Si hay dos gemelos. de tal manera que uno de ellos emprende un viaje espacial manteniendo una velocidad constante, y que uno nunca regresa a la tierra, y los gemelos deciden no encontrarse nunca sino enviarse información sobre su edad entre sí por algún pulso de luz o cualquier otro método.
Si entonces uno sabe que es más joven, ¿no sabrá que es él quien viaja violando así el postulado de la relatividad de que todos los marcos inerciales son iguales a todos los fenómenos y que uno nunca puede saber si se está moviendo con una velocidad constante?
Si los gemelos nunca se encuentran, sino que continúan viajando en línea recta a velocidad constante, cada gemelo verá al otro como más joven. La paradoja* solo ocurre si uno o ambos gemelos se aceleran, lo que, por supuesto, es necesario para que los gemelos se reúnan nuevamente.
por supuesto, no es una paradoja, ¡solo un resultado poco intuitivo!
¿Qué pasa si sin encontrarse se envían un pulso de luz, de modo que puedan saber la edad del otro?
El resultado seguirá siendo el mismo: cada gemelo juzga que el otro gemelo está envejeciendo más lentamente que ellos.
Sin embargo, enviar un pulso de luz entre sí implica otros factores que deben tenerse en cuenta, como el tiempo de vuelo, y complica innecesariamente el asunto.
Una mejor manera, en mi opinión, de entender lo que está pasando es la siguiente:
Coloque una estación de monitoreo a una distancia fija (digamos, un año luz) de la Tierra a lo largo del camino del gemelo espacial y sincronice el reloj de la estación de monitoreo con el reloj del gemelo terrestre. La distancia entre la Tierra y la estación de monitoreo así como la sincronización de los relojes se realiza mediante el intercambio de señales luminosas.
Además, coloque otra estación de monitoreo a la misma distancia fija detrás de la nave espacial y sincronice ese reloj con el reloj del gemelo espacial. La distancia entre la nave espacial y la siguiente estación de monitoreo, así como la sincronización de los relojes, se realiza mediante el intercambio de señales luminosas.
Supongamos que la velocidad relativa de los gemelos es de 0,5 c y también que, en el momento en que el gemelo que viaja por el espacio pasa por la Tierra, el reloj de cada gemelo marca 0.
Ahora, la primera estación de monitoreo está programada para enviar un mensaje a la Tierra en el momento en que pasa la nave espacial. El mensaje contendrá la hora según el reloj de la estación de monitoreo y la hora según el reloj del gemelo espacial.
De manera similar, la siguiente estación de monitoreo está programada para enviar un mensaje a la nave espacial en el momento en que pasa la Tierra. El mensaje contendrá la hora según el reloj de la siguiente estación de monitoreo y la hora según el reloj del gemelo terrestre.
Dado que la velocidad relativa es de 0,5 c , la nave espacial pasa por la primera estación de control, a un año luz de distancia de la Tierra, después de que hayan transcurrido dos años terrestres. La estación de monitoreo envía un mensaje al gemelo Earthbound con lo siguiente:
- Reloj de la estación: 2 años
- Reloj espacial: 1.732 años
Ahora, el gemelo Earthbound recibe este mensaje un año después, pero eso no importa. Lo que importa es que cuando la nave espacial pasó por la estación de monitoreo, habían transcurrido 2 años para el gemelo terrestre y 1.732 años para el gemelo espacial.
OK, entonces parece que el gemelo espacial en realidad está envejeciendo más lentamente. Pero...
La Tierra pasa por la siguiente estación de monitoreo, a un año luz de distancia de la nave espacial, después de que hayan transcurrido dos años de la nave espacial. La siguiente estación de monitoreo envía un mensaje al gemelo espacial con lo siguiente:
- Reloj de la estación: 2 años
- Reloj terrestre: 1.732 años
Entonces, de acuerdo con este mensaje, es el gemelo Encadenado el que en realidad envejece más lentamente.
Esto parece ser una paradoja pero, de hecho, no lo es. La paradoja aparece sólo si se supone que uno u otro gemelo está envejeciendo realmente , es decir, absolutamente más lento que el otro.
Pero, no es el caso que un gemelo esté envejeciendo más lentamente que el otro. De hecho, hay un marco de referencia en el que ambos gemelos tienen la misma velocidad, en direcciones opuestas y, por lo tanto, envejecen exactamente al mismo ritmo en ese marco de referencia .
En otras palabras, la pregunta de "¿qué gemelo envejece más lentamente?" depende del marco de referencia, es decir, no hay una respuesta absoluta .
Notará que, para cada estación de monitoreo, los relojes debían sincronizarse y medirse la distancia. Lo que no se señaló en ese momento es esto:
Según el gemelo Earthbound, la primera estación de monitoreo estaba a 1 año luz de distancia y el reloj de la estación estaba sincronizado con el de ella.
Ahora, y esto es crucial para comprender el resultado anterior , según el gemelo espacial, la distancia entre la Tierra y la primera estación de monitoreo es de menos de 1 año luz y, además, los relojes no están sincronizados .
Esto es simétrico. El gemelo terrestre ve que la distancia entre la nave espacial y la siguiente estación de monitoreo es inferior a 1 año luz y que el reloj de la estación y el reloj espacial no están sincronizados.
Este es un resultado fundamental de la Relatividad Especial: los relojes sincronizados en un cuadro parecen no estar sincronizados en un cuadro en movimiento relativo; la simultaneidad es relativa .
Una vez que acepte esto, los resultados anteriores se volverán intuitivos en lugar de paradójicos.
El gemelo que está en la nave espacial cuando recibe la señal del gemelo en la tierra ha envejecido la misma cantidad de años que el gemelo en la tierra porque ambos están en reposo con respecto a sus propios marcos de referencia, por lo que ambos están de acuerdo en las edades que transmiten. entre sí.
isomorfo
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