¿Cuántos vértices puede tener la intersección de dos polígonos convexos?

Dados dos polígonos convexos$p_0$y$p_1$con$n_0$y$n_1$vértices (asumir$n_0 >= n_1$sin pérdida de generalidad) en un plano bidimensional, ¿cuál es el número máximo de vértices$n_{2,max}$del polígono de intersección$p_2$¿Cuál contiene el área que comparten ambos polígonos? Aquí están mis pensamientos:

• Si los polígonos son disjuntos, la intersección está vacía.$n_{2,min} = 0$.
• Si un polígono está dentro de otro, el polígono interior coincide con la intersección.$n_{2,max} >= n_0$.
• el polígono$p_0$con más vértices puede cruzar polígono$p_1$a lo sumo$2n_1$veces (cada borde dos veces). Cada punto de cruce es un vértice de la intersección. Si los puntos restantes de$p_0$están dentro, el número máximo de vértices es$n_{2,max} = 2 n_1 + (n_0 - n_1) = n_0 + n_1$.

¿Me estoy perdiendo de algo? ¿Hay una situación con más de$n_0 + n_1$vértices de la intersección?

Como fondo: tengo un algoritmo para calcular la intersección de dos polígonos, pero necesito asignar suficiente memoria para la intersección antes de calcularla. Mi valor inicial fue$2 (n_0 + n_1)$pero eso parece ser más que requerido si lo anterior es correcto.