Tenemos números de 6 dígitos del 000000 al 999999, y necesitamos encontrar todas las combinaciones posibles de estos números de 6 dígitos que suman 27.
000999, 999000, etc. todo funciona. Entiendo que esto implicará un conteo acumulado, por lo que necesitaremos usar para este problema He jugado con él y me di cuenta de que la suma de una cadena con el mismo dígito de valor sigue el siguiente patrón:
999999… 54
888888… 48
777777… 42
666666… 36
555555… 30
444444… 24
Entonces, para obtener la suma de 27, tendríamos que restar 1 de algunos de los dígitos en la cadena 555555 3 veces, dándonos una combinación de 555444. Si hacemos +/– algunos valores en cada dígito, podemos hacer que mismas combinaciones de 27. Simplemente no sé cómo puedo usar en este patrón, donde uso 555444 y sus combinaciones +/- diferentes valores en cada dígito.
También encontré esta publicación aquí , que muestra el uso de la estrategia de estrellas y barras para resolver un problema similar. Sin embargo, estoy confundido acerca de cómo se aplican las estrellas y las barras en este caso, o cuál es la suma de las la configuración se vería como
Si alguien me puede guiar en la dirección correcta, se lo agradecería mucho. ¡Gracias!
Uso de inclusión-exclusión con estrellas y barras para separar unidades en los dígitos requeridos dará la respuesta.
La cruda separación de unidades en partes está dada por . Sin embargo, algunas de estas opciones supondrán una parte mayor que , por lo que podemos "precargar" cada dígito a su vez con (para romper esta restricción) y observe que hay formas de distribuir las unidades restantes, que podemos restar del resultado anterior. Sin embargo, esto aún se restará de los casos en los que dos dígitos rompieron la restricción; ahora podemos precargar 2 dígitos en combinaciones con ruptura de restricciones unidades y encuentra que las combinaciones deben volver a sumarse (que se restaron dos veces).
Donación como las posibilidades totales.
Bergson
joffan
bissi