¿Cómo puede el tiempo ser relativo?

La intuición y la percepción (o la falta de ellas) pueden ser un gran problema cuando intentas comprender las implicaciones de la relatividad especial/general. Debes entender que en la vida cotidiana lo que alimenta nuestra intuición es bastante lento. La mayoría de las personas no se mueven más rápido que$900 km/h$o$250 m/s$. Y eso es un lujo para la mayoría, viajar en un jet rápido.

La velocidad de la luz es asombrosa$299 792 458 m/s$. Eso es un millón de veces más rápido que cualquier cosa que tengamos hoy. El hecho de que el tiempo parezca ser relativamente absoluto (juego de palabras) desde nuestro punto de vista porque nuestro escenario es bastante pequeño, el tiempo que tarda la luz en propagarse de un punto a otro es tan pequeño, no significa que el tiempo sea realmente invariable.

Lo interesante es que mientras Michelson y Morley estaban trabajando en su increíble interferómetro para medir la velocidad de la Tierra en relación con el "éter mágico", un hombre llamado Hendrik Antoon Lorentz hizo un descubrimiento fascinante sobre la naturaleza de las cosas, especialmente la naturaleza. de electrones Las partes de dirección de movimiento del interferómetro se contrajeron a medida que se movían y, por lo tanto, impidieron que se detectara cualquier movimiento relativo o interferencia. Las dos señales luminosas siempre llegaban al mismo tiempo debido a la contracción de la longitud en la dirección del movimiento.

Michelson no podía aceptar esto. Iba en contra del trabajo de su vida. Lorentz hizo la fundamentación matemática como explicación al problema, pero hizo poco para analizar el resultado. Einstein llegó a las mismas ecuaciones siguiendo una línea de pensamiento diferente, esta vez involucrando la naturaleza de la relatividad de Galilei-Newton (que le preocupaba), el problema de la luz y toda la evidencia que apuntaba a que la propagación a través del espacio-tiempo está restringida por una velocidad. límite.$299792458 m/s$.

Entonces, Einstein "tomó el hueso" que la naturaleza le estaba arrojando. La velocidad de la luz es constante para TODOS los observadores. No importa si están sentados, cayendo, corriendo, volando, durmiendo. Una señal luminosa es exactamente$c$en todo momento. No importa qué tan rápido te muevas en relación con los demás.

Si eso es cierto, entonces algo más debe doblarse. El espacio y el tiempo se entrelazan para adaptarse a la naturaleza de nuestra existencia, para permitir que la luz viaje a$c$para todos los observadores. De estos simples postulados, que incluyen la incapacidad de diferenciar marcos de referencia interciales, surge la muerte de la simultaneidad y del tiempo absoluto.

Una prueba simple implica un reloj de luz en movimiento que pasa exactamente el tiempo$t$en su viaje de arriba abajo. Cuando comienza a moverse con alguien, un segundo observador, usted en el suelo, notará que su camino se alarga en relación con usted. Por lo tanto, el tiempo que tarda en subir y bajar aumenta a$t_1$. Mientras tanto, el hombre en la plataforma móvil ve la luz perfectamente sincronizada, arriba y abajo, porque se mueve con ella. Por eso, para él, eres tú el que se ralentiza en el tiempo (el$t_1$).

Eso es relatividad especial, pero el que realmente experimenta un decaimiento más lento o los efectos relativistas es el hombre que está acelerando. Entonces, sí, el tiempo es relativo para proteger la constancia de la velocidad de la luz.

Espero eso ayude. Y dale tiempo. Se ha demostrado muchas veces y gran parte del trabajo científico actual se basa en los efectos relativistas de la dilatación del tiempo.

APÉNDICE:

Es exactamente la repercusión de esto. La decadencia es el paso del tiempo. Los procesos biológicos son los mismos, pero si se mueve muy rápido (y digamos uniformemente), para cualquier otro observador, el tiempo se ralentiza para el hombre a bordo (experimento mental de reloj de luz, probado con sincronización satelital y experimentos de reloj plano/atómico). Además, a cualquier otro observador el barco se contrae. Para el hombre a bordo, no siente nada. El paso del tiempo es el mismo y las dimensiones del barco son las mismas. Para proteger la relatividad, ve que otros se ralentizan en el tiempo y se contraen. Pero es él quien aceleró, por lo tanto, está experimentando la dilatación del tiempo.

Y así, la dilatación del tiempo implica un paso del tiempo más lento para el hombre a bordo en relación con otros observadores estacionarios. Se siente normal, relativo a él, el tiempo corre "bien", pero cuando regrese, los efectos relativistas habrán hecho su parte en base al famoso$\gamma^{-1} = \sqrt{1−(v/c)^2}$. Esto aún no se ha probado directamente, pero se infiere de varios experimentos realizados con aviones y relojes atómicos y también de la necesidad de sincronizar los satélites después de un tiempo debido al diferencial gravitacional. ¿Por qué? El tiempo va más lento, la descomposición depende del tiempo, la descomposición es más lenta.

El punto final y más importante sería que el tiempo pasa para todos de la misma manera (no puedes sentir un cambio). Pero es la relatividad (comparando con otra persona) la que nos permite detectar diferencias en el paso del tiempo. Al igual que no puedes saber cómo se siente ser un conejo, porque nunca tuviste la oportunidad de ser uno para hacer la comparación. Una comparación contundente, pero certera. Al igual que no puedes imaginar un tipo diferente de existencia porque no puedes compararte con otro Universo (nunca hemos estado en él). Esa es la esencia de la relatividad. Todo lo que sabemos es relativo. Eso es "cómo" lo sabemos.

Pero la belleza de la mente humana y el triunfo de toda ciencia radica en que podamos contemplar esto, nuestras propias limitaciones, nuestras formas de pensar. Y al hacerlo, encontramos la manera de superarlos o aprovecharlos al máximo.

Tu "comprensión del tiempo" está perfectamente bien. Lo que te falta es la relación entre el espacio y el tiempo. Si usted (un observador) está sentado (volando) allí, mirando solo sus relojes, entonces nunca notará ninguna dilatación del tiempo.

Los efectos relativistas aparecen cuando tenemos diferentes observadores en diferentes puntos del espacio. Moverse, observar, enviar señales, etc. Y cuando estos observadores intentan hacer una imagen coherente de sus observaciones, llegan a la conclusión de que uno no puede extender su "comprensión del tiempo" local a la "comprensión del tiempo" para todo el espacio. .

En realidad, el espacio y el tiempo resultan estar muy entrelazados, por lo que generalmente preferimos usar el término espacio-tiempo .

Entonces, este es el trato. "El tiempo es relativo" significa muchas cosas diferentes para muchas personas diferentes. Para dar un paso adelante sólido, Einstein y compañía básicamente necesitaban aclarar lo que estaban tratando de decir.

Lo que estaban tratando de decir se parece a esto: "si ve un tren que pasa a su lado, verá que las cosas suceden en un ligero "movimiento rápido" cuando está a una distancia viniendo hacia usted, y en un ligero "movimiento lento". " cuando está a una distancia alejándose de ti. Esto no es una sorpresa; cuando escuchas que el tren toca la bocina, suena más alto cuando se acerca y más bajo cuando se va. PERO, cuando corriges con éxito este 'Doppler "efecto", a medida que la velocidad del tren se acerca a la velocidad de la luz, encontrará que en realidad , en sus coordenadas, el tren y las cosas que suceden dentro de él parecen suceder en un "movimiento lento" uniforme, ralentizado por el factor$1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$."

Como puedes imaginar, ¡este efecto es un poco difícil de observar! Realmente proviene de "sumar" muchos pequeños efectos que ocurrieron cuando el tren aceleró a esta velocidad masiva.

El pequeño efecto más obvio es que cuando aceleras en el$x$-dirección, cambiando su velocidad en una pequeña cantidad$\delta v$, su sentido del espacio coordina los cambios a$x \rightarrow x' = x - t ~ \delta v$. Es decir, una pared que solía pensar que estaba a "5 pies de distancia" constante (en la dirección x) ahora comenzará a estar a "5 pies de distancia", pero después de un tiempo podría estar a "4 pies de distancia". , luego "3 pies de distancia", luego "2 pies de distancia", y así sucesivamente. Esto es muy obvio y lo sabían Galileo y Newton.

Pero también hay un efecto sutil sobre el tiempo. Suponga que tiene relojes en dos paredes, una es$x = +5$pies de distancia, y uno es$x = -5$a un pie de distancia. Este efecto dice que se desincronizan un poco,$t \rightarrow t' = t - x ~ \delta v / c^2$. los$c^2$es un número enorme que históricamente hizo que esta propiedad de la aceleración fuera totalmente ignorable. Pero no podemos ignorarlo tanto en estos días, no con partículas de alta velocidad que tenemos que calcular.

Ahora resulta que tienes que desglosar lo que sucede en pequeños intervalos de tiempo cuando estás acelerando, pero si agregas este pequeño cambio, muchas veces, entonces dice que las cosas que suceden en tu tren parecen estar en cámara lenta en relación con las personas fuera del tren, pero también que las cosas que suceden fuera del tren parecen estar en cámara lenta en relación con lo que sucede en el tren. Entonces, debido a que el tiempo tiene esta pequeña propiedad de "comenzamos a estar en desacuerdo sobre la simultaneidad de los eventos remotos", eventualmente construimos una discrepancia más grande de "comenzamos a estar en desacuerdo sobre qué tan grandes son las cosas y qué tan rápido corren sus relojes". Y lo mejor de esto es que ambos tienen razón. Ambos tienen coordenadas perfectamente válidas que describen perfectamente el mundo.

De hecho, muchos contemporáneos de Einstein pensaron que la nueva ciencia de la "electrodinámica" que implicaba estas cosas estaba fundamentalmente rota. Antes de Einstein, la gente conocía estos problemas gracias a un tipo llamado Lorentz, pero no solía tomar su trabajo demasiado en serio. El artículo de Einstein de 1905 decía, efectivamente, "tenemos que tomarlo en serio".

Una razón que ahora podemos apreciar es: ahora sabemos que las matemáticas son totalmente autoconsistentes. Nadie nunca está en desacuerdo sobre el orden de los eventos y nadie puede usar estos extraños efectos de "reloj desincronizado" para viajar en el tiempo, a menos que de alguna manera encuentren una manera de moverse más rápido que la velocidad de la luz. Hay otra razón por la que pensamos que nadie puede moverse más rápido que la velocidad de la luz, que tiene que ver con el hecho clave de estos relojes desincronizados: se coordinan junto con el cambio en tus coordenadas espaciales para asegurar que una vez que dejas de acelerar , todavía piensas que la luz se mueve en todas las direcciones a una velocidad constante$c$, incluso en tu nuevo$(x', t')$coordenadas Esto significa que si desafías a alguien a competir con un rayo de luz y comienza a moverse a gran velocidad$c/2$en relación con usted, la luz no se mueve en$c/2$lejos de ellos en sus coordenadas, pero a la velocidad$c$Lejos de ellos. Entonces, aquí hay una verdadera paradoja de Zeno que garantiza que nadie puede escapar de la luz.

La paradoja más obvia que resulta no ser gran cosa es: "si creo que las personas en el tren se mueven en cámara lenta y me ven a mí en cámara lenta, ¿no puedo simplemente llamar a uno de ellos y veremos quién es más rápido y quién es más lento en la llamada telefónica ?.Y la respuesta a eso es sí, si un teléfono pudiera transmitir información instantáneamente, entonces la naturaleza tendría que establecer a una de estas personas como correcta y a otra como incorrecta. Pero, por supuesto, los teléfonos reales también están obligados a transmitir energía no más rápido que la velocidad de la luz, y esto brinda la ambigüedad precisa que necesita para asegurarse de que ambos sean perfectamente correctos y ninguno pueda reclamar la supremacía sobre el otro. otro.

Eso es lo que queremos decir con "el tiempo es relativo": alguien en la calle, después de corregir los efectos Doppler, todavía piensa que las personas en el tren se mueven "en cámara lenta" y, por lo tanto, envejecen más lentamente que las personas en el suelo. Las personas en el tren, por supuesto, se ven bien, pero después de corregir los efectos Doppler, piensan que las personas en el suelo se están moviendo "a cámara lenta" y, por lo tanto, envejecen más lentamente que las personas en el tren. Ambos grupos tienen coordenadas válidas y no podemos elegir entre ellos. Cada vez que encuentra un experimento que realmente parece probarlo, como "Bueno, detendremos el tren y saldremos y verificaremos sus edades", esos cambios de coordenadas invariablemente equilibran todo para que no haya paradojas: generalmente la persona que está acelerando se vuelve "incorrecto", entonces, si aceleramos para subirnos al tren, vemos a las personas en el tren moviéndose a cámara rápida hasta que parecen ser mayores que nosotros, y resulta que "el tren tenía razón"; pero cuando el tren reduce la velocidad para verificar las edades de las personas en el suelo, todas esas personas se mueven en cámara rápida hasta que parecen ser mayores que las personas en el tren, por lo tanto, "el suelo era correcto". Ninguno de los dos era absolutamente correcto, pero hay una matemática consistente en la que los relojes remotos que parecían estar sincronizados de repente se desincronizan un poco, lo que provoca desacuerdos sistemáticos sobre la velocidad de los relojes en general. pero cuando el tren reduce la velocidad para verificar las edades de las personas en el suelo, todas esas personas se mueven en cámara rápida hasta que parecen ser mayores que las personas en el tren, por lo tanto, "el suelo era correcto". Ninguno de los dos era absolutamente correcto, pero hay una matemática consistente en la que los relojes remotos que parecían estar sincronizados de repente se desincronizan un poco, lo que provoca desacuerdos sistemáticos sobre la velocidad de los relojes en general. pero cuando el tren reduce la velocidad para verificar las edades de las personas en el suelo, todas esas personas se mueven en cámara rápida hasta que parecen ser mayores que las personas en el tren, por lo tanto, "el suelo era correcto". Ninguno de los dos era absolutamente correcto, pero hay una matemática consistente en la que los relojes remotos que parecían estar sincronizados de repente se desincronizan un poco, lo que provoca desacuerdos sistemáticos sobre la velocidad de los relojes en general.

Me gustaría agregar algunas palabras a la excelente respuesta de Domagoj Pandža . Él hace esta declaración:

"....La intuición y la percepción (o la falta de ellas) pueden ser un gran problema cuando intentas comprender las implicaciones de la relatividad especial/general..."

Creo que la respuesta de Domagoj es excelente, pero discrepo un poco con esta afirmación. En realidad, casi todas nuestras intuiciones sobre el tiempo sobreviven a la relatividad especial: eso es para mí lo más notable de todo. Lo que la relatividad nos enseña es que hay más de una extrapolación válida de nuestras intuiciones físicas cotidianas que es consistente con ellas: nuestra intuición es sólida, es simplemente que la primera suposición de una extrapolación de ella, a saber, la relatividad galileana con su vector suma de valores relativos velocidades entre marcos inerciales, no es correcta. Esta es la relatividad única que puede derivarse del principio de relatividad de Galileo, que ningún experimento dentro de un marco inercial puede detectar el movimiento del marco a partir de observaciones dentro del marco solo.si asumimos que todos los observadores miden el mismo intervalo de tiempo entre dos eventos en el espacio-tiempo. Pero la navaja de Occam a veces falla, y si pasamos a la siguiente alternativa más simple y relajamos la suposición del tiempo absoluto, entonces en realidad hay otras relatividades posibles que son todas consistentes con los principios básicos de Galileo y Copérnico: estas son las transformaciones de Lorentz y el parámetro$c$simplemente determina cuál de esta familia de relatividades se aplica a nuestro universo.

Pero el tiempo relativo: ¿seguramente eso va en contra de todas nuestras intuiciones? Déjame tratar de convencerte de lo contrario.

Aunque el tiempo relativo que discute Domagoj Pandža muestra que la simultaneidad es relativa y que diferentes observadores medirán tiempos diferentes entre dos eventos, la transformación de Lorentz que define estas relatividades es una transformación muy especial, de modo que la mayoría de las propiedades intuitivas puramente físicas importantes del tiempo son totalmente sin cambios, completamente así . ¿Cuáles son estas intuiciones básicas? Para mí, son (1) el ritmo y las tasas de los procesos naturales que nos rodean entre sí y (2) la causalidad: es decir , los efectos de cualquier agente causal que presenciamos a nuestro alrededor siempre parecen venir después de sus causas en nuestro universo.

La Relatividad Especial no cambia ninguna de estas cosas a pesar de que el valor numérico del tiempo es relativo. Así de especial es la transformación de Lorentz.

Entonces, si el sistema solar se mueve a través del espacio a una velocidad relativa a algún otro cuerpo celeste a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, entonces esto no tieneefecto sobre las tasas relativas de progreso de los procesos físicos que ocurren a nuestro alrededor. Nuestros cuerpos experimentan ritmos circadianos y les suceden cosas: crecemos de niños, entramos en la pubertad, nos convertimos en adultos y envejecemos y morimos de forma exorbitante: a ritmos que guardan ciertas relaciones repetibles con el movimiento diurno aparente de nuestro Sol, al igual que los eventos naturales importantes como como las estaciones. Entonces, las relaciones de tiempo entre nosotros y los procesos físicos que nos rodean son todos iguales. Entonces, el tiempo "siente" que pasa normalmente para nosotros cuando nos referimos a cosas en el mundo que aún son relativas a nosotros o se mueven muy lentamente. Este es básicamente el principio de Galileo. Toda esta "normalidad" prevalece a pesar de que nuestro estar en el lejano cuerpo celeste observará nuestros procesos físicos: envejecimiento de los seres biológicos, la descomposición de las partículas metaestables, etc., suceda muy lentamente en relación con sus procesos físicos locales debido a que nuestro tiempo relativo es más lento en relación con el de ellos. Y, si construimos telescopios avanzados, realmente observaremos¡ sus procesos físicos también se mueven lentamente en relación con los nuestros!

Esto suena raro, pero aquí está el factor decisivo. Debido a que la transformación de Lorentz es tal que ninguna relación causa-efecto puede propagarse más rápido que$c$, no podemos comparar instantáneamente notas sobre lo que está sucediendo en nuestros marcos locales. El retraso en cualquier señalización entre las dos tramas evita cualquier contradicción que surja de la desaceleración temporal mutua de cada trama con respecto a la otra. Esto se debe a que la transformación de Lorentz nos da algo incluso más allá del principio de Galileo: aunque no estemos de acuerdo con nuestro observador distante y relativamente móvil incluso sobre el orden en que suceden las cosas que observamos en los marcos de los demás, nunca estaremos en desacuerdo sobre el orden de causalidad . eventos relacionados . Las causas nunca vienen después de los efectos en ningunamarco de inercia que observamos, sin importar cómo se mueva con respecto a nosotros. Nuestra intuición física de causalidad es bellamente respetada por la relatividad especial y general. La topología de la red de vínculos causales entre eventos físicos en el espacio-tiempo no ha cambiado por completo , aunque la red se puede estirar y apretar un poco cuando la miramos desde diferentes marcos de inercia. La intuición más básica de todas, la causalidad, sobrevive.

En resumen, nuestras nociones físicas del tiempo: qué tan rápido cambian nuestros cuerpos, el día y la noche y las estaciones no cambian y cualquier relación causal que podamos observar no cambia por la relatividad. Solo vemos diminutas diferencias cuando empezamos a asignar valores numéricos a las velocidades de estos procesos y los medimos con relojes que solo la más alta tecnología nos puede dar. No obstante, todas las relaciones causales son verdaderas sin importar cuán severos se vuelvan los efectos relativistas especiales.

Digo más sobre todas estas cosas en mi artículo que espero se publique pronto: lo he enviado al European Journal of Physics. Una preimpresión de la misma está aquí:

Rod Vance, "De grupos, Galileo y lo que tiene de especial la velocidad de la luz"

También doy un resumen en mi respuesta reciente a la pregunta de Physics SE "Si todo el movimiento es relativo, ¿cómo es que la luz tiene una velocidad finita?"

Los efectos relativistas son reales y han sido confirmados experimentalmente. El universo en realidad obedece a la relatividad general, que se parece exactamente a la relatividad especial en ausencia de un campo gravitatorio y se parece mucho a ella en el campo gravitatorio de la Tierra. De acuerdo con la relatividad especial, todos los objetos tienen sus relojes internos ralentizados por un factor de 1/sqrt(v^2 - c^2) y se contraen en longitud por un factor de 1/sqrt(1 - v^2/c^2 ) en la dirección del movimiento. De hecho, la teoría de la relatividad especial también predice que no hay forma de detectar el movimiento absoluto. mi respuesta aquímuestra cómo puede ser eso a pesar de la dilatación del tiempo. De acuerdo con la relatividad general, los relojes estacionarios avanzan más rápido cuando están más altos y la tasa de cambio de ln (contracción del tiempo) con la altura es g/c^2 donde g es la fuerza del campo gravitatorio.

Si lo piensas, el tiempo tal como lo conocemos en realidad no existe/fluye: son nuestras manifestaciones mentales del mundo que nos rodea las que consideramos como tiempo. Por ejemplo, lo que vemos no está realmente ahí como lo vemos. El objeto nos envía ondas de luz (posiblemente solo una pequeña parte de lo que realmente es el objeto), nuestros ojos tienen que decodificar las ondas de luz y nuestro cerebro debe decodificar la señal neuronal de nuestros ojos. Por lo tanto, hay muchos niveles de filtrado que ocurren cuando tratamos de comprender el universo.

Ese filtrado dificulta la comprensión del paso del tiempo. El tiempo en realidad no pasa. El tiempo en realidad no existe y definitivamente no fluye ni pasa. Qué tiempo es - es solo el cambio de partículas en relación con otras partículas. Nuestro cerebro da sentido al entorno cambiante por el paso del tiempo que hace que las cosas cambien, pero en realidad la velocidad a la que las cosas cambian en relación con otras cosas hace que nuestro cerebro sea consciente del tiempo.

Con ese fin, debemos pensar en las partículas: cuando hay muchas partículas juntas en un espacio confinado, se ralentizan porque no pueden moverse a ningún lado y otras fuerzas les impiden cambiar de forma tan rápido como lo harían de otra manera. Por lo tanto, un objeto de masa pesada se mueve más lentamente en relación con otros objetos porque las partículas no cambian tan rápido en relación con las partículas externas al objeto. Esto es esencialmente lo que decía Einstein: los objetos con gran masa se mueven más lentamente que los objetos con menos masa. Einstein también entendió que en algún umbral la energía gastada en hacer que las partículas cambien de forma también puede convertirse en energía que hace que las partículas se muevan (E=MC ²). Por lo tanto, una partícula en movimiento gasta más energía que otra partícula de igual masa en reposo y, por lo tanto, también se mueve más rápido en el tiempo. Por lo tanto, siendo iguales las masas entre dos objetos, el que se mueve más rápido se moverá más rápido a través del tiempo hacia el otro objeto.