres docenas de foros y no confío en la validez de la pregunta. De cualquier manera, estoy de acuerdo con sus comentarios de notación/lógica.
La pregunta, como se dijo, pregunta si existe un consenso general sobre la "multiplicación por yuxtaposición".
Esta pregunta es bastante importante cuando se escriben programas de computadora que analizan matemáticas; si van a implementar soporte para la yuxtaposición, lo que parece razonable, sus autores necesitan saber si la multiplicación por yuxtaposición tiene una precedencia más alta que los operadores multiplicativos habituales o no. No está nada claro cuál es la mejor opción y, de hecho, algunos programas han cambiado su interpretación, por lo que es un error considerar la discusión de este tema como "basura", incluso si se ha dedicado mucho tiempo a ello.

a / b C , cual es a / b ∗ C por supuesto significa ( a / b ) ∗ C , y eso es por la misma razón a − b − C medio ( a − b ) − C y no a − ( b − C ) . La razón es que las expresiones matemáticas deben leerse de izquierda a derecha cuando no hay un operador que tenga prioridad.

¿Quién dice que la multiplicación por yuxtaposición (a diferencia de la multiplicación explícita) no tiene prioridad sobre la división?
¿Qué es la "multiplicación por yuxtaposición"?
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