¿Cuál fue la controversia vis viva, incluidos sus aspectos filosóficos?

La controversia fue aparentemente sobre lo que llega a ser la "verdadera cantidad de movimiento", el impulso o vis viva (energía cinética), con Newton y Leibniz en los lados opuestos. Si bien hubo un ángulo filosófico al principio, un " ataque hábil de Leibniz contra un concepto inadecuado,$m|v|$, y su descripción del mundo ", se deterioró rápidamente hasta convertirse en un espectáculo secundario de la disputa de prioridad sobre la invención del cálculo, que lo alimentó, y la parte sustantiva se perdió en toda la acritud.

Después de 1743, Euler y D'Alambert retrataron la controversia como un debate sobre las palabras, que se convirtió en el consenso. Aquí está el resumen de Mach : " Las investigaciones de Newton realmente demostraron que para los sistemas de material libre sobre los que no actúan fuerzas, la suma cartesiana$\sum mv$es una constante, y las investigaciones de Hyugens mostraron que también la suma$\sum mv^2$es una constante... La disputa suscitada por Leibniz descansaba, pues, en varios malentendidos. Duró 57 años hasta la aparición del Traite de Dynamique de D'Alambert en 1743 ". Sin embargo, algunos estudiosos modernos cuestionan esta conclusión, señalando que la controversia se prolongó "durante el resto del siglo XVIII", que una observación crucial sobre el tema sólo aparece en la segunda edición de Traite de Dynamique (1758), y fue hecho antes por Boscovich (1745).A saber, " vis viva es la medida de una fuerza que actúa a través de una distancia, mientras que el impulso es la medida de una fuerza que actúa a través de una distancia". tiempo ".

El lado filosófico solo estaba tangencialmente relacionado con la energía y el impulso. Leibniz criticó la filosofía cartesiana mecanicista por no explicar la "fuente de la vitalidad" de la materia. Newton estuvo de acuerdo, pero por esta misma razón para él la fuerza debería haber seguido siendo un concepto fundamental de la mecánica, irreductible a masas y velocidades. Así que opuso la elevación de vis viva a un estatus metafísico favorecido por Leibniz.

El punto de partida de la controversia fue que Descartes definiera "momento" como la masa por la velocidad (no la velocidad) en la tradición del ímpetu medieval, y afirmó que su valor total se conserva. Leibniz dio un ejemplo con cuerpos que caen demostrando que el "momento" cartesiano no se conserva. Para esa época Huygens ya estableció que la suma de las masas por las velocidades al cuadrado se conserva en las colisiones elásticas (también dio una forma de la segunda ley de "Newton"), por lo que Leibniz declaró que la "verdadera cantidad de movimiento" y la llamó vis viva. Mientras tanto Wallis dio la descripción correctade lo que sucede con las velocidades en las colisiones elásticas, lo que equivale a "conservación del momento" (no usa ese lenguaje, y no había noción de vector en ese momento para definir "momento"). Newton incorporó eso en Principia pero continuó llamando "momento" cartesiano, lo adivinaste, "cantidad de movimiento". Y así empezó.

En parte, el debate semántico era inevitable ya que las definiciones modernas de las nociones mecánicas básicas aún no estaban establecidas. En parte, temas separados se enredaron con la controversia original. En 1724, la Academia de París ofreció un premio a la "mejor" forma de calcular las colisiones entre cuerpos absolutamente duros. La sumisión de Johann Bernoulli decía que... no hay cuerpos absolutamente duros, todas las colisiones son elásticas y, por cierto, vis viva es la verdadera cantidad de movimiento. A cambio, Maclaurin sugirió llamar a mv la "fuerza de los cuerpos", y aplicarle las leyes de Newton. La presentación de Bernoulli fue rechazada porque rechazó la premisa de la Academia y Maclaurin ganó el premio. En 1728-29 hubo una disputa sobre qué métodos analíticos son "mejores"

Debo dar una respuesta aclaratoria. Buscaron a tientas diferentes conceptos y hablaron entre sí, en la perspectiva moderna.

Mucho de lo que llamamos mecánica newtoniana se debe a Euler, quien la llamó así en sus primeros artículos sobre el tema, pero Euler escribió después de la controversia. (Ver Truesdell)

El problema es, como se ve claramente en los textos primarios de Newton y Leibnitz, que Newton estaba trabajando con el concepto que llamamos fuerza (de hecho, en la edición posterior de su óptica, descubrió las fuerzas repulsivas, además de las fuerzas atractivas que postuló). ). Esto llevaría al progreso realizado por Euler y Boscovich. Cartesius trabajó con ímpetu previo a ambos.

Sin embargo, Leibnitz estaba preocupado principalmente por la mecánica solo en lo que respecta a su filosofía de "el más diverso, el único mundo posible que existe". Argumentó que dado que todas las leyes de la naturaleza pueden escribirse (realmente modeladas de manera análoga) como igualdades, el "efecto completo" siempre se conserva. Un lado es causa y el otro efecto. Esto tenía la intención de eliminar el concepto y el problema de la "primera causa" de un significado práctico en su sistema filosófico del mundo. ¿Qué lado de una ecuación es la causa total y cuál es el efecto total?

Esto es vagamente similar a la posición moderna, porque ya no nos preocupamos o incluso asumimos la existencia de causas primeras, y no es imposible que ocurra una situación inversa en el tiempo, porque la causa y el efecto en este caso están en una clase de equivalencia, pero más bien es altamente improbable, según lo determinado por la termodinámica de la situación. A partir de aquí tenemos a Boltzmann y Mach recogiendo el palo.

(La confusión al principio fue causada por el hecho de que la teoría moderna de la termodinámica no existía antes de Waterston, Mayer y Boltzmann. De hecho, Leibnitz no pudo explicar adónde fue el "efecto" cuando un cuerpo cayó desde una altura al suelo. , que puso fin a su caída. Ese fue el experimento de Mayer 150 años después. Y 15 años después de eso, incluso a científicos como Kelvin todavía se les tenían que mostrar errores en sus artículos donde afirmaban que habían encontrado violaciones de la conservación de la energía, como cuando Waterson le señaló a Kelvin que, de hecho, las transformaciones de fase requieren energía y no pueden ignorarse en experimentos bien construidos. El concepto de conservación de energía fue ampliamente difundido en ese momento por el popular Spencer con su filosofía sintética . )

Leibnitz simplemente extrapoló de un experimento de péndulo que$mv^2$se conserva en todos los casos. Tal extrapolación no es lógicamente kosher, cierto, pero esa era su hipótesis en su dinámica . Básicamente, buscaba a tientas el concepto de energía moderna, que finalmente fue aclarado por Mayer, Clausius, Mach y Einstein, en ese orden. Fue Mayer quien dio la primera discusión clara de la energía cinética a diferencia de la energía potencial a diferencia de la térmica. Maupertuis y D'Alembert y Euler trabajaron en aclarar los conceptos de energía cinética y potencial.

Sin la termodinámica, la controversia no podría haberse resuelto dado el estado del conocimiento cuando ocurrió, y de hecho no fue así. No hay milagros.