He leído la declaración de que QED tiene cuatro contratérminos para cancelar las divergencias. Sin embargo, aprendí que solo hay tres contratérminos (vértice, propagador de electrones, propagador de fotones), lo cual es consistente con este PDF (42 KB).
Pero entonces, la última página de este PDF (229KB) establece que hay cinco tipos de diagramas de esqueleto divergentes en QED, uno de los cuales desaparece (el triángulo).
¿Hay un cuarto contratérmino o la declaración original en realidad no se refería a contratérminos, sino a diagramas divergentes?
"Reglas QED Feynman en la teoría de la perturbación del contratérmino" por Vadim Kaplunovsky (Universidad de Texas)
"Renormalización en QED" (Imperial College London)
Si hay tres o cuatro contratérminos solo depende de cómo cuentes. Solo hay tres diagramas divergentes, debido a dos hechos: primero, los diagramas con solo números impares de fotones externos adjuntos desaparecen; esto se puede probar más fácilmente usando invariancia bajo C (conjugación de carga). En segundo lugar, el diagrama de cuatro fotones, aunque es superficialmente divergente, en realidad es finito, debido a la invariancia de calibre. Este diagrama conduce a la corrección finita de Euler-Heisenberg a la acción.
La forma de obtener cuatro contratérminos de tres diagramas divergentes es notar que la energía propia del electrón contiene dos piezas divergentes con diferentes estructuras de Lorentz. Hay un término cinético, relacionado con la renormalización de la fuerza de campo del fermión, y también un término de renormalización de masa. Si los cuenta como si representaran dos contratérminos separados (que pueden o no ser útiles, dependiendo de lo que intente hacer), ellos, junto con el contratérmino de corrección de vértice y la intensidad del campo de fotones, dan cuatro en total.
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