Dejar ser una foliación en una variedad y un difeomorfismo . Decimos que la foliación en invariante bajo el difeomorfismo si el difeomorfismo lleva hojas a hojas (es decir, si es una hoja de la foliación entonces también lo es ).
La pregunta es:
¿Es esta definición equivalente a la condición , dónde es la foliación de retroceso de por .
Si es un difeomorfismo y , son cualquier subconjunto de , entonces .
Por definición, las hojas de la foliación pullback son los componentes conectados de dónde corre sobre las hojas de . Como los difeomorfismos son homeomorfismos, evitan la conexión y la respuesta a su pregunta es: sí.