Dada el área del sector y un ángulo inicial desde el foco de una elipse, encontrar el ángulo necesario para obtener el área.

Acabo de escribir una nueva respuesta a la pregunta a la que hace referencia . Esa publicación describe cómo puedes salir de una verdadera anomalía. $\theta$vía anomalía excéntrica $E$significar anomalía $M$que es proporcional tanto al área como al tiempo.

Para encontrar el cambio en la anomalía verdadera$\theta$correspondiente a un cambio dado en el área, primero giraría el ángulo original$\theta_1$en alguna anomalía media$M_1$, luego agregaría a eso e intentaría revertir el proceso, es decir, calcular$\theta_2$de$M_2$. Pero la relación entre$M$y$E$es la ecuación de Kepler :

$$M=E-e\sin E$$

Esta es una ecuación trascendental. Wikipedia escribe :

Esta ecuación no tiene una solución de forma cerrada para$E$dado$M$. Suele resolverse mediante métodos numéricos, por ejemplo, el método de Newton-Raphson .

El lema sobre la ecuación de Kepler tiene una sección completa sobre este problema inverso , seguida de una sobre aproximaciones numéricas. Así que supongo que ese sería el camino a seguir.