¿Cuánto se podría ralentizar el envejecimiento utilizando naves espaciales existentes?

Así que digamos que la nave espacial puede acelerar hasta alejarse de la Tierra a la velocidad de la nave espacial más rápida que existe actualmente.

Primero, tenga en cuenta que la velocidad más rápida, en relación con la Tierra, que ha obtenido una nave espacial es una fracción extremadamente pequeña de la$c$y, por lo tanto, uno no debe esperar una dilatación significativa del tiempo .

Por ejemplo, la nave espacial New Horizons alcanzó una velocidad relativa de más de 10 millas por segundo (mps).

Sin embargo, la velocidad de la luz es de unos 186.000 mps. Para tener una idea de la poca dilatación del tiempo que se puede esperar, introduzcamos esto en la fórmula de dilatación del tiempo :

Entonces, haciendo la suposición simplificada de que su velocidad, relativa a la Tierra, es constante durante 20 años terrestres, su edad según los relojes terrestres sería

En otras palabras, según los relojes de la Tierra, su reloj estaría menos de 1 segundo atrasado.

Ahora bien, esto no es un cálculo completo sino, más bien, una pista de cómo proceder y no esperar demasiado en cuanto a una desaceleración.

Casi ninguno.

Seamos mucho más generosos que su idea de naves que transportan humanos. Usemos la sonda más rápida. La nave Helios II , después de acercarse al sol, alcanzó una velocidad heliocéntrica cercana a los 70 km/s. Obviamente, su velocidad se debió más a la influencia gravitacional del sol que a sus motores.

Eso es alrededor de 17 segundos adicionales durante los 20 años. Duplica eso para los viajes de ida y vuelta. La tecnología del mundo real permitiría una fracción de ese resultado.

Del Museo de Ciencias :

El Apolo 10 tiene el récord como el vehículo tripulado más rápido, alcanzando velocidades de casi 40.000 km por hora (11,08 km/s o 24.791 mph para ser exactos) durante su regreso a la Tierra el 26 de mayo de 1969.

Usando la fórmula (como arriba). Después de viajar durante 40 años, serías un poco más de 0,86 segundos más joven.

Agregado:
hice algunos cálculos y determiné que si su velocidad radial directamente lejos del sol es de 11,08 km/s, aún estaría dentro del sistema solar después de 20 años (un poco más allá de Neptuno).

En lugar de usar naves espaciales existentes, usemos un cohete de fotones impulsado por los rayos gamma emitidos por la aniquilación de materia y antimateria en su reactor. ¿De dónde viene la antimateria? Lo produciremos usando energía solar. Usaremos paneles solares gigantes que generan un voltaje enorme en el vacío que conduce a la producción de pares Swinger . Alejarse de la Tierra y regresar implica 4 cambios en la velocidad, por lo que a partir de una masa inicial dada$m_i$y una misa final$m_f$podemos viajar a un factor gamma de:

Midamos entonces el tiempo en una unidad definida como el tiempo que tarda la fábrica en producir una cantidad de combustible de masa$m_f$(la mitad de esto es entonces antimateria). Entonces, si esperamos 100 unidades de tiempo, tendremos el combustible para viajar con un factor gamma de 1,74.

Ahora, la razón por la que queremos hacer esto es porque recibimos un mensaje de ET y respondimos preguntando sobre el TOE. Se espera que la respuesta de ET llegue alrededor de 10.000 unidades de tiempo en el futuro. Por lo tanto, el problema de optimización consiste en minimizar el tiempo adecuado necesario para mover 1000 unidades de tiempo hacia el futuro. Supongamos que hacemos funcionar la fábrica durante el tiempo T, y luego usamos el combustible para viajar y regresar cuando llega el mensaje (obviamente, interceptaríamos la señal antes si seguimos moviéndonos en la dirección de donde vendrá la señal, pero vamos a supongamos que solo podemos trabajar el TOE desde casa). El momento adecuado es entonces:

Entonces, el valor óptimo es elegir T = 1075, lo que da un tiempo propio de 4099,4. Sin embargo, podemos hacerlo mucho mejor usando el combustible producido después de un tiempo más corto.$T_1$y luego hacer un viaje de ida y vuelta usando ese combustible y luego viajar nuevamente usando el combustible producido en ese tiempo de viaje. Por ejemplo, si de acuerdo con el reloj de la fábrica empezamos a viajar a las 170, regresamos a las 1200 y luego regresamos a las 10,000 para leer el mensaje de ET, solo habremos envejecido 3636 unidades de tiempo.