¿Cuántos ángeles pueden bailar en la cabeza de un alfiler?

Esta pregunta se convirtió en un símbolo de los sofismas tontos y sin sentido de los escolásticos medievales. Pero como ha demostrado la erudición moderna, la escolástica no era un desierto tan irreflexivo como algunas de sus caricaturas: el papel de Duns Scotus y Ockham en el desarrollo de la epistemología y la lógica modal es bien conocido, al igual que la influencia de Buridan y Oresme en la ciencia y la filosofía. de Descartes y Galileo, el problema de los universales todavía se discute activamente. Aún así, me sorprendió leer esto en el artículo de Butterfield-Isham (p. 46) sobre física moderna:

" Esta situación provoca inevitablemente la pregunta escéptica de por qué dedicamos tiempo y esfuerzo a discutir las posibles implicaciones filosóficas de una ecuación [la ecuación de Wheeler-DeWitt en la gravedad cuántica] que carece de sentido matemático. ¿Estamos tan equivocados como a menudo se cree que los escolásticos medievales tienen sido, en sus discusiones sobre cuántos ángeles pueden bailar en la cabeza de un alfiler? Creemos que no. De hecho, como bien saben los filósofos, las discusiones de los escolásticos no estaban tan mal dirigidas como sugiere el folclore. Abordaban cuestiones profundas, tal vez perennes, sobre identidad personal y ubicación espaciotemporal, en términos de la ontología aceptada de su época; que incluía a los ángeles ”.

Wikipedia tiene un artículo sobre la pregunta del título que menciona a Duns Scotus y Acquinas, pero tiene poca filosofía. ¿Alguien puede completar los detalles? ¿En qué contexto filosófico se discutió originalmente la cuestión? ¿Qué "problemas profundos, tal vez perennes, sobre la identidad personal y la ubicación espaciotemporal" se abordaron en él? ¿Cuáles fueron las posiciones y los argumentos? ¿Resuena con algunas discusiones modernas?

La pregunta, que además parece inútil a primera vista, no lo era. Se trataba en realidad de una cuestión sobre la corporeidad o no corporeidad de los seres espirituales. Si los ángeles tienen un cuerpo corpóreo, entonces solo uno puede bailar sobre la cabeza de un alfiler. Si los ángeles tienen cuerpos no corporales, cuerpos espirituales, entonces un número infinito puede bailar en la cabeza de un alfiler. ¿Son los cielos de la teología cristiana un lugar material o un lugar espiritual?
Siempre había imaginado que esto era una versión de "¿cuántos puntos hay en una línea?" de Cantor.
Como dice el artículo de wikipedia al que se vincula, gran parte del rechazo de la filosofía medieval (y las cosas medievales en general) proviene de personas con un sesgo anticatólico bastante claro.
Esto tiene mucho más sentido en términos de la punta del alfiler, un punto proyectado de radio cero, que la cabeza . ¿Alguien está seguro de que esta era la pregunta original?
Esto es tangencial al problema, pero había una tradición entre las universidades medievales en la que se reservaba un día al año para que los estudiantes hicieran cualquier pregunta a la facultad. La competencia para 'desconcertar al profesor' fue feroz y los grupos trabajaron duro y durante mucho tiempo para producir los más difíciles. las respuestas se dieron en una sala de conferencias y si se encontraran registros, creo que serían fascinantes.

Respuestas (2)

Soy medievalista. No conozco ninguna discusión sobre ángeles bailando sobre cabezas de alfiler, probablemente porque, literalmente, todos los teólogos medievales (al menos en la tradición cristiana) habrían considerado a los ángeles como seres inmateriales. Por lo tanto, no ocupan espacio (o al menos, no de la misma manera que lo hacen los cuerpos).

Tomás de Aquino argumenta en Summa Theologica I q. 52 a. 3 ("¿Pueden estar varios ángeles al mismo tiempo en el mismo lugar?") c. que dos ángeles no pueden estar en el mismo lugar, pero no por la misma razón dos cuerpos no pueden estar en el mismo lugar:

No hay dos ángeles en el mismo lugar. La razón de esto es que es imposible que dos causas completas sean causas inmediatas de una y la misma cosa. Esto es evidente en toda clase de causas: porque hay una forma próxima de una cosa, y hay un motor próximo, aunque puede haber varios motores remotos. Tampoco se puede objetar que varios individuos puedan remar en un bote, ya que ninguno de ellos es un motor perfecto, porque la fuerza de un solo hombre no es suficiente para mover el bote; mientras que todos juntos son como un solo motor, en la medida en que sus fuerzas unidas se combinan para producir un solo movimiento. Por lo tanto, ya que se dice que el ángel está en un lugar por el hecho de que su poder toca el lugar inmediatamente a modo de un contenedor perfecto, como se dijo ( Artículo [1]), no puede haber sino un ángel en un lugar.

Escribe en el artículo [1] :

Es propio de un ángel estar en un lugar; sin embargo, se dice que un ángel y un cuerpo están en un lugar en un sentido muy diferente. Se dice que un cuerpo está en un lugar de tal manera que se aplica a tal lugar según el contacto de la cantidad dimensiva; pero no hay tal cantidad en los ángeles, porque la suya es virtual. En consecuencia, se dice que un ángel está en un lugar corpóreo por la aplicación del poder angélico de cualquier manera a cualquier lugar.

En consecuencia, no hay necesidad de decir que un ángel puede considerarse conmensurado con un lugar, o que ocupa un espacio en el continuo; porque esto es propio de un cuerpo localizado que está dotado de cantidad dimensiva. De manera similar, no es necesario por este motivo que el ángel esté contenido en un lugar; porque una sustancia incorpórea contiene virtualmente la cosa con la que entra en contacto, y no está contenida por ella: porque el alma está en el cuerpo como conteniéndola, no como contenida por él. Del mismo modo se dice que un ángel está en un lugar corpóreo, no como la cosa contenida, sino como algo que la contiene.

Hay preguntas medievales importantes que exhiben el fenómeno que le interesa al autor que ha citado. Un ejemplo: el debate medieval sobre cómo Dios sabe las cosas implica una especulación muy interesante sobre la psicología filosófica.

La respuesta de Aquino es un poco críptica: " La razón de esto es que es imposible que dos causas completas sean las causas inmediatas de una y la misma cosa... se dice que el ángel está en un lugar por el hecho de que su poder toca inmediatamente el lugar a modo de recipiente perfecto... ” ¿Por qué “tocar” un lugar implica ser una causa completa, o se refiere a ser un ángel? ¿Significa que varios demonios pueden "tocar" el mismo lugar a la vez? ¿Cómo "toca" un lugar el poder inmaterial? ¿Hay autores a las objeciones a las que responde, Duns Scotus, etc., lo vieron de otra manera?
Lo que Tomás de Aquino quiere decir con un poder que "toca" un lugar está causando un evento en ese lugar. Entonces, el poder de calentamiento del sol "toca" la piedra en el campo en un lugar determinado. Entonces, la idea aquí es que (al menos cuando los ángeles están causando algo, por ejemplo, haciendo que alguien escuche palabras, etc.) tienen que estar en lugares distintos en el sentido de que debe ser el Ángel Miguel causando este evento en este lugar, en lugar del Ángel Gabriel. Al menos, ese es el mayor sentido que puedo sacar del pasaje que has citado. No sé qué pensó Escoto sobre el tema.
Con respecto a la fuente de la opinión de Tomás de Aquino. En el artículo anterior, cita a John Damascene diciendo: "Un ángel está presente dondequiera que esté trabajando". Kenelm Foster (en la edición Benzinger de la ST) también conjetura que la motivación de Tomás de Aquino al discutir esta cuestión es probablemente dar sentido a la enseñanza de la Iglesia sobre los ángeles guardianes.
Foster continúa: "Decir que solo un ángel a la vez puede estar presente (es decir, activo) en un lugar dado es solo decir que en la medida en que la actividad es una, debe proceder de una causa. Lo que, en efecto, esta unificación declara que no es la incapacidad de varios ángeles para estar así 'presentes' en un lugar, sino la capacidad de un solo ángel para hacer, por sí mismo, todo lo que puede hacer en ese lugar". (ST, vol 9, p. 49, nota c)
Hasta que los conceptos de campos y ondas se desarrollaron después del período medieval, la superposición era algo en lo que la gente tenía dificultades para pensar. Las personas que no están capacitadas en física o ingeniería hoy en día todavía tienen dificultades para pensar en la superposición. Entendiendo la superposición, lleva a una respuesta de infinito. Las razones de Tomás de Aquino de por qué solo un ángel podía ACTUAR en un lugar no son válidas, ya que la superposición de la influencia causal es otro caso de superposición. Múltiples causas actúan sobre casi todo, todo el tiempo.

Tomás de Aquino analiza en la Pregunta 52 Los ángeles en relación con el lugar en Summa Theologiae

¿Pueden estar varios ángeles al mismo tiempo en el mismo lugar?” (Artículo 3).

Concluye que no hay dos ángeles en el mismo lugar. Su argumentación emplea un principio general de causalidad. No discute la falta de espacio ( Respuesta a la objeción 1 )

Como consecuencia, la discusión simplemente no se ocupa de la "identidad personal y la ubicación espaciotemporal".

En cambio, el punto de su discusión puede separarse fácilmente del caso especial de los ángulos. En un nivel muy general, Thomas invoca principios filosóficos sofisticados. Pero la sofisticación de estos principios suscita la pregunta:

  • ¿Estos principios están expresados ​​de manera precisa y lo suficientemente clara como para aplicarlos a los problemas del mundo real?
¿Será que la pregunta provino de una burla de Tomás de Aquino: la afirmación "no hay dos ángeles en el mismo lugar" invita a preguntar "¿cuántos lugares (diferentes) hay en una cabeza de alfiler"?