Esta pregunta es, en cierto sentido, una continuación, o elaboración, de la pregunta "¿Cuáles son las motivaciones del dialeteísmo?" . Reflexionando sobre la forma en que formulé esa pregunta y la forma en que comenté las respuestas, se me ocurrió que mi confusión central es que no tengo ni idea de cómo comenzar a interpretar una dialetheia. Espero abordar el quid de mi confusión aquí. En concreto, ¿qué noción de negación lógica tienen los dialeteístas?
En la lógica clásica, hay dos valores de verdad: "verdadero" y "falso". Me parece que el papel de estos dos conceptos, y las reglas lógicas de inferencia, es tratar de reducir el mundo a diferentes estados de cosas claramente distinguibles, y la forma en que los distinguimos es describiéndolos en términos de sí/ no hay respuestas a las preguntas que podamos hacerle. "¿El plátano es amarillo?" es una pregunta a la que podríamos responder sí o no; y asociamos con esto la noción de "El plátano es amarillo" siendo una proposición que es verdadera o falsa.
Por supuesto, podemos tener estados de cosas matizados, en los que pequeñas cantidades de arena son solo ambiguamente como montones; y los plátanos comienzan siendo verdes, se desvanecen lentamente en un color amarillo y, finalmente, se vuelven moteados de marrón y negro. Podemos obtener verdades gruesas diciendo "el plátano es amarillo", sin descartar la posibilidad de que tenga algunas manchas marrones; y no hay un punto claro en el que el plátano deje de "ser amarillo" y comience simplemente a "ser marrón". Para abordar la cuestión de las propiedades de los plátanos, la lógica clásica sólo puede proceder con proposiciones más matizadas que describen el porcentaje y la distribución de la coloración en los plátanos, la forma y composición de una cantidad de arena, etc., hasta que se puedan obtener respuestas de suficiente fiabilidad práctica. Ser obtenido.
Pero el matiz es una cuestión de subvertir el tercero excluido , más que la ley de no contradicción . "Tener algo de amarillo" y "tener algo de marrón" no son conceptos mutuamente excluyentes, por lo que obtenerlos no es una contradicción; ya menos que se especifique con precisión qué tonos de amarillo y marrón están involucrados, ser "simplemente amarillo" y "simplemente marrón" no son necesariamente distinguibles, por lo que la confusión sobre el tono no es una confusión sobre propiedades contradictorias. Para temas como los plátanos, donde tenemos una expectativa informada por la experiencia, tendemos a asumir algunos tonos arquetípicos de amarillo y marrón que normalmente serían mutuamente excluyentes, cuando hablamos de ser "simplemente amarillo" o "simplemente marrón";asumir una ausencia de vaguedad y convertir "simplemente amarillo" y "simplemente marrón" en propiedades mutuamente excluyentes de los bananos (admitiendo "significativamente moteado" como un tercer caso en cualquier discusión realista).
En la lógica clásica, es la exclusividad lo que más importa cuando se habla de la ley de no contradicción, y es esencialmente el propósito de la noción de negación. Sin poder hacer algunas distinciones entre estados de cosas, la negación no tiene sentido. Decir que el plátano "no es amarillo" no implica automáticamente que sea verde o marrón; sólo que las condiciones para que "sea amarillo" se declaran explícitamente o se decide no obtenerlas. (Posiblemente el plátano tenga algún otro color, suponiendo que las condiciones sean tales que uno pueda decidir que el plátano tiene algún color, pero simplemente se declara que "amarillo" no es el resultado si tales condiciones se mantienen).
Esto me lleva a mi continua lucha con el dialeteísmo. ¿Qué se supone que significa "no" para un dialetista, si A & ¬A es admisible en principio? Un formalista puede aceptar esto como una posible propiedad de un sistema lógico, si A simplemente significa " A se puede derivar" y ¬A simplemente significa " ¬A se puede derivar". Pero entonces la derivabilidad de dos fórmulas diferentes no son propiedades exclusivas a priori , y un formalista, en principio, suspende el juicio en cuanto a cualquier significado pretendido de los símbolos. Sin embargo, las reglas de inferencia de la lógica clásica se formularon deliberadamente sobre la premisa de que ¬A es algo que nunca puede cumplirse simultáneamente conA , debido a la prioridad del clásico para describir distinciones binarias incompatibles y las consecuencias de esas distinciones.
Solo puedo concluir que los sistemas lógicos dialeteístas tienen un conjunto de prioridades completamente diferente. ¿Cuáles son estas prioridades? Y en concreto: ¿qué significado adquiere el símbolo de negación en marcos donde tiene sentido el dialeteísmo?
Por lo tanto, hay al menos dos respuestas dialetistas interesantes a su pregunta. El primero es separar la negación proposicional de la negación en un contexto asertórico. La segunda es decir que incluso la negación proposicional tiene un sentido modal que la lógica clásica de predicados no capta de manera efectiva.
En primer lugar, un par de ideas diferentes quedan atrapadas en la idea de hablar sobre una proposición y "su negación". Así es como hacemos las cosas clásicamente. Una oración atómica de la forma P(c)es verdadera (/se le asigna el valor T/1/se considera afirmable/ etc.) si, y solo si, el objeto en el dominio que nuestro modelo interpreta como referente ces un miembro del subconjunto de el dominio que nuestro modelo interpreta como la extensión de P. Si no es así, la sentencia no se considera verdadera. Ahora bien, las condiciones para ¬P(c)que sea verdadero (...) si, y sólo si, P(c)no es verdadero. Entonces, en efecto, si el referente de c no está en la extensión de P, entonces ¬P(c). La teoría de conjuntos es clásica, ser miembro de P es un asunto completamente extensional, por lo que parece que la negación está completamente determinada.
No obstante, la visión clásica podría interpretarse como el colapso de una distinción de valor en el proceso de interpretación de lo que son las negaciones. La función de negación, ¬, es un operador proposicional regular: usted "niega" una proposición A(es decir ¬(A), es una instrucción, en lugar de un término), y en el proceso obtiene otra que constituye "el negativo" de A, ~A. Este es un proceso que está bien definido para complejos lógicos, sin importar cuál sea su lógica básica. Pero para una oración atómica, ¿es siempre obvio a qué equivale su negación? Cuando afirma que algo no es cierto, presumiblemente debe tener en mente algún contenido positivo particular que respalde esto: decir que el plátano no es amarillo debería significar que tiene buenas razones para pensar que es algún otro color que entra en conflicto con su color. siendo amarillo.
En esto, Graham Priest tanto en In Contradiction (1978) como en Doubt Truth to be a Liar (2005) afirma que cuando se trata de Verdad, necesitamos entender su contenido proposicional como ligado al acto de Afirmar algo. Específicamente, se supone que la Verdad es la forma ideal de aserción: cuando dices algo, lo haces con el objetivo de que sea verdad, y en eso consiste ser verdad. Creemos que la aserción podría tener algún tipo de componente deóntico: lo que la gente puede y/o debe afirmar está sujeto a algunas normas convencionales, y la sugerencia anterior de que puede respaldar sus afirmaciones con buena evidencia es una posibilidad.
La verdad es exactamente el ideal de la aserción y, por lo tanto, se supone que las teorías de la verdad son teorías que capturan estas normas. Como tal, la semántica de la Verdad se da en las normas de afirmación, más que en la estructura ontológica del mundo. (En Matemáticas, por ejemplo, la semántica de nuestro lenguaje está determinada por lo que puedes probar y las pruebas que puedes construir, en lugar de los objetos que hay en el mundo)
Este movimiento permite tantos factores divergentes en una explicación de lo que tienen que ver entre sí las negaciones, la negación, la contradicción, la afirmación y la verdad. Podríamos pensar que para una serie de casos, afirmar una negación y no afirmar se separan; podríamos decir que la función de negación en un contexto asertórico no siempre capta correctamente la negación "real" de una proposición, podríamos decir que puede haber contradicciones prima facie y ultima facie dependiendo de si tenemos un álgebra de negación interna o externa, podríamos decir que puede afirmar una declaración sin dejar de afirmar su negación, etc.
Tengo buena evidencia para sugerir que su plátano es amarillo. También tengo buena evidencia para sugerir que en realidad es marrón (mira, mira todas esas manchas y marcas de moretones). Entonces, si nuestras normas de aseveración me comprometen a enunciar todo lo que tengo buena evidencia para sugerir, en lugar de ocultar algunas de ellas por conveniencia personal o por coherencia con una teoría preferida, realmente debería decir que ambas son verdaderas. , incluso cuando podríamos decir que el plátano siendo marrón en realidad satisface las condiciones asertivas para que no sea amarillo. Esto no significa que me comprometa a afirmar que la luna es plana y que los cerdos pueden volar; por lo que debo aceptar que mis afirmaciones aquí están impulsadas por una lógica dialética que puede procesar algunas contradicciones sin caer en el trivialismo.
El problema con esta línea, tal como la veo, es que deliberadamente parece evitar el desafío del realismo incondicional. Bien, las afirmaciones pueden ser internamente contradictorias y esto no significa necesariamente que estés comprometido a afirmar cualquier cosa y todo. La lógica dialética como una forma de representar y procesar cómo habla la gente (o sus compromisos de hablar) tiene un uso aplicado interesante. Pero solo se llega allí hablando de estados de cosas contrarios , que parecen tener una cierta cantidad de tensión entre sí (representada en las afirmaciones por la función de negación).
No hay nada realmente contradictorio sobre el estado de la banana: es solo marrón y amarillo en ciertos aspectos. Usted podría decir en sus afirmaciones "A & ¬A". Pero cuando dice "¬A", su operador de negación no está devolviendo el estado de cosas que el realista llamará ~A, está golpeando una proposición By etiquetándola incorrectamente "~A".
Esto puede ser lindo como teoría lingüística o conductual, pero no es realmente lógico con respecto a la clasificación de las estructuras de los hechos. No hay realmente ninguna verdadera contradicción. (Estoy siendo deliberadamente duro aquí por el bien de responder a su pregunta; hay mérito en la idea de que la lógica debe ser considerada la teoría de la inferencia psicológica garantizada en lugar de la estructura ontológica, que la semántica de la lógica debe ser capturada en humanos y/o uso del lenguaje social, y que la lógica de Priest tiene una comprensión mucho mejor que sus contrapartes clásicas)
Para optar por una afirmación metafísica más radical sobre la existencia de verdaderas contradicciones, todo lo que Priest necesita hacer es decir que existen principios de afirmación determinados y, en última instancia, dialéticos en nuestra metafísica básica que se adhieren correctamente al mundo. Aunque no creo que haga tal afirmación explícita (él, por ejemplo, defiende la posibilidad de una lógica fundacional, pero nunca afirma específicamente qué se supone que cubre teóricamente esa lógica fundacional), sí presenta argumentos a favor del dialeteísmo en el plano empírico. ciencias, lo cual es una buena noticia si eres naturalista. No, sin embargo, si eres un estructuralista teórico de conjuntos clásico. Probablemente aceptará que las reglas de afirmación en la teoría de conjuntos son las de la lógica clásica.
JC Beall presenta una explicación alternativa y directa de la negación en un entorno de dialética semántica en su Spandrels of Truth (2008), donde invoca explícitamente ideas que se encuentran en la lógica de la Relevancia. Beall toma prestada la semántica de Routley/Meyer, argumentando que la negación es centralmente modal y que para comprender la negación de una proposición particular en un mundo posible, debemos observar algún otro mundo posible bien especificado que represente estados de cosas opuestos.
La semántica de Routley-Meyer es una generalización de los marcos de Kripke. El operador Estrella de Routley lleva cada mundo del dominio a un mundo dual , de modo que w = w**. La semántica para la negación se define en términos de este operador estrella:
w ⊨ ¬Asi y solo si,w* !⊨ A
Beall no desarrolla completamente la sustancia real del aspecto de los mundos duales: cree que el valor de la semántica es principalmente para dar cuenta de un predicado de verdad propiamente deflacionario, y la semántica interpretada es el trabajo de los constructores de teorías en lugar de los lógicos. Pero sugiere posibles formas de leerlo y cree que la idea de un Hacedor de la Verdad es un valioso punto de partida.
La línea Truthmaker es decir, como hicimos anteriormente, que debe haber algo en virtud de lo cual una proposición dada es verdadera. Esto es cierto tanto para las proposiciones negativas como para los fundamentos atómicos positivos: no puede ser la ausencia de un hacedor de verdad el responsable de que una oración atómica negada sea verdadera, a menos que queramos reificar la noción de brechas en la creación de verdad. La sugerencia de Beall es que podemos leer el operador de negación intencionalmente, porque entendemos lo que significa que la negación de una proposición atómica sea verdadera al considerar el alcance de las posibilidades en las que esa proposición no sería verdadera.
En su semántica, pues, los duales de mundos se relacionan en función de los hechos que postulan. Decimos que en los mundos Normales, tenemos consistencia al notar que las únicas cosas que hay son estados de cosas positivos. Sus mundos duales también son consistentes, pero donde los mundos normales consisten en estados de cosas totalmente compatibles, sus mundos duales contienen colecciones más ricas de estados de cosas que en cierto sentido son incompatibles entre sí desde nuestra perspectiva en un mundo normal.
Una lectura especulativa de la construcción podría ser esta: si toma el punto de Tarski sobre la imposibilidad de definir consistentemente una teoría de la Verdad sin una metateoría más fuerte en su valor nominal, y sugiere que la distancia accesible entre nuestro mundo y un mundo en el que un la noción completa de la verdad es definible se puede realizar como una afirmación modal, obtienes lo que Beall está tratando de hacer. La negación es esencialmente modal, para entender la negación pasamos al clon metateóricamente más rico de nuestro mundo (cuyo propio clon, aparentemente, es nuestra versión no enriquecida), y cuando hacemos eso, terminamos con algunas contradicciones semánticas básicas, pero nada que invalide la consistencia de la verdad al nivel de los estados de cosas que postulamos para constituir nuestro mundo real.
Es un poco un truco, creo. ¡Pero parece coincidir con lo que apuntan muchas matemáticas! Si una teoría axiomática similar a la de Tarski es la forma en que operan los practicantes de las matemáticas, y consideramos que la riqueza esencial de algo así como una teoría de clases adecuada es estrictamente necesaria para la práctica pero ontológicamente indeseable, la sugerencia de que existe como un postulado extrateórico al que apelamos al considerar la interpretación de nuestras teorías tiene claras ventajas.
A & ¬Apuede ser aceptado por una dialetista a no ser que ¬me interprete de otra manera. ¿No significa esto simplemente que no se debe afirmar ¬A, sino algo con Blo que se supone incompatible A?¬aquí está la función de negación "correcta" porque en realidad hay algunos hechos que están en contradicción entre sí, y nuestro lenguaje representa eso adecuadamente. Clásicamente, esto no tendrá sentido, pero luego, por esta razón, el lógico clásico siempre fallará cuando trate de hablar lógicamente sobre el mundo.[name of a colour taken to be distinct from yellow]", y que en virtud de su forma, en lugar de cómo uno evalúa la extensión de estas frases. (porque hay muchas cosas que podríamos querer decir con "es amarillo"): ¿son contradictorias a pesar de ser compatibles?El dialeteísta quiere que A signifique " A es verdadero" y ¬A que signifique " A es falso". Pero el dialeteísta piensa que algunas afirmaciones son tanto verdaderas como falsas. "Esta afirmación es falsa" es tanto verdadera como falsa; el conjunto de Russell se contiene y no se contiene a sí mismo. No es que el conjunto de Russell se contenga y no se contenga a sí mismo; completamente, el 100% se contiene a sí mismo, y completamente, el 100% no se contiene a sí mismo.
Por lo general, el dialeteísta no cree que esto suceda en ninguna situación "ordinaria". En particular, si A es demostrable en la teoría clásica de conjuntos (ZFC o lo que sea), el dialeteísta generalmente quiere que sea cierto que su sistema no prueba ¬A . Entonces, aunque pensamos que está bien si nuestro sistema de axiomas prueba que el conjunto de Russell se contiene y no se contiene a sí mismo, no creemos que esté bien si nuestro sistema de axiomas prueba que 2+2=3. Solo en contextos autorreferenciales y otros contextos que solo surgen cuando construyes una teoría de conjuntos inconsistente o una teoría con predicados de verdad completa, obtenemos paradojas. Las matemáticas ordinarias son negocios como de costumbre, o al menos se supone que deben serlo.
Está bien, pero todavía no he abordado ni un poco la idea central de tu pregunta. ¿Qué significa , en un nivel intuitivo, decir que el conjunto de Russell se contiene y no se contiene a sí mismo? Habiendo pasado el último año investigando matemáticas inconsistentes, puedo decir que todavía no tengo ninguna intuición seria que pueda transmitir con palabras al respecto. Lo siento sinceramente.
Puedo, sin embargo, explicar cómo yo (yo mismo, personalmente) llegué a la intuición de que algunas cosas son tanto verdaderas como falsas. En lo que sigue no hablo por otros dialeteístas. Al leer literatura mística (literatura hindú, la poesía de Aleister Crowley, etc.) me encontré con la idea del no dualismo. Merriam-Webster lo define muy bien:
"Una doctrina del brahmanismo clásico que sostiene que la unidad esencial de todo es real, mientras que la dualidad y la pluralidad son ilusiones fenoménicas y que la materia es energía materializada que, a su vez, es la manifestación temporal de una esencia eterna espiritual incorpórea que constituye el yo más interno de todas las cosas".
Algunas de mis experiencias espirituales me convencieron de que el no dualismo era cierto. El no dualismo dice que todo es uno --- todo es lo mismo. De ello se sigue que una mesa es una silla, un sombrero es un cesto de mano, etc. Se sigue, en esencia, que todo enunciado es verdadero y falso. Estaría dispuesto a decir que el no dualismo es la afirmación de que todo es verdadero y falso. (Me doy cuenta de que esto no parece consistente con la definición de Merriam-Webster, pero ese es el tipo de dificultad que uno encuentra al estudiar el no dualismo. Cada definición es inadecuada y errónea).
Quería algo de matemáticas para respaldar la idea del no dualismo. Por supuesto que es fácil y perfectamente válido construir un sistema de axiomas donde todo es verdadero y falso, pero eso no es muy interesante desde un punto de vista matemático, ni es un tema de conversación en los argumentos. De alguna manera, es mucho más convincente construir un sistema de axiomas que esté de acuerdo con todo lo que ya creemos, pero que también incluya paradojas. Este tipo de proporciona una "forma de entrar", donde se hace evidente que la idea de las contradicciones lógicas podría no ser irracional.
Así es como yo (yo mismo, personalmente) llegué al dialeteísmo. Si realmente está demasiado decidido a obtener una intuición sobre lo que podría significar que una paradoja sea cierta, podría sugerirle que medite sobre ella y tenga una experiencia espiritual. De todos modos eso es lo que funciona para mí. ¡Mucha suerte, y gracias por leer!
dennis