¿Cuál es la relación entre la noción primitiva y la a priori?

La noción primitiva es el origen de la definición para evitar la circularidad ya que la definición debe ser definida por otras terminologías que implican nuevas definiciones. Entonces, en matemáticas tenemos conjunto, punto, espacio, etc. como noción primitiva. Es como algo que está más allá de nuestras palabras, difícilmente se puede aprender de la experiencia.

A priori es también algo más allá de la experiencia. Tengo la intuición de que hay una relación sutil entre ellos. Si la respuesta es sí, entonces ¿cuál es?

Lo siento, no soy un hablante nativo de inglés y no sé cómo nombrarlo. Ahora he hecho una rectificación.
Lo mismo para a priori
Pero creo que a priori es algo natural e innato, pero la noción primitiva es algo reglado.
Eso es confuso porque los lectores no pueden saber si su definición es personal o, como ejemplo, las que se dan en Wikipedia: en.m.wikipedia.org/wiki/A_priori_and_a_posteriori
A priori se aplica más típicamente a juicios y argumentos, es decir, fuentes de conocimiento, en lugar de nociones/conceptos, estos últimos se denominan más típicamente innatos . Los conceptos primitivos no necesitan ser innatos, pueden elegirse por convención en base a consideraciones pragmáticas. Lo innato en sí mismo es relativo, lo que no se gana en la experiencia personal de un individuo puede ganarse históricamente o por evolución, como la gramática innata de Chomsky. Las relaciones entre el conocimiento innato y los conceptos se discuten en SEP
"Entonces, en matemáticas tenemos conjunto, punto, espacio, etc. como noción primitiva. Es como algo que está más allá de nuestras palabras, difícilmente se puede aprender de la experiencia". Creo que la gente aprende los conceptos primitivos de la aritmética de Peano por experiencia, con ejemplos. Aplicar lo que ha aprendido de la experiencia no requiere encontrarse exactamente con la misma situación que ya se ha encontrado. Por ejemplo, considere lo que un jugador de ajedrez aprende de la experiencia. Muy rara vez la configuración exacta de las piezas en el tablero de ajedrez será la que ya se vio en un juego jugado en el pasado.
Veo que hay diferencias. Pero, ¿qué hay de su conexión?

Respuestas (1)

No hay una conexión notable entre los dos conceptos. Considere los siguientes cuatro juicios que involucran nociones primitivas y no primitivas según la geometría euclidiana y usando a priori según Kant. Las sentencias cubren todas las combinaciones posibles:

  • noción primitiva en el juicio a priori
  • noción no primitiva en el juicio a priori
  • noción primitiva en juicio a-posteriori
  • noción no primitiva en el juicio a-posteriori

"La suma angular en un triángulo es 180°" implica la noción no primitiva de triángulo y es (sintético) a priori.

"Se puede trazar una línea recta de cualquier punto a cualquier punto" implica la noción primitiva de punto y es (sintético) a priori.

"El mismo triángulo que acabo de dibujar tiene un área mayor que el que dibujé ayer" involucra la noción no primitiva de triángulo y es a posteriori (y por lo tanto sintético).

"La línea recta que dibujé ayer a las 10 am es más larga que la línea recta que dibujé hoy a las 10 am" involucra la noción primitiva de línea recta y es a posteriori (y por lo tanto sintética).

¿Por qué hay un 'sintético' antes que un a priori?
Cuando se habla de juicios según Immanuel Kant, es costumbre declarar si los juicios son sintéticos o analíticos. Sin embargo, como esta distinción no es relevante para su pregunta, puede omitirla. O lea aquí: en.wikipedia.org/wiki/Analytic%E2%80%93synthetic_distinction
Pero, ¿por qué es sintético? Creo que estas afirmaciones son definitivamente ciertas.
Sí, son verdaderas y sin embargo sintéticas. Eso no es contradictorio. Sintético es una idea demasiado compleja para ser explicada en estos comentarios. El artículo Wiki publicado podría ayudar.
"La suma angular en un triángulo es 180°" no es a priori. depende del axioma de paralelismo de uno y, a menudo, varía según el tamaño (como en una esfera). Todos estos juegos de cortar la lógica están llenos de tales peligros. Sin duda, se podría encontrar un mejor ejemplo para aclarar el punto.
Por eso dice: "[...] utilizando a priori según Kant [...]". Todos los juicios en mi respuesta son según Kant y no según otra persona que podría estar usando a priori o sintética (hoy en día).
¿La deducción de la suma angular del triángulo no es puro razonamiento? ¿Y será más apropiado agregar el requisito previo 'En un avión'?
¿Y cómo se compara la noción primitiva con el axioma?
¿Cuál es la relación entre la noción primitiva y la a priori?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v