¿Cuál es el mecanismo exacto por el cual el tiempo se dilata?

Su pregunta es natural, pero no tiene respuesta. Es un poco como preguntar por qué mecanismo los ángulos de un triángulo siempre terminan sumando 180 grados (en geometría euclidiana). No existe un mecanismo para eso: nadie revisa todos los triángulos para asegurarse de que sus ángulos suman correctamente. Es sólo una consecuencia lógica de la teoría de la geometría. Se puede probar y se puede entender de forma intuitiva, pero no hay nada que lo haga realidad de forma activa. De manera similar, no hay ningún mecanismo detrás de la dilatación del tiempo.

En los primeros días de la relatividad, antes de Einstein, a la gente se le ocurrió la idea de la contracción de la longitud, y tenían un mecanismo para eso que tenía que ver con el éter empujando a los átomos o algo así. Resultó que todo estaba mal. No hay nada que empuje a los átomos para hacerlos contraerse. Las longitudes se ven diferentes en diferentes marcos. Del mismo modo, los tiempos se ven diferentes en diferentes marcos.

Esto no es muy diferente de la forma en que si inclinas un rectángulo 90 grados, su longitud se convierte en su anchura y su anchura se convierte en su longitud. ¿Por qué mecanismo se intercambian? Ninguno. Así es como funciona la geometría. ¿Por qué mecanismo cambian los tiempos y las duraciones? Ninguno, así es como funciona el espacio de Minkowski (la geometría de la relatividad especial).

El concepto primitivo a aprender se llama intervalo de espacio-tiempo, que es como una distancia y tiene su propia versión del teorema de Pitágoras para describirlo. El espacio-tiempo se trata realmente de eventos con intervalos de espacio-tiempo entre ellos. Estos intervalos no son ni de duración ni de tiempo, sino una combinación de en forma de$\Delta s^2 = \Delta x^2 - c^2\Delta t^2$. Esto es lo que siempre es lo mismo, pero para que sea lo mismo en todos los marcos, el espacio y el tiempo deben cambiar.

Supongamos, por ejemplo, que chasqueo los dedos, espero un momento y luego los chasqueo de nuevo. Para mí, estas dos cosas sucedieron en el mismo lugar, así que$\Delta x = 0$. Sin embargo, si estoy en un automóvil y paso a la deriva, crees que sucedieron en diferentes lugares, así que$\Delta x' = v \Delta t'$dónde$v$es la velocidad del coche. los primos ($'$) están ahí para indicar que estas son sus medidas. La ley básica de la relatividad es

$$\Delta x^2 - c^2\Delta t^2 = \Delta x'^2 - c^2\Delta t'^2$$

y conectando lo que ya sabemos sobre el$\Delta x$valores, obtenemos

$$0 - c^2\Delta t^2 = v^2\Delta t'^2 - c^2\Delta t'^2$$

o

$$\Delta t = \Delta t' \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}$$

esta es la dilatación del tiempo. Mido un tiempo más corto entre los eventos que tú solo porque ambos medimos el mismo intervalo de espacio-tiempo. Y porque mido un tiempo más corto, piensas que mis relojes van lentos. Por supuesto, no les sucede nada a los relojes, funcionan bien. Es un hecho que el intervalo$\Delta s^2$es lo mismo para nosotros y por eso los tiempos son diferentes. Tampoco hay ningún mecanismo detrás de nosotros que mida el mismo intervalo. Eso es solo un postulado de la relatividad del mismo modo que, por ejemplo, el postulado de las paralelas es parte de la geometría euclidiana.

Si continúa de esta manera, suponiendo que el intervalo es invariable, puede calcular todas las demás fórmulas que la gente usa para introducir la relatividad, incluida la contracción de longitud, la relatividad de la simultaneidad, la adición de velocidad, las transformaciones de Lorentz y cualquier otra cosa que desee. Todos ellos son sólo piezas de la misma idea.

Hay un hermoso libro para laicos llamado General Relativity From A to B de Robert Geroch que describe la geometría de la relatividad detalladamente y con imágenes. Lo recomiendo mucho como punto de partida para la relatividad.

En respuesta a su última parte de la pregunta, supongo que otras teorías podrían explicar la dilatación del tiempo, pero la relatividad es simple, hermosa, probada en el tiempo, ha hecho predicciones precisas y ha pasado pruebas experimentales estrictas, y está profundamente arraigada en toda la física teórica. Es correcto en todas las escalas que hemos probado, y cualquier desviación debe ocultarse en longitudes muy cortas, energías muy altas, etc.

Para agregar a la buena respuesta de Mark Eichenlaub ...

Supongamos que en el plano euclidiano tienes dos personas,$P$y$P'$, ubicados en el mismo punto (o lo más cerca posible), pero están orientados en diferentes direcciones. Cada uno de ellos imagina los ejes de coordenadas cartesianas usuales, digamos con$x$-eje a la dirección en la que miran, que llamaremos profundidad .

Supongamos también que$P'$tiene una varilla sostenida hacia afuera:

$P'$considera el$x'$eje para ser profundidad , naturalmente dice a$P$que la varilla tiene una profundidad $L$. Pero$P$no está de acuerdo! Claramente la varilla tiene una profundidad de$L\cos\beta$--así es como va a lo largo de la$x$-eje, después de todo!

Ahora digamos$P$tiene su propia vara a lo largo del$x$-eje, y mide su profundidad para ser$M$. Ahora$P'$no estarán de acuerdo—según$P'$la varilla ahora tiene una profundidad$M\cos\beta$. Cada uno afirma que las medidas del otro están equivocadas por el mismo factor.

¿ Cuál es el mecanismo de contracción en profundidad ?

Ahora parece casi tonto preguntar: la causa es que están mirando en diferentes direcciones e insistiendo en que la dirección en la que están mirando es la profundidad correcta . No hay nada más misterioso que ellos mirando en diferentes direcciones, con sus coordenadas relacionadas por una rotación:

$$\begin{bmatrix}x'\\y'\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\beta & -\sin\beta \\ \sin\beta & \cos\beta \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}$$

---

Aquí está la cosa: en el espacio-tiempo, la "dirección en la que estás mirando" es una velocidad . Por ejemplo, uno puede usar un vector$[t;x] = [5\,\text{s};10\,\text{km}]$para representar una velocidad en el$x$-dirección de$10\,\text{km} / 5\,\text{s} = 2\,\text{km/s}$. Esta parte ni siquiera es relativista especial; es igual de válido en el espacio-tiempo galileano (newtoniano).

La parte que es relativista especial es que STR dice que las rotaciones del espacio-tiempo (más comúnmente llamadas impulsos ) funcionan hiperbólicamente:

$$\begin{bmatrix}ct'\\x'\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cosh\alpha & -\sinh\alpha \\ -\sinh\alpha & \cosh\alpha \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix}ct\\x\end{bmatrix}$$ La diferencia que proviene de la forma diferente en que funcionan las distancias en el espacio euclidiano frente al espacio-tiempo relativista especial $$\begin{eqnarray*} \text{Euclidean (Pythagoras)}\quad &\Delta s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2&\quad\text{cf. }\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\\ \text{STR (Lorentz)}\quad &\Delta s^2 = -c^2\Delta t^2 + \Delta x^2&\quad\text{cf. }\cosh^2\alpha - \sinh^2\alpha = 1\end{eqnarray*}$$

Una transformación de Lorentz es un caso particular de una rotación en el espacio-tiempo. Por lo general, está escrito en forma diferente, pero esto es equivalente:$v = c\tanh\alpha$da$\gamma = \cosh\alpha$y$\gamma v = c\sinh\alpha$.

Entonces, la causa de la dilatación del tiempo es simplemente que los observadores están 'mirando' diferentes direcciones en el espacio-tiempo, y nuevamente, la dirección en el espacio-tiempo es una velocidad.

¿Cuál es el mecanismo exacto por el cual el tiempo se dilata para un objeto que se mueve rápidamente?

No existe una explicación intuitiva ni ningún otro mecanismo especial para describir los efectos de SR que no sean la unificación del espacio-tiempo. La vista está completamente basada en sus postulados. No hay absoluto en el tiempo. No hay un marco de referencia preferido, lo que significa que cada observador está de acuerdo con su propio reloj que lleva.$c$es la forma más rápida posible de información por la cual dos observadores pueden comunicarse entre sí. Básicamente, este efecto se puede explicar comenzando con un evento y dibujando diagramas de espacio-tiempo entre observadores que se mueven inercialmente sobre cómo observan la luz de ese evento.

Digamos, por ejemplo, que una bomba estalla entre un observador en reposo y un observador que se mueve a una velocidad constante en relación con el observador estacionario. Ambos observadores están de acuerdo en que el evento sucedió. Pero, simplemente no están de acuerdo con "¿cuándo ocurrió el evento?" y esta es una versión de introducción para esta pregunta ...

¿Puede la dilatación del tiempo ser explicada por otra teoría que no sea la relatividad?

No ha habido una nueva teoría para mostrar solo la dilatación del tiempo . Porque, no sería una teoría. Una nueva teoría es algo que explica cada predicción de su predecesora y lo no explicado de la vieja teoría. Pero hubo muchas verificaciones experimentales para la dilatación del tiempo, como la vida extra (es decir) la descomposición tardía de los muones y también una cómica, pero alentadora: ralentizar el tiempo cuando viaja en automóvil (aunque dudo del cambio radical en el intervalo de tiempo, todavía es bueno para empezar a creer)

---

En cuanto a mí, esta es una pregunta que requiere una respuesta muy amplia. Aquí hay algunas sugerencias que pueden ayudarlo a comprender la mecánica :
Ayúdeme a obtener una comprensión intuitiva de la contracción de Lorentz ¿
Cuáles son las mecánicas por las cuales ocurren la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud?
Dilatación del tiempo: ¿cómo sabe qué marco de referencia envejecerá más lentamente?

La propia relatividad especial deja en claro que los absolutos no se pueden detectar, como estar en reposo absoluto en el espacio o la incapacidad de detectar el movimiento absoluto. Esto, por lo tanto, impide tener una comprensión absoluta de la relatividad especial, ya que lo que revela la relatividad especial no se extiende hasta el punto de los absolutos. Por lo tanto, la base absoluta en la que reside la relatividad especial no está siendo expuesta.

Por lo tanto, la verdadera causa de la dilatación del tiempo tampoco está siendo expuesta.

Sin embargo, este problema se puede resolver. Debemos comenzar en la zona cero. Debemos comenzar con los absolutos.

Imagine un entorno de espacio-tiempo absoluto de 4 dimensiones. Luego imagine el movimiento absoluto en curso dentro de ese entorno. Digamos que este movimiento continuo es común a todos los objetos, y que la magnitud de este movimiento continuo es equivalente a la magnitud del movimiento que tiene la luz cuando se mueve a través del espacio. Esto se conoce como (c). A pesar de que todos los objetos están en constante movimiento dentro del espacio-tiempo, el cambio en sus direcciones individuales de viaje sigue siendo una opción abierta.

Si luego se procede a examinar el resultado de tales circunstancias, el resultado es el fenómeno conocido como "Relatividad Especial". Por lo tanto, una base "absoluta" conduce a un resultado "relativista".

El cambio en la dirección de viaje determina el equilibrio entre el movimiento en el espacio y el movimiento en el tiempo. El cambio en la dirección del viaje también da como resultado la rotación dentro del espacio-tiempo. El resto son meros detalles.

Consulte https://www.youtube.com/embed/KKAwpEetJ-Q?list=PL3zkZRUI2IyBFAowlUivFbeBh-Mq7HdoQ para ver la cobertura de 1 hora y 37 minutos del análisis del resultado de la base absoluta.

Nuestro universo visible se compone de 3 dimensiones de espacio y 1 dimensión de tiempo. Todos los objetos del universo existen en este continuo espacio-tiempo. El espacio y el tiempo no son 2 entidades separadas independientemente la una de la otra. El espacio y el tiempo están íntimamente unidos como una entidad llamada espacio-tiempo. Como se mencionó anteriormente, todos los objetos de papelería experimentan su tiempo en este universo visible. Pero ningún objeto en el universo es papelería. Todos y cada uno de los objetos se mueven unos con respecto a otros. Cuando un objeto se mueve a una velocidad, experimenta el tiempo lentamente. Esto se debe a que además del universo visible existe un universo invisible entrelazado dentro del universo visible. Incluso ese universo invisible está hecho de espacio y tiempo, pero se combinan de manera diferente y, por lo tanto, tienen una naturaleza diferente. En el universo visible (VU), espacio ≠ 0 y tiempo ≠ 0. El espacio consta de 3 dimensiones de largo, ancho y alto. Entonces, en total hay 4 dimensiones. Pero en el universo invisible, el espacio ≠ 0, pero el tiempo = 0 e incluso en este universo hay 4 dimensiones. Pero estas dimensiones son diferentes de las dimensiones del universo visible porque el espacio y el tiempo están ligados de diferentes maneras. En el universo invisible, ningún evento puede ocurrir desde el tiempo = 0, pero la materia puede existir desde el espacio ≠ 0. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa todo su tiempo en el universo visible. , pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido. Pero en el universo invisible, el espacio ≠ 0, pero el tiempo = 0 e incluso en este universo hay 4 dimensiones. Pero estas dimensiones son diferentes de las dimensiones del universo visible porque el espacio y el tiempo están ligados de diferentes maneras. En el universo invisible, ningún evento puede ocurrir desde el tiempo = 0, pero la materia puede existir desde el espacio ≠ 0. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa todo su tiempo en el universo visible. , pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido. Pero en el universo invisible, el espacio ≠ 0, pero el tiempo = 0 e incluso en este universo hay 4 dimensiones. Pero estas dimensiones son diferentes de las dimensiones del universo visible porque el espacio y el tiempo están ligados de diferentes maneras. En el universo invisible, ningún evento puede ocurrir desde el tiempo = 0, pero la materia puede existir desde el espacio ≠ 0. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa todo su tiempo en el universo visible. , pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido. Pero estas dimensiones son diferentes de las dimensiones del universo visible porque el espacio y el tiempo están ligados de diferentes maneras. En el universo invisible, ningún evento puede ocurrir desde el tiempo = 0, pero la materia puede existir desde el espacio ≠ 0. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa todo su tiempo en el universo visible. , pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido. Pero estas dimensiones son diferentes de las dimensiones del universo visible porque el espacio y el tiempo están ligados de diferentes maneras. En el universo invisible, ningún evento puede ocurrir desde el tiempo = 0, pero la materia puede existir desde el espacio ≠ 0. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa todo su tiempo en el universo visible. , pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa completamente su tiempo en el universo visible, pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido. La desaceleración del tiempo de un objeto en movimiento se debe al hecho de que un objeto en movimiento no pasa completamente su tiempo en el universo visible, pasa parte de su tiempo en el universo invisible. No es que las cosas sucedan a cámara lenta para un objeto que se mueve rápidamente, es que no existe dentro del universo visible durante un período de tiempo definido.

http://www.scribd.com/doc/138077520/Space-Time-2013